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2025-2026学年第二学期八年级数学第一次月考试卷
(考试时间：90分钟，分值：100分)
一、
选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.下列式子中，一定是二次根式的是(
A.√-2025
B.27
C.√a-1
D.√a2+1
2.下列各组数是勾股数的是()
A.1.5,2,2.5B.3,4,5C.32,42,52
D.5,4,5
3.下列各式中，化简后能与√2合并的是(
A.√2
B.√0.4
C.
D.⑧
4.下列计算中，正确的是（
A.√6÷3=5
B.V-2)2=2
”司‘：醉
C.4)x(-9)=V4x9
D.2√2-√2=√2
5.若直角三角形的三边长分别为3,4，x,则x的值为(
A.5
B.5或V万
C.万
D.2
6.如图，面积为1的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，以点A为圆心，AC长为半
径画弧，交数轴于点E,则数轴上点E所表示的数为()
-(州水
B.1-5
c19
D.1-V2
7,如图，折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的F点处，若AB=8cm,A
0
BC=10cm,则EC长(
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
1
8.如图，已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱的高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点c嵌有一圈
金属丝，则这圈金属丝的周长最小为(
)
A.45dm
B.2√2dm
C.25dm
D.
4√2dm
二、
填空题：本题共4小题，
每小题3分，共12分。
9.
若代数式Ym+2有意义，则实数m的取值范围是
m+1
10.完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形.如图，五边形ABCDE是迄今为
止人类发现的第15种完美五边形，其中∠1+∠2=160°，则∠C+∠D+∠E=
2
B
11.
实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简V匠-V(a+b)的结果是
0
b
12.如图，OP=1,过P作P⊥OP,得OR=V2;再过R作阳⊥OR且RB=1,得OP=V3,又过B作
Bg⊥OR且Bg=1,得Og=2；…依此法继续作下去，得OP=
三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
13.（12分)计算：
味阳农。点议(
@反x厚-而+5+6
水鸡渔对学游公从容商浴是小华冰
2
2
2)店-5子压
(3)(1+)(2-6)-(23-1)°
14.(8分)已知a=5+V3,b=V5-V3,求下列各式的值：
(1)a2-b2
(2)a2-3ab+b2.
15.(12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在边长为1的正方形方格的格点上.
(1)写出点A,B,C的坐标：A,B,C
(2)求出△ABC的周长和面积.
(3)在y轴上确定点P,使得P到A、C的距离之和最
3
小，并求出最小值.（画出示意图，并标明点P的位
2
置)
B
4
2-1
4
2
16.(10分)消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到25米，消防车高4米，如
图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，
此时消防车的位置A与楼房的距离OA为15米.
01上
B
楼房
C
消防车
地面
图1
图2
(1)求B处与地面的距离.
(2)完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方4米的D处有一小孩没有及时撤高，为了能成功
地救出小孩，消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？
3

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