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天津滨海新区2025-2026学年七年级上学期期末考试
数学试题
注意：
1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2．试卷满分120分，考试时间100分钟．
3．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、座位号填写在“答题卡”上．
4．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．
5．考试结束后，将“答题卡”交回．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 化简，结果正确的是（ ）
A. 2 B. C. 2或 D. 以上都不对
2. 如图所示的立体图形是一个圆柱，那么从左面观察它能得到的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
3. 据《天津日报》报道，2025年国庆中秋假期，天津文旅交出了一份亮眼的答卷：全市接待游客超过人次，同比增长5.7%．将数据用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A. B.
C D.
5. 下列计算中，正确的是（ ）
A B.
C. D.
6. 某地冬季一天的温差是，这天的最高气温是，那么这天的最低气温是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列对等式的变形，正确的是（ ）
A. 由，得
B. 由，得
C. 由，得
D 由，得
8. 如图，下列说法中，错误的是（ ）
A. 与是同一个角 B. 与是同一个角
C. 可以用来表示 D. 图中共有三个角：，，
9. 数轴上表示数，点如图所示．把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 十位和个位上的数字分别是，的两位数可以表示为，如果这个数能被3整除，则能被3整除，在上述情形成立的条件下，下列用和表示的各数中也一定能被3整除的是（ ）
A. B. C. D.
11. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作．书中有这样一个问题：今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六，问人数几何？题目大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9钱，就多出11钱；如果每人出6钱，就还差16钱，问买鸡的人数是多少？如果设有人买鸡，那么根据题意可列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，直线上有一点，射线在直线的上方，射线平分，过点作，若，有下列结论：①；②；③和互补．其中，结论正确的个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13. 某年，我国棉花产量比上年增长，记作，那么玉米产量比上年减少，记作________．
14. 若与是同类项，则的值是________．
15. ________________________．
16. 如图，图中直线有________条；以点为端点的射线有________条；线段有________条．
17. 我们规定一种新运算“※”：对于任意的有理数和，规定，如：．
（1）计算：________；
（2）若，，则________（直接填“>”、“<”或“=”）．
18. 【项目主题】拼图小游戏
【项目背景】学习了“整式的加减”，掌握了用字母表示数的相关知识后，同学们对正方形拼图进行了探究．
【项目素材】如图，是一系列按照某种规律排列的小正方形，每个小正方形的边长都是1．
任务一：第3个图形的周长是________；
任务二：第个图形的周长是________（用含有的代数式表示）．
三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 如图，点是直线外一点，请按照如下要求，利用圆规和无刻度的直尺作图（不写作法，保留作图痕迹）．
（1）分别画出射线，线段；
（2）在射线上求作一点，使得；
（3）按照下面的过程，比较线段与线段的大小，并在括号内填写适当的理由．
因为________（________），
由（2）得，
所以________．
21. （1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
22. 解方程：
（1）；
（2）．
23. （1）如图①，平分，平分，，．求的度数．
（2）如图②，点是线段的中点，点在线段上，点是线段的中点，且，已知，求线段的长度．
24. 为了鼓励居民节约用水，某地实行阶梯计费的方式收取水费．如表为当地居民年用水收费标准（单位：元），为了便于计算这里规定不足的按照收费：
年用水量 单价（元）
第一阶梯 0~180（含）
第二阶梯 180（不含）~240（含）
第三阶梯 240以上
请在上述情形下，回答下列问题：
（1）小明家的年用水量为，水费为588元，则的值为________；
（2）小刚家的年用水量为，那么他家这一年的水费是多少元？
（3）小红家一年的水费为1068元．那么她家这一年用水多少？
25. 【新知学习】通常我们利用如下的方法来求数轴上线段的中点表示的数：如果数轴上两点A和B分别表示数x，y，点C是线段的中点，那么点C表示的数为．
【问题探究】已知一条数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示的数为a、b、c、d，又知，且，c、d分别为6和8．
（1）求a、b值；
（2）若C、D两点同时以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒，那么t为何值时，线段的中点与线段的中点距离为3个单位长度；
（3）在（2）的条件下，t满足什么条件时，C、D两点都在线段上．

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