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2026年春期浙教版数学八年级下册期中试题二
一、单选题
1．商场某种商品平均每天可售件，每件盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件．若商场销售该商品日盈利要达到元，则每件商品应降价多少元？设每件商品降价元，依题意可列方程（　　）
A． B．
C． D．
2．已知是方程的一个根，则代数式的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
3．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C．且 D．且
4．设，是一元二次方程的两根，则（　　）
A． B． C． D．
5．有下列计算：①()2=2；②；③；④其中结果正确的个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
6．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（　　）
A． B．
C． D．
7．抛物线（为常数，）经过点，抛物线的对称轴为，点是抛物线上任意一点，有下列结论：①；②；③一元二次方程的两个根为和；④若，则．其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．设a，b是方程的两个实数根，则的值是（　　）
A．2012 B．2013 C．2014 D．2015
9． 设 x， y， s， t 为互不相等的实数，且，，则 的值为（　　）
A．-1 B．1 C．0 D．0.5
10．空地上有一段长为a米的旧墙，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S．下列说法错误的是（　　）
A．若，则有一种围法 B．若，则有两种围法
C．若，则有两种围法 D．若，则有一种围法
二、填空题
11．已知关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是　 　．
12．计算：＝　 　．
13．若a，b，c为的三条边，且满足，则是　 　三角形．
14．计算：　 　．
15．关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于x的一元二次方程没有实数根，则符合条件的整数a的和为　 　．
16．等腰三角形的三边的长是a 、b、4，其中a、b是方程x2-6x+c=0两个根，则此三角形的三边长是　 　．
三、计算题
17．计算：
（1）
（2）
18．
（1）计算： ；
（2）已知m＝ ﹣2，求代数式m2+4m的值.
19．计算：
（1）
（2）
四、解答题
20．解方程
（1）
（2）
21．解方程（1） 2 （2） 2=0
22．在一节数学课上，李老师出了这样一道题目：
先化简，再求值： ，其中 .
小明同学是这样计算的：
解： .
当 时，原式 .
小荣同学是这样计算的：
解： .
聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？
23．对于三个数a、b、c，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中的最大数；即，例如；若满足，则，例如，，根据上述材料，完成下列问题：
（1）　 　；若，则x的取值范围为　 　；
（2）若，求x的值.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
2．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根；求代数式的值-整体代入求值
3．【答案】D
【知识点】负整数指数幂；二次根式有无意义的条件；解一元一次不等式
4．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
5．【答案】A
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；开平方（求平方根）；开立方（求立方根）
6．【答案】D
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
7．【答案】C
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题
8．【答案】B
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）；求代数式的值-整体代入求值
9．【答案】A
【知识点】多项式乘多项式；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
10．【答案】A
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题
11．【答案】
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程根的判别式及应用
12．【答案】
【知识点】二次根式的加减法
13．【答案】直角
【知识点】勾股定理的逆定理；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
14．【答案】
【知识点】二次根式的混合运算
15．【答案】30
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；解一元一次不等式组
16．【答案】2，4，4或3，3，4
【知识点】一元二次方程的根；三角形三边关系；等腰三角形的性质
17．【答案】（1）解：原式=
=
（2）解：原式=
=
=
【知识点】二次根式的加减法；二次根式的混合运算
18．【答案】（1）解：原式＝2 ﹣
＝ ；
（2）解：∵m＝ ﹣2，
∴原式＝m（m+4）
＝（ ﹣2）（ ﹣2+4）
＝（ ﹣2）（ +2）
＝2﹣4
＝﹣2.
【知识点】因式分解﹣提公因式法；最简二次根式
19．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
【知识点】最简二次根式；二次根式的加减法
20．【答案】（1），
（2），
【知识点】公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
21．【答案】（1）x1=－6 ，x2=0；（2）x1=，x2=-1．
【知识点】因式分解法解一元二次方程
22．【答案】解：小荣的计算结果正确，小明的计算结果错误，
错在去掉根号： 应为 .
【知识点】二次根式的性质与化简；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
23．【答案】（1）1；
（2）解：∵，
∴
∴
∴，
解得，，
故答案为：，.
【知识点】因式分解法解一元二次方程；定义、命题、定理、推论的概念；一元二次方程的应用-数字问题
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