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2026年春期华东师大版数学八年级下册期中试题二
一、单选题
1．下列各数中，是负数的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知点，都在反比例函数的图象上，则下列结论一定正确的是（　　）
A． B．
C．当时， D．当时，
3．把分式中的正数，都扩大2倍，那么分式的值（　　）
A．扩大2倍 B．扩大4倍
C．缩小为原来的 D．不变
4．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，设每套《水浒传》连环画的价格为x元，根据题意可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
5．在平面直角坐标系中，点在（　　）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．小明和小张周末与家人驾车去游玩，已知他们的时间和行驶的路程的关系如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．小明家的行驶路程与时间的关系为
B．小张家的行驶路程与时间的关系为
C．小明家的行驶速度更快
D．小张家的行驶速度更快
7． 如图，在平行四边形中，，，平分交于点，则的长是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，过y轴正半轴上的任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连结，则的面积为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．若整数使得关于的分式方程有正整数解，且使得关于的不等式组有解，那么符合条件的所有整数的和为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，是直线上的一点，已知与的面积分别为、，则的面积为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．为了提高学生劳动能力，学校举行了“躬身劳动，悦享春光”活动．初一某班栽种红薯幼苗，栽种的幼苗总数量y（棵）与参与活动人数x（人）的变化关系如下表所示：
x/（人） 1 2 3 4 5 …
y/（棵） 4 8 12 16 20 …
观察表中数据可知，该班有　 　人栽种幼苗时，栽种幼苗总数量为32棵．
12．计算：　 　．
13．若点，和都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为　 　．（用“＞”连接）
14．如图，在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为，，若双曲线与直线相交于点，且A，B，D三点中的两点关于第三点对称，则的值为　 　．
15．甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发两小时，甲车到达B地后立即调头，并保持原速度与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的函数图象如图所示，则当甲车重返A地时，乙车距离C地　 　千米.
16．若关于的不等式组有且仅有2个偶数解，且使得关于的分式方程有整数解，则满足条件．所有整数的乘积为　 　．
三、计算题
17．计算：a÷b×．
18．复习备考时，王老师在黑板上写了一道分式化简题的正确计算结果，随后用字母A代替了原题目的一部分：
（1）求代数式A，并将其化简；
（2）当时，求x的值．
19．设 ＝a(a≠0)，求 的值．
四、解答题
20．已知点．
（1）若点在轴上，求的值；
（2）若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标．
21．如图是一所学校的平面示意图，已知国旗杆的坐标为（-1，1），写出其他几个建筑物位置的坐标．若国旗杆的坐标为（3，1），则其他几个建筑物位置的坐标是否发生改变 若改变，请写出坐标，若不改变，请说明理由．
22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
23．为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．
（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
2．【答案】D
【知识点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征
3．【答案】C
【知识点】分式的基本性质
4．【答案】D
【知识点】分式方程的实际应用
5．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
6．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
7．【答案】B
【知识点】角平分线的性质；等腰三角形的性质；平行四边形的性质
8．【答案】A
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
9．【答案】C
【知识点】解分式方程；不等式的解及解集
10．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质；平行公理
11．【答案】8
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
12．【答案】3
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
13．【答案】
【知识点】反比例函数的性质
14．【答案】，，
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；线段的中点；两个图形成中心对称
15．【答案】120
【知识点】通过函数图象获取信息
16．【答案】
【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
17．【答案】解：a÷b×
=
=．
【知识点】分式的乘除法
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】分式的加减法；解分式方程
19．【答案】解：解：∵a≠0， ＝a，∴ ＝ ，即x＋ ＝ －1
∵ ＝x2＋1＋ ＝(x＋ )2－1＝( －1)2－1＝ － ＝
∴ ＝ .
【知识点】分式的化简求值
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】点的坐标与象限的关系
21．【答案】解：发生改变，理由见解析，
若国旗杆的坐标是(3，1)，则校门的坐标是(0，1)，实验楼的坐标是(6，-2)，教学楼的坐标是(6，1)，图书馆的坐标是(5，4)．
【知识点】用坐标表示地理位置
22．【答案】（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为；
（2）或
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
23．【答案】（1）解：设B工程公司单独完成需要x天，
根据题意得：45× +54（ + ）=1，
解得：x=120，
经检验x=120是分式方程的解，且符合题意，
答：B工程公司单独完成需要120天。
（2）解：根据题意得：m× +n× =1，
整理得：n=120﹣ m，
∵m＜46，n＜92，
∴120﹣ m＜92，
解得42＜m＜46，
∵m为正整数，
∴m=43，44，45，
又∵120﹣ m为正整数，
∴m=45，n=90，
答：A、B两个工程公司各施工建设了45天和90天．
【知识点】分式方程的实际应用
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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