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2025-2026学年江苏省盐城市大冈中学高一（上）期末数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。
1.已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x2-x-2≥0}，则M∩N=（　　）
A. {-2，-1，0，1} B. {-2，-1，2} C. {-2，-1} D. {-2}
2.已知扇形的圆心角为3rad,面积为24，则该扇形的弧长为（　　）
A. 4 B. 4π C. 12 D. 12π
3.已知幂函数f（x）=（m2-m+1）xm过点（2，2），则m=（　　）
A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
4.下列函数中最小正周期为π且是奇函数的为（　　）
A. y=tan2x B.
C. D.
5.函数f（x）=lnx+2x-4的零点所在的区间是（　　）
A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4）
6.汽水放入冰箱后，其温度x（单位：℃）与时间t（单位：h）的函数关系式为x=4+k emt，其中m,k均为常数.已知汽水刚放入冰箱时的温度为20℃，经过ah后汽水的温度为16℃，再经过ah后汽水的温度为（　　）
A. 11℃ B. 12℃ C. 13℃ D. 14℃
7.已知函数的最小正周期为，则f（x）在的最小值为（　　）
A. B. C. 0 D. -1
8.已知定义在[-1，1]上的单调递增函数f（x），且y=f（x）-3为奇函数，则不等式f（3-2x2）+f（3x-4）＜6的解集为（　　）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.下列说法正确的有（　　）
A. 是第二象限角
B. 已知角α的终边过点P（-3，4），则
C. 已知函数y=f（x）的定义域为[1，3]，则函数y=f（x-1）的定义域为[0，2]
D. 若关于x的不等式x2-kx+1＞0对任意实数x都成立，则实数k的取值范围是（-2，2）
10.已知，则下列正确的是（　　）
A. B.
C. D. sin2α-2sinαcosα+3=3
11.已知f（x）=x3+3x,x∈[-2，2]，且实数a,b满足f（a）+f（b-2）=0，则（　　）
A. a+b=2 B. ab的最大值为1 C. b-a的最大值为4 D. a2+b2的最小值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f（x）=ax+2-3（a＞0且a≠1）的图像恒过定点P，则P点坐标是 .
13.已知，且，则= .
14.若命题“ x∈[-1，2]，使得2x2+mx-m-8≥0”是假命题，则m的取值范围为 .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
求下列各式的值：
（1）
（2）
16.(本小题15分)
若关于x的不等式ax2+3x-1＞0的解集为A={x|b＜x＜1}.
（1）求实数a,b的值；
（2）设集合B={x|2m＜x＜2-m}，若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围.
17.(本小题15分)
已知函数.
（1）补全下列表格，用“五点法”画出f（x）在区间的大致图象；
0 π 2π
x
f（x） 0 0
（2）将f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间和对称中心的坐标.
18.(本小题17分)
已知函数.
（1）当a=0时，解不等式f（x）＞1；
（2）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，若函数g（x）=9x+9-x+m 3f（x）的最小值为-3，求实数m的值.
19.(本小题17分)
已知函数f（x）=|x+1|+|2x-4|.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）解不等式f（x）≥2x；
（3）设f（x）的最小值为m,若正数a,b满足a+b=m,求的最小值.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】BD
10.【答案】ACD
11.【答案】ABD
12.【答案】（-2，-2）
13.【答案】
14.【答案】（-3，0）
15.【答案】-1 1
16.【答案】；

17.【答案】
0 π 2π
x
f（x） 0 1 0 -1 0
g（x）的单调递增区间为，对称中心的坐标为
18.【答案】（log92，+∞） -1
19.【答案】单调递减区间为（-∞，2），单调递增区间为[2，+∞） 2
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