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宜宾市一中2024级高二上期第一次周考
数学试题
命题人：杨晓
审题人：刘绍林
满分：150分
考试时间：120分钟
班级：
姓名：
学号：
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
】1.已知事件A,B相互独立，且P而=子P(B)=子则P(AB)=
A.君
B立
c
D.
】2.在·ABC中，点D满足AD=2DB,则
A.cD=是Ci+C丽
B.c而=c+c丽
c.cD=ci+c丽
D.c币=c+cE
【】3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1与DC1所成的角的大小为
A.60°
B.459
C.30
D.90
】4.从装有3个红球、2个白球的袋中任取2个球，则所取的2个球中至少有1个白球的概率是
4洽
B号
c品
D
【
】5.为了得到函数y=c0s(2x-)的图象，可以将y=cos2x的图象
A.向左平移个单位
B.向左平移个单位
C.向右平移个单位
D.向右平移g个单位
【】6.已知函数f(x)=Asin(awx+p)(A>0,ω>0，pl<罗)的部分图象如图所示，则下列结论正确的是
A.f(x)的最小正周期为2m
B.f(x)=2sin(2x+
C.fo)=√3
D.f(x+)是偶函数
】7.棱长为6的正四面体内放置了一个球，球的体积与正四面体的体积之比为，则球的
表面积为
412
B.36x
C.
D.36(品)》月
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减
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【】8,从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是影，现从两袋各摸出一个球，记事
件A:2个球都是红球，事件B:2个球中恰有1个红球，事件C:2个球至少有1个红球，事件D:2个
球不都是红球，则下列说法正确的是
A.事件A与事件C互斥
B.P(BC)=
C,事件A与事件D对立
D.P(CD)=号
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
】9.学校为调研同学们对某旅游城市景区的了解情况，随机调查了6名同学所知道的景区个数，得到一组
样本：1,2,3,2,4,5，则
A.这组数据的平均数为3
B.这组数据的众数为2
C.这组数据的极差为4
D.这组数据的60%分位数为3
调
】10.设A,B为古典概率模型中的两个随机事件，以下命题正确的为
A.若P(A=3P(B)=克则当且仅当P(A+B)=时，A,B是互斥事件
B.若P(A)=京P(B)=子则A+B是必然事件
C.若P(A)=子P(B)=子则P(A+B)=时A,B是独立事件
D.若P(A=,P(B)=子且P(AB)=子则A,B是独立事件
【1】11.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD为正三角形，且AD=2,平
面PAD⊥平面ABCD,则下列说法正确的是
A.平面PAD与平面PBC的交线平行于直线AD
B.二面角P-BC-D的余弦值为2
7
D
C.点B到平面PCD的距离为2
D.四棱锥P-ABCD的外接球的半径为四
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.母线长和底面圆的直径都为4的圆锥的侧面积为
13.已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为2子子若他们3人分别向目标各发1枪，则三枪中至少命
中2次的概率为
14如图，已知直线l/儿2，直线DB垂直于l1和L2,垂足分别为D,E若点A是线段DE上的定点，B,C两点分别
是直线1,2上的动点，且AD=1,AE=2,∠BAC=号则△ABC面积的最小值
D
是
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