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高一数学下学期阶段质量评估(202603)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已知复数z=2i,则z(+i)=(
A.6-2i
B.42i
C.6+2i
D.4+2i
2.在4BC中，B=30°，b=2,c=2√2，则角C的大小为(
A.45
B.135°或45
C.15
D.105或15
3.已知向量ā，6满足ā=(-1,3)，6=(-2，)，则ā在6上的投影向量为(
A.（-2,1)
B.（-2,3
c.（
D.（-1,3)
4.若g,8,是不共线的向量，且8=e+8,BC=-38+26,CD=4g-6g,则
A.B,C,D三点共线
B.A,C,D三点共线
C.A,B,D三点共线
D.A,B,C三点共线
5.如图，为了测量河对岸的塔高AB,某测量队选取与塔底B在同一水平面内的两个测量
基点C与D.现测量得∠CDB=120°，CD=30米，在点C,D处测得塔顶A的仰角分别为30，
45,则塔高AB=(
A.15米B.15√2米C.30米D.30√5米
6.己知三点A,B,C共线，PB,PC不共线且A在线段BC上（不含BC端点），若
14
PA=xPB+yPC,则二+二的最小值为(
A.7
B.4
C.9
9.I
7.已知平面向量a,i,c,且日=1.已知向量与e所成的角为60，且5-8≥6-@对任意实
数：恒成立，则白+4+1口-的最值房(
A.5+1B.25C.3+5D.√万
8.在m4BC中，角4&C的对边分别为a,6,c.已知B=行a=8,0c0 ac
点O是△ABC的外心，若BO=xBA+yBC,则y=()
A
C.25
54
D.29
36
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知复数z34i(i为虚数单位)，则下列说法正确的是(
A.Iz=5
B.复数二的虚部为4i
25
C.若z对应的向量为0A,1+对应的向量为0B,则向量AB对应的复数为-2+5i
D.若复数z是关于x的方程x2+px+g=0(p,q∈)的一个根，则p+q=19
10.如图，ABC为边长为2的等边三角形，以AC的中点O为圆心，1为半径作一个半圆，
点P为此半圆弧上的一个动点，则下列说法正确的是(
A.BO-B4+-BC
B.BA BO=3
C.BP-BC的最大值为4
D.若BP=xBA+yBC,则x+y的最大值为3+v3
3
11.8C满足si洫A:sinB:sinC=2:V7:3,且So8c=65,则()
A..ABC三个内角A、B、C满足关系A+C=2B
B.0ABC的周长为10+2√7
C./若CB的角平分线与AC交于D,则BD的长为N
5
D.为48C外接圆上任意一点，则EAC的最大值为14+28

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