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2.3 平行线的性质 基础训练
【备注】试题为基础题，难度低，适合于巩固基础知识。
一、选择题
1．如图，一条公路的两侧铺设了AB，CD两条平行管道，并有纵向管道AC连通，若∠1＝120°，则∠2的度数是(　　)
A．50°　　B．60°　　C．70°　　D．80°
2．如图，，平分，，则的度数为( )
A. B. C. D.
3．如图，∠1＝110°，∠2＝70°，∠3＝114°，则∠4的度数是(　　)
A．114°　　B．110°　　C．70°　　D．65°
4．小明将一块直角三角尺摆放在直尺上，如图，若∠1＝55°，则∠2的度数为(　　)
A．25°　　B．35°　　C．45°　　D．55°
5．如图，∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数为(　　)
A．100°　　B．110° C．120°　　D．130°
6．如图，已知，直线分别交，于点，，平分交于点，若，则的度数是( )
A. B. C. D.
7．把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置于两条平行线之间，若 ，则( )
A. B. C. D.
8．如图，已知直线l1∥l2，AB⊥CD于点D，∠1＝50°，则∠2的度数是(　　)
A．40°　　B．45° C．50°　　D．60°
9．如图，有两条平行小路AC，BD，这两条小路分别与一条公路AB在A，B两处相交，并且相交的角度∠1＝120°，现在想经过C处修一条水渠，使水渠与公路平行，那∠2的度数应该是(　　)
A．120°　　B．30°　　C．60°　　D．80°
二、填空题
10．如图，梯子的各条横档互相平行，，则______。
11．如图，已知,，,,则______。
12．如图，已知，，则______。
13．请将下列解题过程补充完整．
如图，已知∠1＝∠2，∠D＝65°，求∠B的度数．
解：因为∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(_______________________)，
所以∠3＝∠1(等量代换)．
所以_________∥_________ (_______________________)．
所以∠D＋∠B＝180°(_______________________)．
又因为∠D＝65°(已知)，
所以∠B＝_________．
14．如图，在三角形中，， ， ，求 的度数。请将下面的解答过程补充完整，并在括号里填上相应的依据。
解：因为 (已知)，
所以 ____(________________________)。
因为 (已知)，
所以____(等量代换)，
所以_____________(________________________)。
所以_______(___________________________)。
又因为，
所以。
三、解答题
15．如图，如果∠1＝∠E，∠B＝∠D，那么AB与CD平行吗？试说明理由．
16．已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝50°，求∠2的度数．
17．如图，，的平分线交于点，交 的延长线于点，，试说明：。
18．仰卧起坐是一项增强躯干肌肉力量和躯干稳定性的运动。如图，这是小美做仰卧起坐某一瞬间的动作及其示意图，,，点在直线上，，，求的度数。
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参考答案
一、选择题
1．如图，一条公路的两侧铺设了AB，CD两条平行管道，并有纵向管道AC连通，若∠1＝120°，则∠2的度数是(　B　)
A．50°　　B．60°　　C．70°　　D．80°
2．如图，，平分，，则的度数为( D )
A. B. C. D.
3．如图，∠1＝110°，∠2＝70°，∠3＝114°，则∠4的度数是(　A　)
A．114°　　B．110°　　C．70°　　D．65°
4．小明将一块直角三角尺摆放在直尺上，如图，若∠1＝55°，则∠2的度数为(　B　)
A．25°　　B．35°　　C．45°　　D．55°
5．如图，∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数为(　D　)
A．100°　　B．110° C．120°　　D．130°
6．如图，已知，直线分别交，于点，，平分交于点，若，则的度数是( B )
A. B. C. D.
7．把一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置于两条平行线之间，若 ，则( B )
A. B. C. D.
8．如图，已知直线l1∥l2，AB⊥CD于点D，∠1＝50°，则∠2的度数是(　A　)
A．40°　　B．45° C．50°　　D．60°
9．如图，有两条平行小路AC，BD，这两条小路分别与一条公路AB在A，B两处相交，并且相交的角度∠1＝120°，现在想经过C处修一条水渠，使水渠与公路平行，那∠2的度数应该是(　C　)
A．120°　　B．30°　　C．60°　　D．80°
二、填空题
10．如图，梯子的各条横档互相平行，，则______。
【答案】128°
11．如图，已知,，,,则______。
【答案】130°
12．如图，已知，，则______。
【答案】80°
13．请将下列解题过程补充完整．
如图，已知∠1＝∠2，∠D＝65°，求∠B的度数．
解：因为∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(_______________________)，
所以∠3＝∠1(等量代换)．
所以_________∥_________ (_______________________)．
所以∠D＋∠B＝180°(_______________________)．
又因为∠D＝65°(已知)，
所以∠B＝_________．
【答案】对顶角相等 AB CD 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 115°
14．如图，在三角形中，， ， ，求 的度数。请将下面的解答过程补充完整，并在括号里填上相应的依据。
解：因为 (已知)，
所以 ____(________________________)。
因为 (已知)，
所以____(等量代换)，
所以_____________(________________________)。
所以_______(___________________________)。
又因为，
所以。
【答案】∠2 两直线平行，同位角相等
∠2
(或) 内错角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补
三、解答题
15．如图，如果∠1＝∠E，∠B＝∠D，那么AB与CD平行吗？试说明理由．
解：平行．理由：∵∠1＝∠E，∴AD∥BE，∴∠2＋∠D＝180°，∵∠B＝∠D，∴∠B＋∠2＝180°，∴AB∥CD
16．已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝50°，求∠2的度数．
解：如图，因为AB∥CD，∠1＝50°，
所以∠ABC＝∠1＝50°，∠2＝∠DBE.
因为BC平分∠ABD，
所以∠ABD＝2∠ABC＝100°.
所以∠DBE＝180°－100°＝80°.
即∠2＝80°.
17．如图，，的平分线交于点，交 的延长线于点，，试说明：。
解：因为，所以。因为平分，所以 。
所以。因为 ，所以 。
所以。所以 。
18．仰卧起坐是一项增强躯干肌肉力量和躯干稳定性的运动。如图，这是小美做仰卧起坐某一瞬间的动作及其示意图，,，点在直线上，，，求的度数。
解：因为， ，
所以 。
因为， ，
所以 ，
所以 。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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