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襄阳五中2028届高一年级下学期4月月考测试
数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.化简AC-BD+CD得()
A.AB
B、DA
C.BC
D.0
2.
已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,.b,C,且cosC=专，c=4W6,则△ABC外接
圆的半径为()
A.5
B.10
C.5
D.v10
3.己知8，为平面内一组基底，丽=a+,C丽=-4g,CD=4+5,若A,C,D
三点共线，则a的值为()
A:-2
B.-5
C.2
D.5
4.
若平面上的三个力F1,F2,F3作用于一点，且处于平衡状态.
己知iF1l=1N,IF3l=2N,
F1与F3的夹角为120°，则F2的大小为（)
A:1N
B.V3N
C.V7N
D.3N
5.
已知cos(a-8)=29,则sin(2a+)=（）
A写
B.-
C.
D.-8
9
6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知cosB+cosC=2 sinAsinB,a=V3b,
则C=()
A君
B.牙
C.
D
7、
已知扇形A0B的半径为5，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标
系，0A=(⑤，0)，0=(43)，弧AB的中点为C,则0C=()
A(引
B.
/3v10V10
2,2
C.(4,2)
D.(25,v⑤)
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8.已知△ABC中，=1，tER,且tA丽+(1-)
的最小值为2
,则BA.BC=()
A.1
B.2
C.3
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.在△ABC中，已知a=5,b=7,c=8.则()
A.△ABC为锐角三角形
B.△ABC的面积为1OW3
C.cosA=月
D.sinB=33
14
10.已知非零向量a,6满足3d=56=a-，则()
Aa,5的夹角为号
B.a+=剑
C.若OA=a,OB=b,则△OAB的外接圆半径长为
D.若同=1，向量满足(c-a)(-)=0,则的最大值是3+
I1.如图，在△ABC中，BC=3,D为BC边上的中点，∠BAD=a,∠CAD=B且x+B-号则
A.△ABC外接圆的半径为2W3
B器-
B
C.IABI·IACI的最大值为3
D.AD的最大值为图
B
D
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
北
12.海军某登陆舰队在一次海上训练中，雷达兵在P处发现在北偏东50°
方向，相距30公里的水面Q处，有一镀A舰艇发出液货补给需求，
北
709
它正以每小时50公里的速度沿南偏东70°方向前进，这个雷达兵立
509
马协调在P处的B舰艇以每小时70公里的速度，沿北偏东50°+0方
向与A舰艇对接并进行横向液货补给.若B舰艇要在最短的时间内实现横向液货补给，
则sin0=
13.在平行四边形ABCD中，AC=(2,1),BD=(2,-3),·则cos∠CAD=
14.在△ABC中，a,b,c为△ABC三边，若a2+b2+2c2=10,则△ABC面积的最大值为
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