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2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错预测培优卷（人教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（16分）
1．两个数是互质数，最小公倍数是（ ）。
A．它们的积 B．较小的数 C．较大的数
2．（ ）个同样的小正方体不能拼成一个大正方体。
A．8 B．16 C．27
3．下面图形不是正方体展开图的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．将一个正方体的6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小正方体，只有一个面涂上红色的小正方体有（ ）个。
A．4 B．6 C．8 D．10
5．a是b的倍数，a、b的最大公因数是（ ）
A．a B．b C．1 D．ab
6．把24分解质因数是（ ）
A．24=4×6 B．24=3×2×2×2×1 C．24=3×2×2×2 D．3×2×2×2=24
7．3张彩纸做了4个一样的头饰，每个头饰用了这些纸的（　　）
A． B． C． D．
8．分子是7的所有假分数有（ ）个。
A．6 B．7 C．8
二、填空题（15分）
9．一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米．
10．的分子加上20，要使这个分数的大小不变，分母应乘( )。
11．把一根4米长的铁丝平均分成10段，每段的长度是这根铁丝的( )，每段长( )米。
12．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，它再加上( )个这样的分数单位，就得到最小的合数。
13．下面的立体图形各是由多少个小正方体搭成的？
( )个 ( )个 ( )个
14． =3 8= = =
三、判断题（7分）
15．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个立体图形，至少需要4个小正方体。( )
16．3是因数，12是倍数。( )
17．一个几何体从正面看到的图形是，它一定是用3个小正方体摆成的。( )
18．一个数的倍数可能也是它的因数．( )
19．一个无盖的水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料平方厘米。( )
20．a÷b＝5，那么a一定是b的倍数。( )
21．体积为1cm3的物体，底面积一定是1cm2。( )
四、计算题（26分）
22．直接写出得数。（4分）
40×1.2＝　　 25×0.4 ＝ 6 ＝ 29÷18＝ （结果为带分数）
23．笔算下面各题．（6分）
26×238 372÷36 708×34
24．解方程。（6分）

25．只列方程不计算。（3分）
26．求组合图形的表面积和体积。（单位：dm）（3分）
27．分数化简。（写出化简过程）（4分）
（1）＝ （2）＝
五、解答题（36分）
28．一堆苹果，小猴分到这堆苹果的 ，小熊分到这堆苹果的，谁分的苹果多？
王老师把48本练均分给一些小朋友，正好分完，小朋友的人数可能是多少？
—个底面是正方形的长方体，如果把高减少4cm，就变成了一个正方体。表面积相应减少96cm2，原来长方体的体积是多少？
一个长方体形状的儿童一次性口罩包装盒，长13厘米，宽11厘米，高10厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
33．开心农场种植玉米公顷，种植向日葵公顷，种植花生0.57公顷。哪种农作物的种植面积最大？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。
【解析】两个数是互质数，最小公倍数是它们的积；故选A。
【点评】此题主要考查两个数互质的最小公倍数，两个数是互质数，最小公倍数是它们的积。
2．B
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，选项中的数能分解成三个相同数相乘的形式即可。
【解析】A．8＝2×2×2，8个同样的小正方体能拼成一个大正方体。
B．16不能分解成三个相同的数相乘形式，16个同样的小正方体不能拼成一个大正方体。
C．27＝3×3×3，27个同样的小正方体能拼成一个大正方体。
故答案为：B
【点评】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体体积公式。
3．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图B和C属于正方体展开图的“141”结构，图D属于正方体展开图的“222”结构，都能折成正方体；图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体。
【解析】图B、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图A不属于正方体的展开图，不能折成正方体；
故答案为：A
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
4．B
【分析】这是一个3×3×3结构的立方体，只有一个面涂色的在每个面的中心处，即一个面涂色的在正方体上每面只有1个，正方体有六个面，共有6个。
【解析】由分析可知，只有位于每个面的中心处，它的1个面是红色的，正方体有6个面，所以有1个面是红色的小正方体数量是6。
故答案为：B。
【点评】本题考查正方体的图形特点及空间相像能力。明确只有位于每个面的中心处的1个面是红色的，根据正方体的面的数量，正确解决问题。
5．B
【分析】倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，因为a是b的倍数，即a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，据此解答。
【解析】a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b；
故选B。
【点评】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准较大数和较小数。
6．C
【分析】把24分解质因数也就是把24写成几个质数相乘的形式，可用短除法求．
【解析】
24=3×2×2×2；
故选C．
7．A
【解析】试题分析：把3张彩纸做了4个一样的头饰，求每个头饰用了这些纸的几分之几，表示把3张彩纸看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率；用除法计算．
解：1÷4=；
答：每个头饰用了这些纸的．
故选A．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
8．B
【分析】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数就是假分数。据此解答。
【解析】分子是7的假分数，其分母可以是1、2、3、4、5、6、7，共有7个。
故答案为：B
【点评】掌握假分数的定义是解答本题的关键。
9．64，96
【解析】试题分析：直接利用正方体的体积和表面积公式解答．
解：体积：4×4×4=64（立方厘米）；
表面积：4×4×6=96（平方厘米）；
答：它的体积是64立方厘米，表面积是96平方厘米．
故答案为64，96．
【点评】此题主要考查正方体的体积和表面积的计算．
10．11
【分析】根据分数的基本性质可知，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。分子加20后，变为22，分子相当于扩大到原来的11倍，分母也应该乘11，才能保持分数的大小不变。据此解答。
【解析】20＋2＝22
22÷2＝11
11×5＝55
所以分母应乘11，相当于＝＝。
【点评】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质来解答。
11．
【分析】把一根4米长的铁丝平均分成10段，根据分数的意义，即将这根铁丝的长度当做单位“1”平均分成10份，则每段是这根铁丝的1÷10＝，每段的长为4÷10＝（米）。
【解析】每段是这根铁丝的：1÷10＝
每段的长为：4÷10＝（米）
【点评】本题考查分数的意义、约分，解答本题的关键是掌握前一个空是求每段的长占总长的分率，后一个空是求每段的具体长度。
12． 7 5
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；判定一个分数有几个单位看分子（如果是带分数，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再根据分子的大小，确定再加上几个分数单位就成了最小的合数。
【解析】的分母是3，所以的分数单位是 ；
，的分子是7，所以它有7个这样的分数单位；
最小的合数是4，4－＝ ，的分子是5，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。
【点评】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的合数是4。
13．12 10 8
【分析】（1）通过观察发现，这个立体图形有三层，第一层有6个小立方体，第二层有4个小立方体，第三层有2个小立方体，总共有（6＋4＋2）个小立方体。
（2）通过观察发现，这个立体图形有三层，第一层有6个小立方体，第二层有3个小立方体，第三层有1个小立方体，总共有（6＋3＋1）个小立方体。
（3）通过观察发现，这个立体图形有三层，第一层有4个小立方体，第二层有3个小立方体，第三层有1个小立方体，总共有（4＋3＋1）个小立方体。
【解析】（1）6＋4＋2＝12（个）
（2）6＋3＋1＝10（个）
（3）4＋3＋1＝8（个）
故答案为：12，10，8。
【点评】本题主要考查从不同方向观察几何体，锻炼学生的空间想象力、抽象思维能力。
14．16；32；15；72
【解析】根据分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，依据分子或分母的变化情况，确定要求的分母或分子。
15．×
【分析】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有4列，每列至少1个小正方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有两层，最底层一定有4个小正方体，上面一层至少1个小正方体，据此解答。
【解析】根据题意可得，这个立体图形有两层，最底层一定有4个小正方体，上面一层至少1个小正方体，4＋1＝5（个），所以搭出这个立体图形，至少需要5个小正方体。
故答案为：×
【点评】解答本题的关键是要根据从不同方向看到的块数进行分析解答。
16．×
【分析】因数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；据此解答。
【解析】因为12÷3＝4，所以我们可以说3是12的因数，12是3的倍数。
故答案为：×
【点评】因数和倍数是相互依存的关系不能单独存在。
17．×
【分析】这个立方体图形所用的小正方体分左右两列，左列有2层、每列、每层最少1个，多可无限，因此，一个几何体从左面看到的图形，这个几何体最少是由3个小正方体摆成的，多可无限个。
【解析】一个几何体从正面看到的图形是，它至少是用3个小正方体摆成的，多可无限个。
故答案为：×
【点评】此题考查的是观察物体，解答此题应注意单从一个方向看不能确定所用小正方体的个数，要从前、左、上三个方向看才能确定所用小正方体的个数。
18．正确
【解析】试题分析：根据因数和倍数的意义可知：一个数的最大因数和它的最小倍数相等；进行解答即可．
解：因为一个数最大的因数是它本身，最小倍数是它本身，
即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，
所以一个数的倍数可能也是它的因数，说法正确；
故答案为正确．
【点评】解答此题的关键：应明确一个数最大的因数是它本身，最小倍数是它本身．
19．×
【分析】无盖水桶由前、后、左、右、下面，5个面构成，据此求出5个面的面积和即可。
【解析】做这个水桶用料ab＋2ah＋2bh平方厘米，所以原题说法错误。
【点评】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
20．×
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【解析】没有说明a和b的取值范围，如5.5÷1.1＝5，a和b是小数时，就不能说a是b的倍数，所以原题说法错误。
【点评】注意研究因数和倍数时的取值范围。
21．×
【分析】一个体积为1立方厘米的物体，它的底面积不一定是1平方厘米，也有可能大于或小于1平方厘米。
例如：长方体的长为2厘米，宽为1厘米，高0.5厘米，它的体积为1立方厘米，但它的底面积为2平方厘米，故此说法不正确。
【解析】一个体积为1立方厘米的物体，它的底面积不一定是1平方厘米，也有可能大于或小于1平方厘米。
例如：长方体的长为2厘米，宽为1厘米，高0.5厘米，它的体积为1立方厘米。
根据长方体的体积公式：V＝abh；底面积公式S＝ab；
2×1×0.5＝1（cm3）
2×1＝2（cm2）
得出长方体的底面积为2平方厘米。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了物体的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个体积为1立方厘米的物体，它的底面积不一定是1平方厘米。
22．48；10；216；
23．6188；10；24072
【解析】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．
解：①26×238=6188；
②372÷36=10；
③708×34=24072；
【点评】本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．
24．；；
【分析】，合并左边两个未知数为3.6m，再根据等式性质2，方程两边同时除以3.6，即可解答；
，根据等式性质2方程两边同时乘2.5，再根据等式性质1方程两边同时减去30，最后根据等式性质2方程两边同时除以5，即可解答；
，根据等式性质2方程两边同时乘x，方程两边再同时除以7，即可解答。
【解析】
解：
解：
解：35＝7x
25．（x＋1.2x）×4.5＝1200
【分析】观察线段图可知，客车每小时行x千米，货车的速度是客车的1.2倍，则货车每小时行1.2x千米，客车和货车相距1200千米，它们相向而行，4.5小时相遇，根据等量关系：速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。
【解析】（x＋1.2x）×4.5＝1200
解：2.2x×4.5＝1200
9.9x＝1200
9.9x÷9.9＝1200÷9.9
x＝
26．表面积：424dm2
体积：420dm3
【解析】表面积：[6×5＋6×2＋10×5＋（6＋6）×10]×2＝424（dm2）
体积：10×6×5＋10×6×2＝420（dm3）
27．（1）；（2）
【分析】根据分数的基本性质，把各分数的分子、分母都除以分子、分母的最大公因数即可把各分数化简。
【解析】（1）＝
（2）＝
【点评】此题是考查分数的化简，属于比较重要的基础知识，要掌握。
28．解：＝＝
答：小猴和小熊分的苹果同样多．
29．2个，3个，4个，6个，8个，12个，16个，24个或48个
【分析】根据题意，48本练习册正好分完，那么小朋友的人数是48的因数；找出48的因数，因为小朋友的人数不可能是1个，所以要排除因数1。
【解析】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
答：小朋友的人数可能是2个，3个，4个，6个，8个，12个，16个，24个或48个。
【点评】本题考查求一个数的因数解决实际问题。
30．360立方厘米
【分析】将高减少4厘米，表面积减少的部分是一个高度为4的长方体的侧面积，用96÷4求出底面周长，因为底面是正方形，底面周长÷4即可求出正方形的边长，原来长方体的高就是边长加上4，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【解析】96÷4＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
6＋4＝10（厘米）
6×6×10
＝36×10
＝360（立方厘米）
答：原来长方体的体积是360立方厘米。
【点评】此题考查长方体的体积的求法，明确减少部分的面积是长方体的侧面积是解题的关键，注意长方体的侧面积＝底面周长×高。
31．480平方厘米
【分析】根据题意，围着长方体包装盒贴一圈商标纸（上、下面不贴），那么贴商标纸的是长方体的前后面、左右面共4个面；根据“长×高×2＋宽×高×2”求出这4个面的面积之和，即是这张商标纸的面积。
【解析】13×10×2＋11×10×2
＝260＋220
＝480（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有480平方厘米。
【点评】关键是先弄清贴商标纸的是长方体的哪些面，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
32．1625平方米
【分析】贴瓷砖的面包括前、后、左、右、下面5个面，先求出宽，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，即可求出贴瓷砖的面积。
【解析】50÷2＝25（米）
50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2
＝1250＋125×2＋125
＝1250＋250＋125
＝1500＋125
＝1625（平方米）
答：一共需要贴1625平方米的瓷砖。
【点评】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。
33．向日葵
【分析】比较三种农作物的种植面积即可，比较时，将分数化成小数再比较。
【解析】＝3÷7≈0.429、＝5÷8＝0.625，＞0.57＞
答：向日葵种植面积最大。
【点评】将分数化成小数再比较的好处是不用再进行通分。
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