资源简介

(共25张PPT)
7.2.2平行线的判定
探究点1 同位角相等，两直线平行
（1）落
（2）靠
（3）移
（4）画
P
A
B
C
D
问题引入，自主探究
问题2 画图过程中，三角尺起着什么作用？
直线AB、直线CD位置关系如何？
P
A
B
C
D
1
2
保持∠1跟∠2 相等.
AB∥CD
E
F
总结
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
A
B
C
D
1
2
E
F
符号语言：
因为∠1=∠2 ,
所以 AB∥CD.
●
一、放
二、靠
三、推
四、画
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
利用同位角判定两条直线平行
一
自主学习
b
A
2
1
a
B
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
思考
（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：
1
2
l2
l1
A
B
(4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
如图所示，∠1＝∠2＝35°，则AB与CD的关系是 ，
理由是 .
AB∥CD
同位角相等，两直线平行
1
3
2
A
B
C
D
E
F
巩固新知
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？
如图，由 3= 2，可推出a//b吗？如何推出？
解： ∵ 2= 3(已知），
3= 1（对顶角相等），
∴ 1= 2.
∴ a//b(同位角相等，两直线平行）.
2
b
a
1
3
新知二 内错角相等两直线平行
合作探究
a
b
c
4
2
1
3
如图，如果∠2+∠4=180°，能得出a//b吗？
∵∠2+∠4=180° (已知)
∠1+∠4=180°
(邻补角的定义)
∴ ∠1= ∠2
∴ a//b
(同位角相等，两直线平行)
分析
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
平行线的判定方法3
同旁内角互补，两直线平行.
(等量代换)
两直线平行的判定方法：
1.同位角相等，两直线平行.
2.内错角相等，两直线平行.
3.同旁内角互补，两直线平行.
总结归纳
5.如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.
解：方法1：测出∠3=90°，理由是同位角相等，
两直线平行.
方法2：测出∠2=90°，理由是同旁内角互补，两
直线平行.
方法3：测出∠5=90°，理由是内错角相等，两直线平行.
方法4：测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°，
理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
巩固练习：
学以致用
D
C
B
A
答：AB//CD，AD//BC
∵ B=45°（已知）
C=135°（已知）
B+ C=180°
AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
同理：AD//BC
如图： B= D=45°， C=135°，问图中有哪些直线平行？
随堂训练
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A
C
1
2
3
A
E
B
C
D
2.如图，下列说法错误的是(　　)
A．若a∥b，b∥c，则a∥c
B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3＝∠2，则b∥c
D．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c
C
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B B.∠1=∠A C.∠3=∠B D.∠3=∠A
1
2
3
A
E
B
C
D
C
分析：根据平行线的判定定理可得，
若∠3=∠B（同位角）或∠2=∠A（内错角），则AB∥CE.
【当堂检测】
2.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等），∠1+∠2=90°(已知)
1
2
3
A
B
C
D
【当堂检测】
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
∴∠2=∠3
∵∠3=45°(已知)
∴∠1=∠2=45°
巩固练习
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
a
b
c
1
2
解法3：如图，
在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.
几何语言：
∵ b⊥a,c⊥a(已知)，
∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线
的两条直线平行).
a
b
c
1
2
探究新知
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
由例5可知
能力挑战
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ）
（A）AD//BC （B）AB//CD
（C）AD//EF （D）EF//BC
C
3.如图:可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B
B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B
D. ∠3=∠A
A E
B C D
1
2
3
C
能力挑战
C
1
2
a
b
c
答：这两条直线平行.理由如下：
如图，∵b⊥a，
∴∠1= 90°
同理∠2 = 90°
∴∠1= ∠2
∵∠1和 ∠2是同旁内角
∴b//c.(同旁内角互补，两直线平行)
1.如图所示，下列条件中，能判断 AB∥CD 的是 ( )
A. ∠BAD =∠BCD
B. ∠1 =∠2
C. ∠3 =∠4
D. ∠BAC =∠ACD
D
随堂练习

展开更多......

收起↑