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2026年春期浙教版数学七年级下册期中试题二
一、单选题
1．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．计算的结果为（　　）
A． B． C． D．
4．下列四对数值，是二元一次方程的解的是（　　）
A． B． C． D．
5．一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27＝62﹣32，63＝82﹣12，故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是（　　）
A．31 B．41 C．16 D．54
6．已知关于x，y的二元一次方程组， 的解满足 ， 则 的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
7． 若（2x-1）（x2-mx+m）的乘积中不含x2项，则常数m的值为（　　）
A．5 B．0.5 C．-0.5 D．-5
8．如果方程组的解中的x与y相等，则k的值为（　　）
A．1 B．1或－1 C．5 D．－5
9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（　　）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
10．工人师傅用如图 1 中的 100 块正方形瓷砖和 块长方形瓷砖拼成如图 2 的甲、乙两种图形若干个，瓷砖恰好用完。则 的值可能是（ ）
A．272 B．265 C．254 D．232
二、填空题
11．是二元一次方程的一组解，则a的值为　 　．
12．杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把（其中n为自然数）展开式中各项的系数直观地体现了出来，其中展开式中各项的系数依次对应杨辉三角第行的每一项，如图所示．根据上述材料，则的展开后常数项为　 　．
13．某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：，请借鉴该同学的经验，计算：　 　．
14．计算：　 　．
15．如图，将两张长为，宽为的长方形纸片分别按图1，图2两种方式放置在正方形内．记图1和图2中两张长方形纸片重叠部分面积分别为和，图1和图2中阴影部分的面积分别记为和．有如下四个条件：①；②；③，；④．其中能确定值的条件是　 　．（填序号）
16．如图，大长方形地面是由两个相同的长方形和两个相同的大正方形以及两个相同的小正方形地砖铺成的（既不重叠也无缝隙）．小正方形地砖的面积和大正方形地砖的面积之比为，若阴影部分的面积为，则大长方形的面积可以表示为　 　．
三、计算题
17．解方程组：
18．化简：
19．
四、解答题
20．解方程的组
（1）
（2）
21．一块边长为的正方形草坪，经过重新规划，东西方向需要加长，南北方向需要缩短．规划后的草坪面积是多少？
22．已知：如图∠AED=∠C，∠DEF=∠B，请你说明∠1与∠2相等吗 为什么
因为∠AED=∠C（已知）
所以DE∥BC（　 　）
所以∠B+∠BDE=180°（　 　）
因为∠DEF=∠B（已知）
所以∠DEF+∠BDE=180°（　 　）
所以　 　∥　 　（　 　）
所以∠1=∠2（　 　）．
23．已知：用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨；用5辆A型车和4辆B型车载满货物一次可运货31 吨，某物流公司现有35 吨货物，计划同时租用A型车 a辆，B型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；积的乘方运算；幂的乘方运算
2．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
3．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法
4．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解
5．【答案】D
【知识点】平方差公式及应用
6．【答案】B
【知识点】已知二元一次方程组的解求参数
7．【答案】C
【知识点】单项式乘多项式
8．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
9．【答案】A
【知识点】完全平方公式及运用
10．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
11．【答案】3
【知识点】二元一次方程的解
12．【答案】
【知识点】多项式乘多项式
13．【答案】2
【知识点】平方差公式及应用
14．【答案】
【知识点】单项式除以单项式；积的乘方运算
15．【答案】②③
【知识点】完全平方公式的几何背景；整式的混合运算
16．【答案】
【知识点】整式的加减运算；多项式乘多项式
17．【答案】解：由
①＋②得
把代入①得
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
18．【答案】解：
=
=
=
【知识点】整式的混合运算
19．【答案】解：原式可变形为：
，
（1）×3+（2）×2得：
19x=78，
∴x=，
将x=代入（1）得：
y=-，
∴原方程组的解为：.
【知识点】解二元一次方程组
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
21．【答案】
【知识点】平方差公式的几何背景
22．【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；EF；AB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【知识点】平行线的判定与性质
23．【答案】（1）1辆A车运3吨，1辆B车运4吨
（2）租用1辆A，8辆B或租用5辆A，5辆B或租用9辆A，2辆B
（3）租用1辆 A，8辆B，最少租车费为2120元
【知识点】二元一次方程的解；有理数混合运算的实际应用；二元一次方程组的实际应用-方案选择题问题
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