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兴安北京中学2025一2026学年七下第一次学业质量检测
数学
(考试时间：90分钟满分：100分)
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列各图中，A与∠2是对顶角的是()
A.
B.
D
2.如图，AB∥CD,直线MN交AB于点M,交CD于点N,MP平分LAMW交CD于点P,若∠1=I45
,则∠2的度数为()
C
A.65°
B.68°
C.70
D.75
3.对于命题“a2>9,则a>3”,能说明它是假命题的反例是()
A.0=3
B.a=4
C.a=-3
D.a=-4
4.如图，将三角形ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF,若四边形ABFD的周长为14，则三角形
ABC的周长为()
A.8
B.10
C.12
D.14
5.已知一个正数的两个平方根分别是a-1和10-2a,则a的算术平方根是()
A.8
B.3
C.4
D.6
6.己知√a+2+b-1=0,那么(a+b)“的值为()
A.-1
B.1
C.32026
D.-32026
7.一个正方形的面积为29，则它的边长应在()
A.3到4之间
B.4到5之间
C.5到6之间
D.6到7之间
8.如果23.7≈2.872,237≈6.188，那么0.0231的结果约是()
A.0.2872
B.0.02872
C.06188
D.0.06188
二、填空题（每小题3分，共12分）
9.√81的平方根是
10.比较大小：
10-2
5
1(填“”或“<”，
11.已知7+√15的整数部分是a,15-√7的小数部分是b,则a+b的值为
12.如图，己知AP平分∠BAC,CP平分LACD,∠1+∠2=90°，下列结论：①AB∥CD;②
∠ABE+∠CDF=180°：③AC∥BD:④若LACD=2LE,则∠CAB=2LF.其中，正确的序号是
三、解答题
13.计算(8分)：(1)52+5-(52-25)(2)(-1)2+4-8--(-3)
14.解方程(8分)：(1)4x2-25=0.
(2)-8(x-3)3=27.
15,(8分)已知，如图，在三角形ABC中，AF平分∠BAC,过C点作AF的平行线交BA的延长线于点D,
在CA的延长线上取一点E,使LAEB=∠D.求证：DC∥BE.
16.(9分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是√3的整数部分，求3a-b+c的值.
17.(8分)如图所示，直线AB上有一点O,以点O为端点顺次作射线OC,OD,OP,OQ,已知射线OP平
分LC0B,射线OQ平分LD0B,若LA0C=40°.
B
(1)求LC0P的度数：
(2)若L1=25°，求3的度数，
18.(10分)哪吒在镇压妖兽时，用“混天绫”围成一个面积为400m的正方形“封妖阵”，后因妖普反噬，
须将“封妖阵”调整为面积为285m2的长方形，且长与宽之比为5：3.
(1)“混天绫”的总长度是多少米？
(2)哪吒的“混天绫”长度是否足够完成新阵法？请通过计算说明理由，

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