资源简介

四川省达州市达州外国语学校 2025-2026 学年八年级下学期 3 月月考数学试题
（全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷 100 分，B 卷 50 分，全卷总分 150 分
A 卷（共 100 分）
第Ⅰ卷（选择题，共 32 分）
一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要
求）
1．若等腰三角形的周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三角形的底边为（ ）
A． B． C． 或 D．
2．若 ，则下列各式中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列定理中，没有逆定理的是（ ）
A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角互补
C．等边对等角 D．全等三角形对应边相等
4.把不等式 的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5．“中国天眼（FAST）”是具有中国自主知识产权的世界上口径最大的单口径射电望远镜，它突破了射电望
远镜的百米极限，开创了建造巨型射电望远镜的新模式，推动中国形成了以天眼为核心、多学科交叉融合
的射电天文研究集群，也为全球天文学家提供了顶尖的观测平台．中国天眼（FAST）的反射面索网的中心
区域的设计为一个五边形网格．这个五边形的内角和是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，O是△ABC内一点，且 O到三边 AB、BC、CA的距离 OF＝OD＝OE，若∠BAC＝70°，则∠BOC的度
数为（ ）
A．70° B．120° C．125° D．130°
7．若关于 x的不等式组 的整数解共有 6个，则 a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在 Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点 D在 BC上，过 D作 DF⊥BC交 BA的延长线于 F，连接 AD，CF，
若∠CFE＝32°，∠ADB＝45°，则∠B的大小是（ ）
A．32° B．64° C．77° D．87°
第Ⅱ卷（非选择题，共 68 分）
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）
9．△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝50°，AC＝5，则 AB＝_____．
10．如图，一次函数 的图像经过 两点，则关于 的不等式 的解集是____．
11．如图，有一张三角形纸片 ．其中 ．将该纸片沿 剪开，得到一张四边形纸片 ，
则 的度数为________．
12．关于 的不等式 与 的解集相同，则 ___________________
13．如图，在直角三角形 中， ， 平分 ，交 于点 D，若 ， ，则
的面积为 __________
三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）
14．（8分）解不等式（组）：(1) (2)
15．（8分）如图，在 中， ，垂足为 ， ，延长 至 ，使得 ，连接
．
(1)求证： ；
(2)若 ， ，求 的周长和面积．
16．（10 分）如图，点 是 垂直平分线上的一点，过点 作 ，交 的延长线于点 ，
于点 ，且 ．
(1)求证： ；
(2)若 ， ，求 的长．
17．（10 分）一次函数 与 的图象相交于点 A．
（1）求点 A的坐标；
（2）结合图象，当 时，直接写出 x的取值范围；
（3）若一次函数 的图象与 y轴交于点 B，一次函数 的图象与 x轴交于点 C，连接 ，
求 ABC 的面积．
18.（12 分)如图，在 和 中， ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）如图 2，连接 ，若 ，求证： ；
（3）如图 3，延长 交 于点 F，若 ，求证：F 为 中点．
B 卷（共 50 分）
一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）
19．一个多边形的内角和是外角和的 5 倍多 ，则这个多边形的边数为________
20．已知关于 的方程组 的解满足 ，则 的取值范围为_________．
21．如图，在四边形 中， ，且 ， ， ， ．则边 的
长是__________．
22．若关于 的不等式组 有解，则 的取值范围是_____．
23.如图，在 中， ， ， 平分 交 边于点 D．将 绕点 A逆时针
旋转一定角度使 边落在 边上，得到 ，连接 若 ．则 的长为________．
二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）
24．（8分）已知关于 、 的方程满足方程组
(1)用含 的代数式表示 ；
(2)若 、 均为非负数，求 的取值范围；
(3)在（2）的条件下，求 的最大值和最小值．
25.（10 分）达州市某县作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产量的 以上，四川省发布
的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位．某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇，购进
鲜品猴头菇 箱、干品猴头菇 箱需 元，购进鲜品猴头菇 箱、干品猴头菇 箱需 元．请解答下列问
题：
（1）特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元？
（2）某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共 箱，特级鲜品猴头菇每箱售价定为 元，
特级干品猴头菇每箱售价定为 元，全部销售后，获利不少于 元，其中干品猴头菇不多于 箱，该
商店有哪几种进货方案？
（3）在 的条件下，购进猴头菇全部售出，其中两种猴头菇各有 箱样品打 （ 为正整数）折售出，最终
获利 元，请直接写出商店的进货方案．
28．（12 分）（1）如图 1， 和 都是等边三角形，且 ， ， 在一条直线上．判断 与
是否相等，并证明你的结论；
【初步探究】
（2）学习小组在没有改变图形的情况下，进行了如下探究：如图 2，若 与 交于点 ， 与 交于
点 ， 与 交于点 ，连接 ．以下结论：① ；② ；③ 是等边三角
形；④ ．恒成立的结论的序号是________；
【深入探究】
（3）学习小组通过改变点的位置，得到如下探究：如图 3，若 ， ， 不在一条直线上，其他条件不变，
且始终保持 ．连接 、 、 ，试判断以 、 、 的长为边的三角形的形状，并
说明理由；
【拓展应用】
（4）学习小组通过改变三角形的形状，经过深入思考，进行了如下探究：如图 4，若 ， ， 不在一条直
线上， 和 是以 和 为直角的等腰直角三角形，且 ， ，连接
、 ，判断 的值是否为定值．若是，请直接写出这个定值；若不是，请说明理由．

展开更多......

收起↑