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长沙市一中岳麓中学2025-2026-2九年级第一次中考模拟考试数学试卷
班级：
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一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本
大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.下列各数中，与2026互为相反数的是（)
A.1
B.-
C.2026
D.-2026
2026
2026
2.二十四节气，是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，蕴含着悠久的文化内涵
和历史积淀，请你用数学的眼光观柒下列四幅代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是
轴对称图形的是(
A.
B
C.
D
3.2025年，我国共授权发明专利123.6万件，同比增长12.8%.将1236000用科学记数法表示应为()
A.123.6×104
B.12.36×10
C.12.36×10
D.1.236×10
4.下列运算正确的是（
A.m5÷m2=m3
B.(x+1)2=x2+1
C.(3m2)3=9m6
D.2m3a4=2a7
5.点M(4,-3)关于原点对称的点的坐标为（
A.(-4,3)
B.(-4,-3)
C.(4,-3)
D.(-3,4)
6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为()
B.
7.不等式组
2x+123
的解集在同再一条数轴上表示正确的是(
3-x>1
A.
0
B
0
C.
012
D.
0
8.关于一次函数y=-2+5,下列说法正确的是(
A.图象经过点(1,3)
B.图象经过第二、三、四象限
C.y随x的增人而增大
D.当x≥时，y≥3
9.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H.若AB=I0,CD=8,则OH的长为()
A.2
B.3
C.4
D.5
10.如图，正方形边长为，点E是正方形ABCD内一点，满足∠AEB=90°，连接CE.给出四个结论：
@4E+CE25a:②cEs5a: ∠BCE的度数最大值为60： 当CE=a时，am∠A8E-
2
第1页（共4页）
上述结论中，所有正确结论的序号为()
A.①②
B.①③
C.
①④
D.
①③④
M
E
H
B
D
B
D
⊙
C
N
(第9题图)
(第10题图)
(第16题图)
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.若二次根式√x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围为
12.抛物线y=x2+2的顶点坐标为
13.中国古代有着辉煌的数学成就，《周脾算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》等是我国古代数学
的重要文献.某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，恰好选中《九
章算术》和《孙子算经》的概率是
14.已知n是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式n2-n-2026的值为
15.圆锥的底面半径6cm,母线8cm,则该圆锥的侧面积是
cm2.
16.如图，正方形ABCD的边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF,再以CF为边作第3个正方形
FCGH,·,按照这样的规律作下去，第2025个正方形的面积为
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9
分，第24、25题每题10分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算：
2
-21an45°+l1-V2+(x-2025)°
18.先化简，求值：
其中a=3.
19.北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，其山空间段、地面段和用户段三部分组成，
可在全球范围内企天候、全天时为各类州户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务.如图，小雅
家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶6千米至B地，再沿北偏
东45°方向行驶一段距离到达古镇C,小雅发现古镇C恰好在A地的正北方向.
(1)求点B到AC的距离：
(2)求AC的长度.（如果运算结果有根号，请保留根号）
北
1
145%
60
20.为增强学生安金意识，某校举行了一次安全知识竞赛，从3000名学生中随机抽取n名学生的竞赛成绩
进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级(A:90≤x≤100：B:
80≤x<90:C:70≤x<80:D:60≤x<70),并根据分析结果绘制了如图不完整的频数分布直方图和
扇形统计图.
第2项（共4页）

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