资源简介

2026年春季学期八年级数学下册3月学情检测试卷
姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1.D【解析】二次根式有意义，
，
解得：，
故选：D．
2.D【解析】A、，故此选项正确，不符合题意；
B、，故此选项正确，不符合题意；
C、，故此选项正确，不符合题意；
D、，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
3.B【解析】A、，故不属于最简二次根式，不符合题意；
B、属于最简二次根式，符合题意；
C、，故不属于最简二次根式，不符合题意；
D、，故不属于最简二次根式，不符合题意；
故选：B.
4.B【解析】对于A∶∵，被开方数为3，与的被开方数2不同，
∴不是同类二次根式．
对于B∶∵，被开方数为2，与的被开方数相同，∴是同类二次根式．
对于C∶∵，化简后不再是二次根式，是二次根式，∴不是同类二次根式．
对于D∶∵和的被开方数分别为和，被开方数不同，∴不是同类二次根式．
故选B．
5.B【解析】∵，
∴a、b同号，
∵，
∴a、b都小于0，
∴
，
∵，，
∴原式，
故选：B．
6.C【解析】∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，
∴AD⊥BC，BD＝CD.
∵AB＝5，AD＝3，
∴BD＝＝4，
∴BC＝2BD＝8.
7.D【解析】如图，设直角三角形的三边长分别为a，b，c，
由题意得，
∴，
∴字母A所代表的正方形的面积为．
故选：D．
8.B【解析】∵，
∴，
∵
在中，由勾股定理得：
在和中，
，
∴
∴，∴，
故选：B．
9.A【解析】设，则，
∵于点，于点，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，即的长是，
故选：．
10.C【解析】∵长方形纸片，
∴，
∵将一张长方形纸片折叠，使得点的对应点落在上，折痕与交于点，
∴，，
∴，
∴，
设，则，
∵，
∴，解得：，即，
∴.
故选C.
11.A【解析】解：设小长方形卡片的长为x cm，
根据题意得x＋2＝，
∴ x＝2，
则图②中两块阴影部分的周长和是：
2（50－x）＋2×3
＝10－2x＋6
＝16－22）
＝16－24
＝20（cm），
∴图②中两块阴影部分的周长和是20 cm．
故选：A．
12.D【解析】如图过点A、B分别作墙的垂线，交于点C，
则，，
在中，，即，
∴，
∵扫地机能从角落自由进出，
∴扫地机的直径不大于长，
∴小善可以购买扫地机的尺寸直径可以为、、、，共4款，
故选：D.
二、填空题
13.6【解析】根据题意先化简，
由条件可知，
解得.
故答案为：.
14.【解析】∵，
∴，
解得，
∴，
∴.
故答案为：.
15.84【解析】∵|a－7|＋(b－24)2＋|c－b－1|＝0，且|a－7|≥0，(b－24)2≥0，|c－b－1|≥0，
∴a－7＝0，b－24＝0，c－b－1＝0，
解得a＝7，b＝24，c＝25.
∵72＋242＝252，
∴△ABC是直角三角形，a，b为直角边，
∴S△ABC＝ab＝84.
16.2【解析】设于点，如图，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
由折叠可知，，
设，
∴，
∵，
∴,
解得，
故答案为：2
三、解答题
17.(1)
.
(2)
.
18.(1)∵点表示，点表示，
∴线段的长为；
(2)∵点向左平移个单位长度后与点重合，即数减小4与相等，
∴点表示的数为；
(3)设点对应的实数为，
∵点、点关于点对称，
∴，即，
解得，即点对应的实数为1．
19.(1)要使有意义，则，
解得.
将代入得，
则，
因为，
所以的平方根是；
(2)将代入得：
.
20.(1)当米时：，
答：下落的时间为秒；
(2) 这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，
理由：当秒时，，
解得：米，
，
所以这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人．
21.（1）证明：∵四边形为矩形，
∴．
∵，
∴．
∴．
∵，
∴，
即．
又∵，∴．
∴．
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，．
在中，．
∴．
在中，．
22.(1) 过点A作于点F．
∵的坡度为，
∴，
设，
在中，，
∴，
解得，（负值舍去）
∴
即观光台顶A到地面的距离为12米．
(2) 过点D作于点H，延长交于点G．则四边形是矩形，
∴
中，（米），
∴（米），
∴（米），
∴（米），米，
在中，，
∴（米）
∴米，
∴B、C两处的距离为米
23.(1)∵，
∴，
∴；
(2) 学校C会受噪声影响．理由如下：
如图，过点C作于D，
∵，
∴是直角三角形．
∴，
∴，
解得：米．
∵环卫车周围以内为受噪声影响区域，
∴学校C会受噪声影响；
(3)如图：当时，在上行驶时，正好影响学校C，
∵，
同理，
∴，
∵环卫车的行驶速度为每分钟40米，
∴（分钟），
∴环卫车噪声影响该学校持续的时间有分钟．2026年春季学期八年级数学下册3月学情检测试卷
姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分。）
1.要使二次根式有意义，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2.下列运算错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B.
C. D.
4.在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A.和 B.和
C.和 D.和
5.已知，，则化简求的值是（）
A. B.2 C. D.1
6.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为 （ ）
A.5 B.6 C.8 D.10
7.如图，中间的三角形为直角三角形，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A.514 B.8 C.16 D.64
8.如图，在中，于点于点交于点，已知，则（）
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如图所示，高速公路上有，两点相距，，为两村庄，已知，，于点，于点，现要在上建造一个服务站点，使得，两村庄到站的距离相等，则的长是（）
A. B.
C. D.
10.如图，将一张长方形纸片折叠，使得点的对应点落在上，折痕与交于点.若，则的长为（　　）
A.8 B.
C. D.
11.把四张形状、大小完全相同，宽为1 cm的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形，长为 cm，宽为5 cm盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）
A.20 cm B. cm C.5）cm D.1）cm
12.为了体验人工智能生活，小善想购入一款圆形扫地机放置在如图所示的衣帽间的角落（鞋柜、衣柜与地面均无缝隙），在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能从底座脱离后打扫全屋地面.已知该圆形扫地机有如下5款尺寸（直径）：、、、、，则其中有（）款扫地机可以购买.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分）。
13.已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则 .
14.已知，则 .
15.若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足|a－7|＋(b－24)2＋|c－b－1|＝0，则△ABC的面积为 .
16.如图，在中，，，，D为上一动点，将沿着折叠，点C落到处．当时， ．
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。
17.（8分）计算：
(1) ；
(2) .
18.（10分）已知点在数轴上，其中分别表示数和．点向左平移4个单位长度后与点重合．
(1) 求线段的长；
(2) 求点表示的数；
(3) 对于数轴上三点，点、点关于点对称，求点对应的实数．
19.（10分）已知实数m，n满足.
(1) 求的平方根.
(2) 求的值.
20.（10分）跨学科
高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着人们的“头顶安全”，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十四条规定，禁止从建筑物中抛掷物品，从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害的，由侵权人依法承担侵权责任．
据物理学研究，高空抛物下落的时间（秒）和高度（米）近似满足关系式（其中取9.8米/秒），高空抛物落地时的动能（焦）（牛/千克）物体质量（千克）高度（米）．
(1) 当米时，求物体下落的时间（结果保留根号）；
(2) 当高空抛物落地时的动能大于65焦时，会对无防护人体造成伤害．某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后经过4秒后落在地上，请判断，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？说明理由．
21.（10分）如图，在矩形中，，，点E在上，等于，，连接．作，垂足为M．
（1）求证：；
（2）当时，求的长．
22.（12分）如图是一景区观光台侧面示意图，直达观光台顶A的斜梯长为15米，其坡度．由于游客量的增加，此斜梯存在一定的安全隐患，当地政府决定对其改建，在与B处同一水平面的C处起修建斜梯和缓冲平台，其中米，米，且在A处看E处的俯角为，在C处看D处的仰角为．
(1) 求观光台顶A到地面的距离；
(2) 求B、C两处的距离．
23.（12分）“雄奇山水，新韵重庆！”为了加强市容市貌建设，环卫部门组织了多台环卫车清理街道，有一台环卫车沿公路由点向点行驶清理道路．已知点为一所学校，且点与直线上两点，的距离分别为和，又，环卫车工作时周围以内为受噪声影响区域．
(1) 求的度数；
(2) 学校会受环卫车产生的噪声影响吗？请画图并计算说明；
(3) 若环卫车的行驶速度为每分钟40米，则该环卫车产生的噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？

展开更多......

收起↑