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七年级第二学期数学阶段性限时作业题2026.03.31
③ ④
姓名： 班级：
准考证号
考场/座位号：

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注意事项
1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]
2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2]
3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3]
4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4]
5．保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]
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正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7]
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8]
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
单选题 14. ① ②
1 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
解答题
12.
把该不等式解集 表示在数轴上 把该不等式解集 表示在数轴上
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
③ ④
13.① ②
把该不等式解集 表示在数轴上 把该不等式解集 表 示在数轴上
15.
请勿在此区域作答或
者做任何标记
16. ① ②
(3)解：
18.
① ② ③ ④
⑤
17.(2) ① ②
(3)解：七年级第二学期数学阶段性限时作业题 2026.03.31 7.某铁路桥长 1000 米，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共
姓名 班级 学号 评价
用了 1 分钟，整列火车完全在桥上的时间共 40秒．设火车的速度为 x 米/秒，火车的长
一.选择题（每个 3分，共 36 分）
度为 y 米，则所列方程组正确的（ ）
1.已知 a﹤b，则下列不等式成立的是（ ）
x 1000 y 60x 1000 y x 1000 y 60x y 1000
a b A．
A． 2a 2b B．2 a 2 b 2 2C．a(c +1)B． 40x 1000 y C． 0.4x 1000 y D．

40x y 1000
c2 c2
x 2 mx ny 5
8. 已知 是二元一次方程组 的解，则 m+n 的算术平方根为（ ）
2.将等腰直角三角板和长方形纸片按如图所示方式摆放，若 1 35 ，则 2的度数为 y 1 nx my 1
（ ） A．4 B．2 C．±2 D． 2
A．10° B．5° C．15° D．30° 2x y 2
9.已知关于 x，y 二元一次方程组 的解满足 x y 0x 2y m ，则 m的值为（ ）
2
A．0 B．2 C．-2 D．
3
10. 关于 x的不等式 x a 4x 1的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值为
3. 如图，10 块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分 （ ）
别为 x 厘米和 y厘米，则每个小长方形墙砖的面积是（ ）
A．1200 B．1600 C．2400 D．800
A． 2 B．0 C．2 D．4
4. 不等式 3x-5＜1+x 的正整数解有( )
11.一次函数 y1 kx b与 y2 x a的图象如图，则以下结论：①当 x 2时， y1 0；②
A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 个
当 x 2时， y2 0；③当 x 2时，y1>y2中，正确的个数是（ ）
5.广饶县孙子文化园职工开展孙子文化知识竞赛．本次竞赛设置了 25道选择题，答对 1
道得 4 分，答错或不答扣 1 分．若员工甲在这次竞赛中的得分不低于 90分，则他至少要
答对的题数是（ ）
A．20 B．21 C．22 D．23
6.某种商品进价为 200 元，标价 300 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保
A．0 B．1 C．2 D．3
证利润率不低于 5％，则最多可以打（ ）
A．6 折 B．7 折 C．8折 D．9折
1
二.填空题（每个 4分，共 32 分） 三．解答题（每个题 10分，共 40 分）
12.①假期里全家去旅游，爸爸开小型车走中间车道．如图，车速为 m千米/时，则 m的 13. ( 16 分)解方程组：
取值范围为__________．
①. ②.
③. . ④)
②如图，一次函数 y kx b与 y x 2的图象相交于点P m, 4 ，则关于 x, y的二元一次方
kx y b
程组 y x 2 的解是______．
14. ( 16 分)解不等式，并将解集表示在下列数轴上：
③如图，将长方形纸片 ABCD沿 EF折叠后，点 D、C分别落在点 D′、C′的位置，ED′
①解不等式2x 1 3x 2，并将解集表示在下列数轴上；
的延长线交 BC于点 G，若∠BGE=130°，则 EFC °．
3x 5y 3k 1
④已知关于 x、 y的方程组 且 x y 2，则 k 5x 3y k 1 ______．
②解不等式5x 5 2 2 x ，并将它的解集表示在数轴上．
⑤已知一次函数图象与直线 平行，且过点 ，那么此一次函数的解析式
为 ．
⑥在弹性限度内，弹簧的长度 y(cm)是所挂物体质量 x(kg)的一次函数．一根弹簧不挂物体 x 1 5 x
③解不等式 1，并把它的解表示在数轴上．
2 6
时长 12.5cm，当所挂物体的质量为 2kg时，弹簧长 13.5cm．当所挂物体的质量为 5kg时，
弹簧的长度为_______cm．
⑦在实数范围内规定新运算“＊”，其规则：a※b=3a-b．已知关于 x的不等式 x※k≥2的 x 4 1 7 x④解不等式 ，并将它的解集表示在数轴上．
解集在数轴上表示如图所示，则 k的值是_____． 2 3
⑧在式子 中，当 x=0时，y=1；当 x=1时，y=0；当 x=-1时，y=4，则 a，b，
c的值分别为__________．
2
15. （8分）广饶公交公司计划购进新能源汽车，新能源公交车有 A 型和 B 型两种车型， 16. 如图，（7分）直线 l y y1 : y x 4与 x轴， 轴分别交于 A，B两点，直线 l2 : y kx b与
若购买 A型公交车 3 辆，B型公交车 1 辆，共需260万元；若购买 A型公交车 2 辆，B型 轴相交于点C 0,1 ，与直线 l1相交于点D．
公交车 3辆，共需 360 万元．（2个小题需要在答题卡上书写完整解题过程）
（1）（4分）求购买 A 型和 B 型新能源公交车每辆各需多少万元？
（提示：可以由 2组等量关系，列出二元一次方程组，可以设A型公交车每辆需 x 万元，
B型公交车每辆需 y 万元，根据题意）
x y 4
(1) （2分）结合图象直接写出关于 x，y 的方程组 y 的解为① ； kx b
(2) （2分）结合图形直接写出 kx+b＞-x+4 的解集为② ；
(3) （3分）求△BCD 的面积．（需要在答题卡上书写完整解题过程）
（2）（4分）孙子文化园公交线路在（1）的基础上，准备购买 A型和 B型两种新能源公交
车共计 10辆，总费用不超过 650 万元，请你根据要求设计购买方案。
(提示：可以列一元一次不等式，列出不等式求得正整数 m 的取值,可以设购买 A 型公交
车 m 辆,则购买 B 型公交车（10-m）辆,推导出 A 型和 B 型的购买组合方案有几种写出来)
3
17. （8 分）本册教材 P12 页中，我们曾探究过二元一次方程组的换元法：简单说：把方 18.（10分）【活动回顾】本册教材 P103 页中，我们曾探究过“函数 y 2x 5的图象上点
程组里某一个复杂的式子，用一个新字母代替，让方程变简单，再解。本质就是“简化 的坐标的特征”，了解一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系．
式子”，再变回原来的未知数。 发现：一元一次不等式：2x 5 0的解集是函数 y 2x 5图象在 x轴上方的点的横坐标
x 2y 6 x 4 的集合．
(1)【知识累计】解方程组
2x y 9
， 解得：
y 1
．
结论：一元一次不等式：kx b 0（或 kx b 0）的解集，是函数 y kx b图象在 x轴上
(2)【拓展提高】运用换元法可以解下列方程组：
方（或 x轴下方）部分的点的横坐标的集合．
a 1 2 b 2 6
解方程组
2 a 1 b 2 9
x 2y 6
解：设 a 1 x，b 2 y，原方程组可变为
2x y 9
x 4
由（1）中的解得 y 1．所以得新方程组①
（2分），解得② ，（2分）
【解决问题】（1）如图 1，观察图象，一次函数 y kx b(k 0)的图象经过点P 3,2 ，则
x, y a1x b1y c1 x 6(3)【能力运用】已知关于 的方程组 的解为 ， 不等式 kx b 2的解集是①______．
a2x b2 y c2 y 7
（2）如图 2，观察图象，两条直线的交点坐标为②______，
a m 2 b n 3m c求关于 、n 1 1 1的方程组 （4分）
a2 m 2
的解 ．
b n 3 c 方程2x 1 x 1的解是③______；不等式2x 1 x 1的解是④______．2 2
1
（提示：可以按照（2）的过程书写;设 =x， =y，原方程组可变为 【拓展延伸】（1）如图 3，直线 y1 x 1和 y2 x 2相交于点 A，分别与 x轴相交于点2
x 6
由（3）中的解得 y 7．所以得新方程组 ，解得 ，……请你模仿着把第 3
1
x 2 x 1
B和点C 2．请你结合图象，直接写出关于 x的不等式组 1 的解集是⑤______．
小题以上完整过程书写在答题卡上） x 2 0 2
4

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