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八年级数学下册第一次阶段练习
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1.下列命题正确的是（ ）
A．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
B．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
C．有一个角是60°的三角形是等边三角形
D．有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等
2.若直角三角形的一个锐角等于，则它的另一个锐角等于（ ）
A． B． C． D．
3.若等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是（ ）
A． B． C．或 D．
4.若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5.在中，，，则的形状是（ ）
A．等腰三角形B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
6.如图，已知，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D．CD＝3，则BC的长为（ ）
A．6 B．9 C．6 D．3
第6题图 第7题图 第8题图
8.如图，内有一点D，且，若，则的大小是( )
A． B． C． D．
9.如图，△ABC中，边AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，已知AC＝6，BC＝4，则的周长是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
第9题图 第10题图
10.如图，在长方形中，点E是的中点，且，连接，若，则的长是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题4分，满分32分）
11.已知中，，，则______．
12.若，则 （填“＞”或“＜”）．
13.如图，在中，，，为的垂直平分线，那么______．
第13题图 第14题图 第15题图
14.如图，点D是延长线上一点，若，，则______．
15.已知为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=______.
16.如图，在中，，的垂直平分线交于点D，的垂直平分线交于点E，则的周长为______．
第16题图 第17题图 第18题图
17.如图，在直角三角形中，，平分，交于点D，若，，则的面积为 ______.
18.如图，中，为的角平分线，过点D作的垂线，垂足为点E，则的长为______．
三、解答题（19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分，共计58分，解答题要有必要的文字说明）
19.已知：如图，在和中，，．求证：．
20.已知：如图，平分，，，垂足分别为点F，G，是的垂直平分线．
求证：．
21.如图，在中，，点D在边上（点D不与点B、点C重合），作，交边于点E．
(1)求证：；
(2)若，求证：．
22.如图，是的角平分线，交延长线于点D．
(1)求证：；
(2)过A作交于F，若，，求的长．
23.已知：如图，在中，，是过点A的直线，于点D，于点E，且．
(1)若在的同侧（如图①）求证：．
(2)若在的两侧（如图②），问与仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．
参考答案
一、选择：
1.B; 2.A; 3.D; 4.B; 5.B; 6.C; 7.B; 8.A; 9.D; 10.C.
二、填空：
11. 29；12. >；13. 15 ；14. 103；15.；16. 8；17. 8；18.
三、解答：
19.证明：，
在和中，
，
，
．
20.证明：连接．
是的平分线，，，
．
又垂直平分，
．
．
．
21.（1）证明：∵，且，
∴；
（2）证明：由（1）得，
又∵，，
∴．
22.（1）证明：∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵于点A，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
由(1)知，
∴，
∴，
∴在中，，
代入，
∴．
23.（1）证明：于D，于E，
，
在和中，
，
，
，
又，
，
即；
（2）解：，
于D，于E，
，
在和中，
，
，
，
又，
，
即．八年级第二学期阶段性练习一数学参考答案
一、选择：
1.B; 2.A; 3.D; 4.B; 5.B; 6.C; 7.B; 8.A; 9.D; 10.C.
二、填空：
11. 29；12. >；13. 15 ；14. 103；15.；16. 8；17. 8；18.
三、解答：
19.证明：，
在和中，
，
，
．
20.证明：连接．
是的平分线，，，
．
又垂直平分，
．
．
．
21.（1）证明：∵，且，
∴；
（2）证明：由（1）得，
又∵，，
∴．
22.（1）证明：∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵于点A，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
由(1)知，
∴，
∴，
∴在中，，
代入，
∴．
23.（1）证明：于D，于E，
，
在和中，
，
，
，
又，
，
即；
（2）解：，
于D，于E，
，
在和中，
，
，
，
又，
，
即．
A
B
F风
D八 年 级 数 学 答 题 卡
学校 班级
姓名 考号
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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)
一、选择题（用2B铅笔填涂）
二、填空题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）
(
11.
12.
13.
1
4.
1
5
.
1
6
.
1
7
.
1
8.
)
三、解答题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）
(
第
1
9
题（1
0
分）
)
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(
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出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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)
(
第20
题（1
0
分）
)
(
第21
题（12分）
（
2
）
（1）
)
(
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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)
(
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)
(
第22
题（1
2
分）
（1）
（
2
）
)
(
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)
(
第
2
3
题（1
4
分）
（1）
（
2
）
)

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