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冀教版（2024）八年级下册 第十八章 平面直角坐标系 单元测试
一、选择题
下列表述中，不能确定一点的具体位置的是（　　）
A.东经117°，北纬36° B.礼堂3排12号 C.东风路中段 D.万达广场北偏东60°方向，2千米处
2.已知AB∥y轴，且点A的坐标为（m，m+1），点B的坐标为（1，3），则点A的坐标为（　　）
A.（1，2） B.（1，﹣3） C.（2，3） D.（﹣2，﹣3）
3.如图，把平移得到，若顶点的对应点 的坐标为，则顶点的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
4.如图，点P的横坐标是（ ）
A.1 B.2 C. D.
5.点（﹣6，2）关于原点的对称点是（　　）
A.（﹣6，2） B.（﹣6，﹣2） C.（6，2） D.（6，﹣2）
6.在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.已知点P为平面直角坐标系第四象限内的点，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是3，则a的值是（ ）
A.6 B.0 C.±6 D.0或6
如图，在一次活动中，位于A处的小王准备前往相距10m的B处与小李会合．请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置，其中描述正确的是（　　）
A.小王在小李的北偏东50°，10m处 B.小王在小李的北偏东40°，10m处 C.小王在小李的南偏西40°，10m处 D.小王在小李的南偏西50°，10m处
10.如图是北京地铁的部分运营线路图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣4，3）时，表示瀛海站的点的坐标为（6，﹣2）
②当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣2，1.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（3，﹣1）
③当表示大兴新城站的点的坐标为（1，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣7，6）时，表示瀛海站的点的坐标为（12，﹣4）
④当表示大兴新城站的点的坐标为（1.5，1.5），表示清源路站的点的坐标为（﹣2.5，4.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（7.5，﹣0.5）
上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A.① B.①② C.①②③ D.①②④
11.在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是(　　)
A. 80.6° B. 40° C. 80.8°或39.8° D. 80.6°或40°
12.如图，平面直角坐标系内，动点P按照图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点第2024次运动到达的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
13.点A（2，7）关于原点的对称点的坐标是 　　　　　．
14.如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣4，5）、B（﹣6，﹣2）、C（5，3），若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则△A′B′C′各顶点的坐标分别是　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　．
15.如图，△ABC经过两次轴对称（x轴和y轴为对称轴）变化后，得到△DEF，如果A，B，C各点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，0），C（1，3），那么D，E，F各点的坐标分别为D　　　　　，E　　　　　，F　　　　　．
16.如图所示为小颖家与周围场所的位置关系示意图（各场所用点表示）．
（1）小颖家北偏东30°的方向上有 　　　　　处场所，分别是 　　　　　；
（2）图上距离小颖家2cm的有 　　　　；
（3）若该示意图的比例尺是1：100000，则超市与小颖家的实际距离为 　　　　km．
17.如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，，依此规律跳动下去，则点的坐标是 ．
三、解答题
18.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点都在格点（网格小正方形的顶点）上，点A的坐标为（4，4）．
请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；
19.已知点在轴上，求点的坐标并求出到原点的距离．
20.已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）．
（1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一平面直角坐标系中画出图形；
（2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形．
为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；
（2）办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（3）写出食堂、图书馆的坐标．
22.在平面直角坐标系中，点，点，若，则称点A与点B互为“等差点”．例如，点，点，因为，所以点A与点B互为“等差点”．
(1)若点A的坐标是，则在点中，点A的“等差点”为点________；
(2)若点A的坐标是的“等差点”B在坐标轴上，求点B的坐标．
冀教版（2024）八年级下册 第十八章 平面直角坐标系 单元测试（参考答案）
一、选择题
下列表述中，不能确定一点的具体位置的是（　　）
A.东经117°，北纬36° B.礼堂3排12号 C.东风路中段 D.万达广场北偏东60°方向，2千米处
【答案】C
【解析】
东经117°，北纬36°能确定具体位置，故A不符合题意；
礼堂3排12号能确定具体位置，故B不符合题意；
东风路中段不能确定具体位置，故C符合题意；
万达广场北偏东60°方向，2千米处能确定具体位置，故D不符合题意；
故选：C．
2.已知AB∥y轴，且点A的坐标为（m，m+1），点B的坐标为（1，3），则点A的坐标为（　　）
A.（1，2） B.（1，﹣3） C.（2，3） D.（﹣2，﹣3）
【答案】A
【解析】∵AB∥y轴，点A的坐标为（m，m+1），点B的坐标为（1，3），
∴点A横坐标与点B横坐标相同，
∴m＝1，
∴m+1＝2，
∴点A的坐标为（1，2），
故选：A．
3.如图，把平移得到，若顶点的对应点 的坐标为，则顶点的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
把平移得到，若顶点的对应点 的坐标为，
可知，平移的方向是沿着x正方向，平移2个单位，
所以顶点的对应点C'的坐标，
故选：A．
4.如图，点P的横坐标是（ ）
A.1 B.2 C. D.
【答案】B
【解析】
由题意得，点P的横坐标为2，
故选：B．
5.点（﹣6，2）关于原点的对称点是（　　）
A.（﹣6，2） B.（﹣6，﹣2） C.（6，2） D.（6，﹣2）
【答案】D
【解析】点（﹣6，2）关于原点的对称点是：（6，﹣2）．
故选：D．
6.在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】D
【解析】点A坐标为（2，﹣3），它的横坐标为正，纵坐标为负，故它位于第四象限．
7.已知点P为平面直角坐标系第四象限内的点，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
∵点P在第四象限，
∴点P的横坐标为正，纵坐标为负，
∵点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，
∴点P的坐标为，
故选：A．
8.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是3，则a的值是（ ）
A.6 B.0 C.±6 D.0或6
【答案】D
【解析】
因为点到x轴的距离是3，
所以，
解得或．
故选：D．
如图，在一次活动中，位于A处的小王准备前往相距10m的B处与小李会合．请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置，其中描述正确的是（　　）
A.小王在小李的北偏东50°，10m处 B.小王在小李的北偏东40°，10m处 C.小王在小李的南偏西40°，10m处 D.小王在小李的南偏西50°，10m处
【答案】B
【解析】
小王在小李的北偏东40°，10m处．
故选：B．
10.如图是北京地铁的部分运营线路图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣4，3）时，表示瀛海站的点的坐标为（6，﹣2）
②当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣2，1.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（3，﹣1）
③当表示大兴新城站的点的坐标为（1，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣7，6）时，表示瀛海站的点的坐标为（12，﹣4）
④当表示大兴新城站的点的坐标为（1.5，1.5），表示清源路站的点的坐标为（﹣2.5，4.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（7.5，﹣0.5）
上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A.① B.①② C.①②③ D.①②④
【答案】D
【解析】①当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣4，3）时，表示瀛海站的点的坐标为（6，﹣2），故此选项符合题意；
②当表示大兴新城站的点的坐标为（0，0），表示清源路站的点的坐标为（﹣2，1.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（3，﹣1），故此选项符合题意；
③当表示大兴新城站的点的坐标为（1，0），表示清源路站的点的坐标为（　　）时，表示瀛海站的点的坐标为（14，﹣4），故此选项不符合题意；
④当表示大兴新城站的点的坐标为（1.5，1.5），表示清源路站的点的坐标为（﹣2.5，4.5）时，表示瀛海站的点的坐标为（7.5，﹣0.5），故此选项符合题意．
故选：D．
11.在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是(　　)
A. 80.6° B. 40° C. 80.8°或39.8° D. 80.6°或40°
【答案】C
【解析】∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝60.3°+20°30′＝80.8°，
∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝60.3°﹣20°30′＝39.8°，
故选：C．
12.如图，平面直角坐标系内，动点P按照图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点第2024次运动到达的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由图可知：动点的纵坐标按照，每四个一循环，横坐标为运动次数减1，
∵，
∴动点第2024次运动后的纵坐标为0，横坐标为，
∴动点第2024次运动到点．
二、填空题
13.点A（2，7）关于原点的对称点的坐标是 　　　　　．
【答案】（﹣2，﹣7）．
【解析】点A（2，7）关于原点的对称点的坐标是（﹣2，﹣7）．
故答案为：（﹣2，﹣7）．
14.如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣4，5）、B（﹣6，﹣2）、C（5，3），若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则△A′B′C′各顶点的坐标分别是　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　．
【答案】A′（4，5），B′（6，﹣2），C′（﹣5，3）
【解析】∵△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣4，5）、B（﹣6，﹣2）、C（5，3），△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，
∴△A′B′C′各顶点的坐标关于y轴对称，
∴△A′B′C′各顶点的坐标分别是：A′（4，5），B′（6，﹣2），C′（﹣5，3）．
故答案为：A′（4，5），B′（6，﹣2），C′（﹣5，3）．
15.如图，△ABC经过两次轴对称（x轴和y轴为对称轴）变化后，得到△DEF，如果A，B，C各点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，0），C（1，3），那么D，E，F各点的坐标分别为D　　　　　，E　　　　　，F　　　　　．
【答案】（5，﹣1）；（2，0）；（﹣1，﹣3）
【解析】D（5，﹣1）；E（2，0）；F（﹣1，﹣3）；
故答案为（5，﹣1）；（2，0）；（﹣1，﹣3）．
16.如图所示为小颖家与周围场所的位置关系示意图（各场所用点表示）．
（1）小颖家北偏东30°的方向上有 　　　　　处场所，分别是 　　　　　；
（2）图上距离小颖家2cm的有 　　　　；
（3）若该示意图的比例尺是1：100000，则超市与小颖家的实际距离为 　　　　km．
【答案】（1）2；超市和书店；（2）商场和学校；（3）15．
【解析】（1）小颖家北偏东30°的方向上有2个场所，分别是超市和书店；
故答案为：2；超市和书店；
（2）图上距离小颖家2cm的有商场和学校；
故答案为：商场和学校；
（3）超市与小颖家的实际距离为1.5×100000＝1500000cm＝15km，
故答案为：15．
17.如图，在平面直角坐标系上有点，点第一次跳动点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，，依此规律跳动下去，则点的坐标是 ．
【答案】
【解析】
由题知，
点的坐标为；
点的坐标为；
点的坐标为；
，
所以点的坐标为（为正整数），
当时，
解得，
所以点的坐标为，
故答案为：．
三、解答题
18.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点都在格点（网格小正方形的顶点）上，点A的坐标为（4，4）．
请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；
【答案】解：如图，△A1B1C1即为所求；
点A的对应点A1的坐标为（﹣4，4）．
19.已知点在轴上，求点的坐标并求出到原点的距离．
【答案】
解：∵点在轴上，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴点到原点的距离: .
∴点的坐标为，到原点的距离为。
20.已知在直角坐标系中，三角形AOB的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）．
（1）将三角形AOB各顶点的坐标都扩大2倍，并在同一平面直角坐标系中画出图形；
（2）将三角形AOB各顶点的坐标都缩小2倍，也在该直角坐标系中画出图形．
【答案】解：（1）如图所示：△A″OB″即为所求；
（2）如图所示：△A′OB′即为所求．
为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；
（2）办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（3）写出食堂、图书馆的坐标．
【答案】
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）食堂（﹣5，5），图书馆（2，5）．
22.在平面直角坐标系中，点，点，若，则称点A与点B互为“等差点”．例如，点，点，因为，所以点A与点B互为“等差点”．
(1)若点A的坐标是，则在点中，点A的“等差点”为点________；
(2)若点A的坐标是的“等差点”B在坐标轴上，求点B的坐标．
【答案】
（1）解：∵，，，
∴点A的“等差点”为点；
故答案为：；
（2）解：当点在轴上时，设，
由题意，得：，解得：；
∴
当点在轴上时，设，
由题意，得：，解得：；
∴；
综上：或．

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