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2026年春期浙教版数学八年级下册期中试题一
一、单选题
1．若要使有意义，则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
2．三角形两边长分别2和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（　　）
A．8或12 B．8或9 C．9 D．12
3．为了解某品种大豆的光合作用速率，科研人员从中选取7株，在同等实验条件下，测得它们的光合作用速率(单位： 分别为24，22，20，16，19，27，25，则这组数据的中位数为(　　)
A．20 B．21 C．22 D．23
4．如图，在长为米，宽为米的矩形地面上修筑等宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要是草坪的面积为平方米，设道路的宽为米，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
5．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
6．已知，，是实数，规定关于和*的一种运算：，例如：．则下列结论：
①若，则或；
②不存在实数，，使得的值为正数；
③若，，是直角三角形三条边的边长，则：的最小值为．其中结论正确的有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．如果，那么（　　）
A． B． C． D．
8．一件商品的原价是190元，经过两次提价后的价格为226元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）
A．190（1+x）＝226 B．190（1﹣x）＝226
C．190（1+x）2＝226 D．190（1﹣x）2＝226
9．若有意义，则字母x的取值范围是(　　)
A．x≥1 B．x≠2
C．x≥1且x＝2 D．.x≥-1且x≠2
10．设，的最小值为，使得取最小值的x值为n，则（　　）
A．8 B．6 C． D．
二、填空题
11．把方程化成一元二次方程的一般形式后，它的一次项系数是　 　．
12．当时，二次根式的值为　 　．
13． 已知n是正整数，且也是正整数，写出一个满足条件的n的值：n＝　 　．
14．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是　 　．
15．将一组数，2，，2，，…，2按图中的方法排列：
若3的位置记为（2，3），2的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为　 　．
16．若一个四位数满足M的千位数字与百位数字的和与它们的差的积恰好是M的后两位数字组成的两位数，则称这个四位数M为“均衡数”，则最大的“均衡数”为　 　；将均衡数M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到的新数记为，记，，当、均为整数时，则满足条件的所有M的中位数为　 　．
三、计算题
17．我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以，分母就变成了4，达到了分母有理化的要求，即∶．请仿照这种方法化简∶
18．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
19．已知 且 试求正整数n.
四、解答题
20．解方程与不等式组：
（1）
（2）
21．（1）已知，求的值；
（2）已知的算术平方根是，的立方根是3．求的平方根．
22．列方程解：随着新兴产业的加速推进，某市正加速布局5G基站建设.据统计，2018年底，该市5G基站数量为1万座.计划到2020年底，该市5G基站数量将达到1.44万座.求2018年底到2020年底，该市按计划建设5G基站数量的年平均增长率.
23．在平面直角坐标系中、，a、b满足．
（1）如图1，求点A、B的坐标；
（2）如图2，y轴上有一点E，的面积是6，求点E的坐标；
（3）如图3，将线段沿x轴的正方向平移4个单位长度，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为D、C，在坐标平面内是否存在点，使得与的面积相等，且与的面积相等？若存在，请求P点的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】二次根式有无意义的条件；解一元一次不等式
2．【答案】C
【知识点】因式分解法解一元二次方程；三角形三边关系
3．【答案】C
【知识点】中位数
4．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式；平移的性质；一元二次方程的应用-几何问题
5．【答案】C
【知识点】最简二次根式
6．【答案】C
【知识点】因式分解﹣公式法；二次根式的混合运算；勾股定理
7．【答案】D
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）
8．【答案】C
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
9．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件
10．【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；分式的值；二次根式的实际应用
11．【答案】
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
12．【答案】2
【知识点】二次根式的概念
13．【答案】2（答案不唯一）
【知识点】二次根式的概念
14．【答案】
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
15．【答案】（17，6）
【知识点】二次根式的实际应用
16．【答案】9817；6327
【知识点】中位数
17．【答案】
【知识点】平方差公式及应用；分母有理化
18．【答案】（1）0（2）
【知识点】单项式乘多项式；平方差公式及应用；零指数幂；二次根式的混合运算
19．【答案】解：化简x与y得.
将xy=1代入方程，化简得
∴x+y=10.
∴4n+2=10，解得n=2.
【知识点】分母有理化；求代数式的值-整体代入求值
20．【答案】（1），
（2）
【知识点】配方法解一元二次方程；解一元一次不等式组
21．【答案】（1）4；（2）
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；开平方（求平方根）；求算术平方根；立方根的概念与表示
22．【答案】解：设2018年底到2020年底，该市按计划建设5G基站数量的年平均增长率为x，
根据题意，得：（1+x）2=1.44
解得：x1=0.2=20%， x2=﹣2.2（舍去）.
答：2018年底到2020年底，该市按计划建设5G基站数量的年平均增长率为20%.
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
23．【答案】（1），
（2）或
（3）或
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移；算术平方根的性质（双重非负性）
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