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2026年春八年级3月质量监测数学试卷
2026.4.2
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）
1.下列式子中，一定是二次根式的是
A.-√7
B.7
C.√x
D.x
2.下列各等式成立的是
A.4V5×2V5=8V5
B.5V3×4V2=20V5
C.4V5x3V2=7√5
D.5V5×4v2=20V6
3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是
A.4
B.v8
C.v10
Dv0.1
4.△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的为(
A.∠A:∠B:∠C=3:4:5
B.∠A=∠B-∠C
C.a:b:c=3:4:5
D.a2=b2+c2
5.如图1，钓鱼竿AB的长为6m,露在水面上的鱼线BC长为2m,钓鱼者想看鱼钩
上的情况，把钓鱼竿AB转到AB的位置，此时露在水面上的鱼线B'C长为3V2m,
则CC的长为
()
A.2m
B.22m
C.3m
D.2v3m
1
6.海伦一秦九韶公式告诉我们：三角形的三边长分别为a,b,c,记p=二(a+b+c),
那么三角形面积可以表示为S=√p(p-a(p-b)(p-c).现已知一个三角形的三边长
分别为7、8、9，那么这个三角形的面积为
()
A.12
B.12V3
C.12W2
D.12W5
7.如图2，如图，数轴上点A表示的数为1，AB⊥OA,且AB=OA·.以原点O
为圆心，OB长为半径作弧，交数轴的负半轴于点C,则点C所表示的数为()
A.V2-1
B.1-V2
C.√2
D.-V2
8,计算（⑤的结果是
()
A.5
B.v5
C.-5
D.±5
9:若等腰三角形中相等的两边长为10，第三边长为16，那么第三边上的高为(）
A、12
B、10
C、8
D、6
10.如图3，如图，AD是△ABC的边BC上的高.分别以线段AB,AC,BD,CD为
边向外作正方形，正方形的面积分别为S,S2,S,S4.关于S1,S2,S,S4的
等式为
()
A.S-S3=S-S4.B.S+S3=2+S4.C.S-S1=S-S4
D.S4-S1=S2-S3
B
D
S
图1
图2
图3
二、填空题（每题3分，共15分）
11.若√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是
12.计算V⑧+V18的结果是
13.“弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，标志着
中国古代的数学成就.如图4是弦图的示意图，四个直角三角形的直角边长均为4，
b,斜边长为c.若b比a长2，每个直角三角形的面积为15，则斜边c的长为
14.如图5，在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB,如图斜靠在一面
墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米.如果消防员接到命令，按要求将梯子底
部在水平方向滑动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么
云梯的顶部在下滑了到E,则A形=
米？
15.在△ABC中，AB=3N2,BC=1,∠ABC=45°，以AB为一边作等腰直角三角形
ABD,使∠ABD=90°，连接CD,则线段CD的长为
图4
图5

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