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2026年春季学期七年级数学3月学情检测试卷
姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1.C【解析】
2.D【解析】直角三角板含角，则另一个锐角为．
∴
故选：D．
3.B【解析】∵，，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
4.D【解析】垂线段最短，
∴点P到直线的距离不大于、、．
，，，
．
点P到直线的距离不大于，即不大于1．
故选：D．
5.C【解析】解：∵八棱柱有8条侧棱，且每条侧棱的长度相等，
∴每条侧棱的长为．
故选：C．
6.C【解析】∵AB∥CD，
∴∠GEB＝∠1＝46°，∠2＋∠BEF＝180°.
∵EF平分∠GEB，
∴∠BEF＝∠GEB＝23°，
∴∠2＝180°－∠BEF＝157°.
7.A【解析】如图，过点作于，
，，
，
和分别平分和，
，，
，
，
，
，
，
故选：A．
8.B【解析】因为,
且,
所以,
所以,
所以.
9.D【解析】由条件可知a＋7＝8，解得a＝1，
所以＋2 025＝＋2 025＝2 026.
10.A【解析】解：∵
∴，即每轮程序计算后所得结果是非正数
设第一轮程序计算后结果为a
由题意可得
解得：或（不符合已得结论，故舍去）
∴，且符合小于
则输入的应满足
解得：
故选A．
11.A【解析】解：设C的长为x，宽为y，则B的长为，宽为y，
∵A的面积为4，
∴，
∵拼接后的大正方形的面积是5，
∴，
∴，
∴图1中原长方形的长为：，宽为，
∴图1中原长方形的周长为，
故选：A．
12.D【解析】解：设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，
则3号正方形的边长为，4号正方形的边长为，5号长方形的长为，宽为，
∵图①中周长为16的长方形，
∴，
∴．
如图：
∵大长方形的周长为24，
∴．
∴，
∴，
由平移的性质和题意得：没有覆盖的阴影部分的周长与长方形的周长相等，
∴没有覆盖的阴影部分的周长，
故选：D．
二、填空题
13.130【解析】,
,
.
14.【解析】因为和互为相反数,
所以,
所以,
解得,
所以,所以,
所以的平方根是.
15.【解析】∵，
∴，
∵长方形中，，
∴，
∵将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，
∴，
∵，
∴．
故答案为：．
16.8【解析】过点B作于点H，交的延长线于点Q，
由正方形，
得，，
又，
.
故四边形是长方形，
故，
由，，
得，
故，，
根据垂线段最短，得到当点F与点Q重合时，取得最小值，
故答案为：8.
三、解答题
17.解：(1)原式＝－7＋8＝1. (2)原式＝－3＋9＋2＝8.
(3)原式＝30－9－8＝13.
【解析】
18.(1)的算术平方根是3，的立方根是，的平方根是它本身，
，，，
，，.
(2)∵，，，
∴，
∵64的平方根为
的平方根为.
19.(1)
；
(2)
，
∵，
∴
．
20.解：（1）当时，取算术平方根，不是无理数，
继续取6算术平方根，是无理数，
所以输出的y值为；
故答案为：；
（2）当，1时，始终输不出y值．因为0的算术平方根是0，1的算术平方根是1，一定是有理数；
故答案为：0，1；
（3）∵输出的，
∴，
∴输入的，
当时，5的算术平方根是，是无理数，
所以输出的y值为，
∴x的最小整数值是．
21.(1)∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
又，
∴，
又，
∴；
(2)由（1）知，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
又，
∴，
∴.
22.解　(1)因为平分,
所以,
所以.
(2)因为，
所以设，则.
因为，
所以,
所以,即.
因为,
所以.
【解析】
23.(1)因为，
所以．
因为射线平分，
所以，
所以；
(2)．理由如下：
因为平分，
所以，
因，
所以，
因为，
所以；
(3)因为平分，
所以，
因为，，
所以．2026年春季学期七年级数学3月学情检测试卷
姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分。）
1.等于（ ）
A. B. C. D.
2.如图，把含有的直角三角板斜边放在直线l上，则的度数是（　　）
A. B. C. D.
3.如图，直线、相交于O，且，则的度数为（　　）
A. B. C. D.
4.已知C，D，E三点在直线上，P为直线外一点，，，，则点P到直线的距离（　　）
A.等于1 B.小于1 C.大于1 D.不大于1
5. 马上过年了，妈妈给孩子准备了一个新年礼盒，该礼盒（图1）是一个八棱柱，将其抽象成图2的八棱柱，若该棱柱所有侧棱长的和是，则每条侧棱的长是（）
A. B.
C. D.
6.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝46°，则∠2的度数为 （ ）
A.138° B.148° C.157° D.159°
7.如图，，和分别平分和，过点且与垂直．若，，则的面积为（）
A. B. C. D.
8.若满足,则（ ）
A.1 B. C.2 D.
9.《西游记》主要讲述了唐僧师徒们西天取经，历经九九八十一难，最终取得真经的故事.剧中人物孙悟空更是家喻户晓，其中武器金箍棒尤为厉害，假如金箍棒的攻击力满足＝2，则＋2 025的值为(　　)
A.2023 B.2024 C.2025 D.2026
10.按照如图所示的计算程序，若输入，经过第二轮程序计算之后，输出的值为，则输入的的值为（ ）
A. B. C. D.
11.将图1中的长方形分成B，C两部分，恰与正方形A拼接成如图2的大正方形．正方形A的面积为4．拼接后的大正方形的面积是5，图1中原长方形的周长为（　　）
A. B.4 C. D.8
12.将图①中周长为16的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为24的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（　　）
A.10 B.12 C.15 D.20
二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）。
13.如图所示，把长方形沿折叠后，点分别落在的位置，若,则 °.
14.如果和互为相反数，那么的平方根是 .
15.如图，将长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则 ．（用a的代数式表示）
16.如图，在中，，，在边上依次取两点，，使，以为边作正方形.当在边上滑动时，点，之间的距离最小值为 .
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。
17.（9分）计算：
(1)16－23＋8.　　　　
(2)＋＋.
(3)(－6)2×.
18.（9分）已知的算术平方根是3，的立方根是，的平方根是它本身.
(1) 求，，的值；
(2) 求的平方根.
19.（10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．例如：．
(1) 求的值；
(2) 若，求的值．
20.（10分）如图是一个数值转换器示意图：
(1)当输入的x为36时，输出的y的值是_______；
(2)若输入x值后，始终输不出y的值，则满足题意的x值是_______；
(3)若输出的，则x的最小整数值是_______.
21.（10分）如图，在四边形中，，，连接，点在边上，连接并延长，交的延长线于点，交于点，连接，已知，.
(1) 求证：；
(2) 若，求证：.
22.（12分）如图所示，直线相交于点平分.
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数.
23.（12分）【问题背景】
已知为直线上的一点，以为顶点作，射线平分．
【问题再现】
(1) 如图1，射线、均在直线上方．若，求的度数；
【问题推广】
(2) 如图2，射线在直线下方，射线在直线上方．请求出与之间的数量关系，并说明理由；
【拓展提升】
(3) 如图3，射线、均在直线下方．求的度数．

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