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第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，时间120分钟。
第I卷（选择题共45分)
监测注意事项：
1答第I卷前，务必将自已的姓名、准考证号涂在答题卡上。
2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦净后，再选涂其他答案标号。
3,本卷共9小题，每小题5分，共45分。
参考公式：
·锥体的体积公式W维体号S弘，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高」
·柱体的体积公式”=Sh,其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.
·如果事件A、B互斥，则P(AUB)=P(A)+P(B)
·如果事件A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B).
·任意两个事件A与B,若P(A)>0,则P(AB)=P(A)P(B|)
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
(1)已知集合A={x2(A){x>
(B){x>
(c){xk≥-2}
(D){<-2}
(2)“a=2”是“函数f(x)=x-ad在区间(o,2)上为减函数”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
(3)已知函数f(x)=
是偶函数，则实数a=
4+a
(A)-1
(B)
-2
(C)1
(D)2
(4)已知下列三个命题：
①数据-2，-1,2,3,5,9的第60百分位数为3：
②若随机变量X服从二项分布B
,则Dn=
③若随机变量X服从正态分布N(2,c2),且P(x>1)=0.8,则P(1其中真命题的序号是
(A)①②
(B)②③
(c)①③
(D)①②③
高三年级数学试卷第1页（共4页）
(5)若n2=),b=n11-n10,c=lh2,则a,6,c的大小关系为
(A)a(B)c(C)b(D)c(6)
在正三棱柱ABC-AB,C,中，M为BC的中点，则以下结论错误的是
(A)AM∥面ABC1
(B)AM⊥BC
(C)AC∥面ABM
(D)BC⊥平面AB,C
()已知双曲线C:苦斧=a>06>0的上，下焦点分别为，5，抛物线2。
的准线1过点乃，且1与C的一条渐近线交于点A,若直线AF的斜率为-√3，则双曲线
C的方程为
(A)2-上=1
(B)y-=1
(C)7x-7y=1D)y_7x=1
912
912
(8)已知nEN°，各项均为正数的数列{a,}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项积为Gn,
且8+6，-1成立，则a
(A)
(B)
1
30
42
(c)
56
D)克
(9)已知函数f(x)=cos(wx+p)(w>0,p<π)的导函数y=f'(x)的部分图象如下图，记
)=f)f),则函数)在区间3'4
上的值域为
A
14
1V3
2
(D)-V3,1]
2
第Ⅱ卷（非选择题共105分）
注意事项：
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2.本卷共11小题，共105分。
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个
的给3分，全部答对的给5分)
(10)i为虚数单位，复数3+的共轭复数为
lti
(11)在
品+
的展开式中，一的系数为
(用数字作答)
高三年级数学试卷第2页（共4页)和平区2025-2026学年度高三年级第一次质量检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
B
A
A
B
D
D
C
B
二、填空题
(10)2+1
(11)
0
27
(12)(-2,2)
3)2r贵
w影w6
15)(,u+
三、解答题
(16)
解：(1)由
a+3e.-a整理得+c2-B-
3a+3b
2ac
3由余弦定理c0sB=4+c2-b
2ac
1
故cOsB=
3
sinA-sinC,已知acosC=-cs可变形为sinAcosC-sin Ccos4=0,
(Ⅱ)由正弦定理a=
即sin(A-C)=0,所以A=C,a=c.
(i)由B∈0，网，故nB=-c0s'B=2
，由△ABC的外接圆半径为3N5
3
由正孩定理点。=2R=3点，故6=4，a=56=6,散e=a=6。
sin B
4
(i)由4+B+C=元可知B=R-2A,放oas2A=co(r-助=-co=号》
sin24-sin B=22
3
，由加4=2240cs2A=49,cs44=6o324-sin2A=
9
所以，
cos
（4从+9)-os4cs牙-血4asn于=8=2
4
418
（17)
解：由AD⊥BD,直四棱柱ABCD-AB,C,D，有DD⊥平面ABCD,故以点D为原点，
DA,DB,DD所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如下图所示的空间直角坐标系易知
高三年级数学答案第1页（共5页）
D(0,0,0),A2,0,0),B0,2W5,0),C(-2,2V3,0),D(0,0,2N5),A(2,0,25),由2，H
分别为AA,DB的中点，故g2,0,V5)H(0,V5,N)
（I)易知②=(-2,3,0)，B班=(0，-V3,V5),BC=(-20,0)
设平面HBC的法向量为=(：，y,2,
则区丽-一+3ε=0令y=1,则=0，li
元·BC=-2x=0,
设直线2H与平面HBC所成角为日，
如4-kos<,0丽>
斤丽巫
2网
14
则直线2H与平面BC所成角的正弦值为
14
(Ⅱ)设平面BH的法向量为2=(y,z),
历丽=-2xW5y0,令x=5,则石=65,22，
则
z·B丽=-V5y+V5z=0,
设平面2BH与平面HBC的夹角为A,
222
网网
11
则平面2BH与平面HBC的夹角的余弦值为2
11
(Ⅲ)设点2到平面BC的距离为d,d-亚·=
2
由死丽-0，有8C1朗，放chd-6,r=wrcd=1,
高三年级数学答案第2页（共5页）

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