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银川英才学校九年级第一次模拟考试数学试卷
一、单选题（3*8=24分)
1.图1是一个玻琦烧杯，图2是由玻璃烧杯抽象出的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图
为（)
B
图2
2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪货让人触目惊心.据统计，中国每年浪
费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为()
A.5×10°千克B.50×10°千克C,5×10千克D.0.5×10”千克
3.下列运算正确的是（)
A.=x6B.-3x2=-g0.-2-2=0D.(-x=6
4.如图，AB‖CD,过点B作BE⊥DF于B,∠a=38°，则∠B的度数为()
A.62
B.52°
0.58
D.38
5.某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如下表所示：则这20名学生决赛成绩的
中位数和众数分别是(
决赛成绩/
100
99
98
97
分
人数
3
>
6
4
A.98,98
B98,99
0.98.5,99
D.98.5,98
6.如图，把一块等腰直角三角板的顶点A放在半径为4的圆形铁丝上，三角板的斜边及一条直角
边分别与圆交于点B,C,则图中BC的长为()
A.军
B.Z
C.n
D.2π
7.在同-平面直角坐标系中，二次函数y=ax2与一次函数y=ax十Q的图象大致是（)
火“业术
8.如图，点A是反比例函数y=(化≠O)在第二象限图象上的一点，其纵坐标为1，分别作AB⊥x轴、AC⊥y
轴，点D为线段OB的三等分点(BD=OB)作DELx轴，交双曲线于点E,连接CE.若CE=DE,则k的值为
1/:
()
A2B.-390.-}0.-22
2
二、填空题(3*8=24分)
9.分解因式：x+6x+9=
10.有理数a,b满足Va+4+(b-2)2=0,则a-b=
11,某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元.设平均每次降价的百分率为x,则可列方
程是
12.某正多边形的一个外角与一个内角的比为1：2，则这个多边形是正
边形.
13.如图，用一个圆心角为150°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的
底面圆的半径为
14、定义新运其：a田b=日+合若a国(-b)=3,则70的值是
15.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是cm.
16.甘肃天水不仅是古丝绸之路必经之地，也是古代兵家必争之地.如图1所示的投石机是古代战争中的攻城
首选，已知投石机投出的石块的运动轨迹可近似看作抛物线，如图2，建立平面直角坐标系，石块飞行过程中
1
的飞行高度y(m)和水平距离x(m)具有函数关系y=-100×2+x+5,当石块飞行高度达到最高时，飞行
的水平距离是
772.
三、计算题
17.6分）升算：4sim60-1-同+()2-a-20250
18.6分)解分式方程：受-名2=1·
图1
图2
19.(6分)如图，菱形ABCD中，点E,F分别在边CD,AD.上，AF=CE,求证：AE=CF.
20.(6分)如图，这是由小正方形组成的10×10的网格，每个小正方形的顶点叫
做格点。△ABC的三个顶点都是格点，格点M在直线EF上，按要求完成以下作图.
(1)若△A1B1C1与△ABC关于直线EF成轴对称，作出△A1B1C1:
(2)作线段A1B1关于点M对称的线段A2B2
(3)将线段A1B1绕点C1顺时针旋转90°，得到线段A3B3,并以线段A3B3为一条对角
线，作正方形A3DB3G
21.(6分)为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，某校积极侣导人文
运动观念，提高同学们的身体素质。该校对七、八年级部分学生每周的锻炼时间（单位：
h)进行统计，按照每周锻炼时间分成四组：A:0≤X<3;B:3≤x<6;C:6Sx<9;D:9≤X≤12，并绘制了
如下两幅不完整的统计图：

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