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2025—2026学年第二学期限时作业
八年级数学试题
时间：100分钟 分值：120
一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.下列关于的方程中，一定属于一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2.把方程配方成的形式，则m、n的值分别为（ ）
A．、2050 B．5、2050 C．5、 D．、2025
3.以为根的一元二次方程可能是（ ）
A． B． C． D．
4.某蔬菜种植基地2022年的蔬菜产量为968t，2024年的蔬菜产量为800t．设每年蔬菜产量的年平均下降率都为x，则年平均下降率x应满足的方程为（ ）
A． B． C． D．
5．根据下列表格的对应值，判断方程（，，，为常数）一个解的范围是（ ）
3.1 3.2 3.3 3.4
0.5
A． B． C． D．
6.若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围（ ）
A． B． C． D．
7.某购物商场的地面停车场为矩形，其面积为，共设计了如图所示的56个停车位，每个停车位的尺寸都一样，且长比宽多，通车道的宽度都相等，设停车位的宽为，那么x满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
8.若是关于的方程的一个根，则关于的方程必有一个根为（ ）
A．2023 B．2024 C．2025 D．2027
9.有两个人患了流感，经过两轮传染后共有个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了个人，则满足的方程是( )
A. B. C. D.
10.某水果店在销售一种水果时发现，如果以元千克的单价销售时，则每天可售出千克如果销售单价每提高元，则每天的销售量会相应减少千克为使每天的销售额达到元，则这种水果的单价应为多少若设这种水果的销售单价为元千克，则所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
二．填空题（满分28分）
11.将一元二次方程化成一般形式后，一次项系数为 ．
12.已知关于的一元二次方程有一个根为，则 ．
13.爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次．总共碰杯45次，那么参加这次宴会的人数为 ．
14.若关于x的一元二次方程的一个根为，则它的另一个根为 ．
15.关于x的一元一次方程有两个实数根．若分别是一个菱形的两条对角线，菱形的面积是2，则k的值为 ．
16.方程x2﹣12x+32＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　．
17.如果关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　 　．
18.关于x的方程（m+2）+mx+1＝0是一元二次方程，则m的值为 ．
三．解答题（共8题，满分62分）
19.解方程（每小题3分，共12分）
(1) (2)
(3) (4)
20.已知关于x的方程x2+（k+1）x+k﹣2＝0．(7分)
（1）求证：不论k取何实数，此方程都有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根为﹣3，求k的值．
21.（7分）某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆，据统计，第一天进馆64人次，进馆人数逐日增加，第三天进馆100人次，若进馆人次的日平均增长率相同．
(1)求进馆人次的日平均增长率；
(2)因条件限制，学校图书馆每日接纳能力不超过120人次，在进馆人次的日平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四天的进馆人次，并说明理由．
22.（8分）学校劳动实践基地的开发能让学生体验劳动的艰辛，品味获得劳动成果的喜悦，同时满足学生劳动教育实践需要．如图是某校劳动实践基地的示意图，该基地为两边靠墙的矩形，面积为360平方米，墙的长为15米．
(1)据学校管理人员介绍，该基地2023年的面积只有250平方米，连续两年扩建，并且两年的增长率相同，请求出这个增长率；
(2)如图所示，学校打算在基地内用总长度为33米的栅栏围成两面靠墙的三个大小相同的矩形空地用来养殖小动物，总面积为72平方米，求矩形空地的宽为多少米？
23.（10分）“当你背单词的时候，阿拉斯加的鲟鱼正跃出水面；当你算数学的时候，南太平洋的海鸥掠过海岸；当你晚自习的时候，地球的极圈正五彩斑斓．但少年，梦要你亲自实现，那些你觉得看不到的人，和遇不到的风景，都终将在生命里出现……”这是某直播平台推销某本书时的台词，所推销书的成本为每套20元，当售价为每套40元时，每天可销售100套．为了吸引更多的顾客，平台采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每天多销售10套．设每套辅导书的售价为x元，每天的销售量为y套．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)不忘公益初心，热心教育事业，公司决定从每天利润中捐出200元帮助云南贫困山区的学生，为了保证捐款后每天利润达到1800元，且要最大限度让利消费者，求此时每套书的售价为多少元？
24.（8分）阅读下列材料：
解方程，
解：设，则原方程化为，
解得，．
当时，，解得：；
当时，，解得．
原方程的解为：，，，．
以上解一元二次方程的方法叫做换元法，通过换元法达到了降次或者简化方程的目的，这体现了数学中的转化思想．
(1)请用上述方法解下列方程：；
(2)已知实数，满足，求的值．
25.（10分）在长方形中，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动．设运动时间为秒．
(1)填空：______，______．（用含t的代数式表示）；
(2)当为何值时，的长度等于？
(3)是否存在的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．报告查询:登录或扫描二维码下载App
(用户名和初始密码均为准考证号)
2025-2026学年第二学期第一次限时作业
2 6 2 2八年级数学答题卡 (3) x x 1 = 0 ( 4) (x + 1) = (3 2x)
姓名： 班级：
准考证号
考场/座位号：

[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]
注意事项
1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]
2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2]
3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3]
4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4]
5．保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]
20.(7分)
[6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6]
正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7]
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8]
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
单选题
1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
21.(7分)
填空题
11. 12. 13. 14.
15. 16. 17. 18.
解答题
19. （12分）
2 2
( 1) 2(x 1) 8 = 0 (2) 3x + 10x 8 = 0
22. （8分）
23. （10分）
请勿在此区域作答或
者做任何标记
25.（10分）
24. （8分）

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