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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错押题培优卷（北师大版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共16分）
1．有一个长26厘米，宽18厘米，高0.6厘米的物体，它可能是（ ）。
A．冰箱 B．黑板擦 C．数学书 D．橡皮
2．下面算式能用简便方法计算的是(　　)。
A． B．1－ C．－ D．
3．把一条线段平均分成7份，其中4份是它的（ ）．
A． B． C． D．
4．3吨的和4吨的（ ）。
A．3吨的重 B．4吨的重 C．一样重
5．下面各图表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．7吨的（　　）1吨的．
A．＞ B．= C．＜
7．有一块长方体木料（单位：厘米），如图，将它锯成完全一样的三个长方体，共有（ ）种锯法。
A．2 B．3 C．4
8．一个容积是15升的药桶，装满止咳药水，把这些药水分装在100毫升的小瓶里，可以装（ ）瓶。
A．15 B．150 C．50 D．100
二、填空题（共18分）
9．把一根80厘米长的铁丝焊接成一个长方体框架时，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是( )厘米。
10．“小华岁数的等于小明的岁数”，是把( )看作单位“1”，小明的岁数=( )．
11．小军步行千米用小时。照这样计算，他平均每小时步行( )千米，每步行1千米需要( )小时。
12．如果a是的倒数，那么a的是( )．
13．一根2m长的绳子，剪去总长度的，还剩下总长度的( )；剪去，还剩下( )m。
14．把一块棱长为10cm的正方体橡皮泥，捏成长25cm，宽8cm的长方体，捏成的长方体的高是( )cm。
三、判断题（共7分）
15．容器所能容纳物体的体积是容器的容积。( )
16．5吨的与3吨的一样重。( )
17．一块布做上衣用去它的，做裤子用去它的，这块布还剩下原来的。( )
18．如图，数字“1”的对面是5。( )
19．将一个长方体分割成2个长方体，2个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，没有发生变化。( )
20．一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。( )
21．一个长方体中正方形的面最多有2个。( )
四、计算题（共23分）
22．直接写出得数。（共8分）


23．解方程。（共6分）

24．看图列式。（共6分）
( )×( )=( )
( )×( )=( )
25．计算表面积（单位：厘米）（共3分）
五、解答题（共36分）
26．一只天鹅的体重大约是多少千克？
打一份稿件，甲用时，乙用时，丙用时，从快到慢他们应该怎么排列？
一本故事书，小明第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，这本书还剩下几分之几没看？
欣欣百货商场购进电冰箱72台，第一天卖出，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出多少台？
30．笑笑看一本故事书，第一天看了这本故事书的，第二天看了这本故事书的，
（1）她两天共看了这本故事书的几分之几？
（2）她第一天比第二天多看了这本故事书的几分之几？
31．炼油坊去年一共榨了7吨花生油，如果每5箱花生可以榨350kg花生油，照这样计算，这个炼油坊去年一共用掉了多少箱花生？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据生活常识和冰箱、黑板擦、数学书以及橡皮的特点，进行选择。
【解析】A．作为冰箱的长、宽和高，太小，不合题意；
B．作为黑板擦的长、宽和高，长和宽太大，高太小，不合题意；
C．作为数学书的长、宽和高合适，符合题意；
D．作为橡皮的长、宽，太大，不符合题意。
故答案为：C
【点评】根据长方体的特征以及生活经验进行解答。
2．C
3．B
4．C
【解析】3×＝，4×＝。
故选：C。
【分析】3吨的，即求3的是多少，列式为3×＝；4吨的，即求4的是多少，列式为4×＝。比较一下结果，即可得解。
5．D
【分析】表示把整个长方形平均分成4份，取其中的3份。表示的是多少，要把平均分成4份，取其中的3份。据此解答。
【解析】A．表示把整个长方形平均分成5份，取出其中的1份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成3份，取其中的1份，用式子表示为×，不符合题意；
B．表示把整个长方形平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成2份，取其中的1份，用式子表示为×，不符合题意；
C．表示把整个长方形平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成5份，取其中的4份，用式子表示为×，不符合题意；
D．表示把整个长方形平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的3份，用式子表示为，符合题意。
故答案为：D
【点评】掌握分数乘分数的意义、分数的意义是解题的关键。
6．B
【解析】试题分析：要比较7吨的 和1吨的 的大小，可以通过计算进行比较．7吨的是7×=（吨），1吨的是1×=（吨），然后比较大小即可．
解：7吨的是
7×=（吨）；
7吨的是
7×=（吨）．
所以7吨的等于1吨的．
故选B．
【点评】此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数大小比较方法的掌握．
7．B
【分析】有一块长方体木料，将它锯成完全一样的三个长方体，有三种切法，横切、纵切、竖切，就是把长、宽、高各平均分成三份。
【解析】（1）（厘米），可以切长为12厘米、宽为8厘米、高为6厘米的三个长方体；
（2）（厘米），可以切成长为24厘米、宽为4厘米、高为6厘米的三个长方体；
（3）（厘米），可以切成长为24厘米、宽为12厘米、高为2厘米的三个长方体。
故答案为：B
【点评】本题主要考查长方体的截面，每次切开的截面面积都相等。
8．B
【分析】根据除法的意义，15升＝15000毫升，除以每小瓶的容量即得可以装多少小瓶。
【解析】15升＝15000毫升
15000÷100＝150（瓶）
故答案为：B
【点评】本题主要考查升和毫升的进率，解题时要统一单位。
9．20
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求相交于一个顶点的三条棱的长度之和实质就是求（长＋宽＋高）的值，由此解答。
【解析】80÷4＝20（厘米）
相交于一个顶点的三条棱的长度之和是20厘米。
【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的求法；关键是理解题意。
10．小华的岁数 小华的岁数×
11．6
【分析】根据路程÷时间＝速度，用除以即可求出他每小时行驶的路程；用除以即可求出行1千米需要的时间，据此计算即可。
【解析】÷
＝×8
＝6（千米）
÷
＝×
＝（小时）
小军步行千米用小时。照这样计算，他平均每小时步行6千米，每步行1千米需要小时。
【点评】本题考查分数除法，明确速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。
12．3
【解析】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．
再根据乘法的意义a的，列式a×，据此解答．
解：a是的倒数，也就是的倒数是a，
所以a=5，
a×=5×=3，
故答案为3．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
13．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剪去总长度的，还剩下总长度的（1－）；用绳子的总长度减去即可求出还剩下的长度。
【解析】1－＝
2－＝（m）
则一根2m长的绳子，剪去总长度的，还剩下总长度的；剪去，还剩下m。
【点评】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。
14．5
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据，求出正方体的体积；由于体积不变，长方体体积等于正方体体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷长÷宽；代入数据，即可解答。
【解析】10×10×10÷25÷8
＝100×10÷25÷8
＝1000÷25÷8
＝40÷8
＝5（cm）
【点评】根据正方体体积公式和长方体体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
15．√
【解析】根据容积的概念可知，容器所能容纳物体的体积是容器的容积。说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】分别用乘法求出5吨的与3吨的各是多少吨，再进行比较。
【解析】5×＝（吨）
3×＝（吨）
＞，则5吨的与3吨的不一样重。
故答案为：×
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
17．√
【分析】把这块布看成单位“1”减去做上衣用去的，再减去做裤子用去的，就是剩下的，据此判断。
【解析】1－－
＝
＝
故答案为：√
【点评】此题考查了异分母分数加减法的计算，一般用分母的最小公倍数做公分母。
18．√
【分析】这是一个正方体展开图，符合“1－4－1”型结构，结合图示可知，数字“1”的对面是5；数字“3”的对面是2；数字“4”的对面是6；据此解答。
【解析】根据分析可知，数字“1”对面是5。原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查正方体的展开图的特征，需要根据正方体展开图的特征进行解答。
19．×
【分析】两个立体图形（比如正方体之间、圆柱之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少；反之，一个立体图形分割开，因为面数目增加，所以表面积增加；据此解答。
【解析】将一个长方体分割成2个长方体，2个长方体的表面积之和与原长方体的表面积相比，增加了两个切面，表面积增加；原说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查立体图形的切拼及长方体表面积的认识。
20．√
【分析】根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个电视机外壳的体积用“立方分米”做单位；由此解答。
【解析】根据分析可知，一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
21．√
【分析】长方体有6个面，相对的面的面积相等。特殊的长方体中有2个相对的面是正方形。如果有2个以上的面是正方形，则这个图形是正方体。据此解答。
【解析】通过分析可知，一个长方体中正方形的面最多有2个。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查长方体的认识。掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。
22．；；；；
；；；3
23．x＝；x＝1.7；x＝
【分析】，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去即可。
【解析】
解：x＝＋
x＝＋
x＝
解：x＝1.2＋
x＝1.2＋0.5
x＝1.7
解：x＝－
x＝－
x＝
24．
25．48平方厘米；216平方厘米.
【解析】试题分析：（1）已知长方体的长是6厘米，宽是1.5厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积的计算方法：S=（ab+ah+bh）×2解答即可；
（2）已知正方体的棱长是6厘米，根据正方体的表面积的计算方法：S=6a2解答即可．
解：（1）（6×1.5+6×2+1.5×2）×2
=（9+12+3）×2
=24×2
=48（平方厘米）
答：表面积是48平方厘米．
（2）6×6×6=216（平方厘米）
答：表面积是216平方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对长方体和正方体表面积计算方法的掌握．
26．20千克
【解析】60×＝20（千克）
答：一只天鹅的体重大约是20千克。
27．、、
【解析】试题分析：异分母分数的大小比较，先通分化成同分母分数，再比较大小即可．
解：=，
，
；
，
所以，
答：从快到慢他们的排列是：、、．
【点评】此题主要考查异分母分数大小的比较方法．
28．
【分析】根据题意，把这本故事书的页数看作单位“1”，求剩下这本书的几分之几，用单位“1”减去前两天看的总分率即可。
【解析】由分析得：
1－（＋）
＝1－
＝
答：这本书还剩下没看。
【点评】本题主要考查分数减法的实际应用，找准单位“1”是关键。
29．2台
【分析】根据题意，用购进电冰箱的台数×，求出第一天卖出的电冰箱的台数，再用第一天卖出电冰箱的台数×，即可求出第二天卖出电冰箱的台数。
【解析】72××
＝3×
＝2（台）
答：第二天卖出2台。
【点评】根据连续求一个数的几分之几的知识进行解答。
30．（1）
（2）
【分析】（1）要求笑笑两天共看了这本故事书的几分之几，把两天一共看的书加起来即可；（2）第一天比第二天多看了这本故事书的几分之几，用第一天看的减去第二天看的即可。
【解析】（1）
答：两天共看了这本故事书的。
（2）
答：第一天比第二天多看了这本故事书的。
【点评】此题考查学生基本应用分数加减法的能力。
31．100箱
【分析】7吨＝7000千克，用350除以5计算出一箱花生可以榨花生油的重量，然后用7000除以一箱花生可以榨花生油的重量即可。
【解析】350÷5＝70（千克）
7000÷70＝100（箱）
答：这个炼油坊去年一共用掉了100箱花生。
【点评】此题考查的是归一问题的计算，先计算出一箱花生可以榨花生油的重量是解答此题的关键。
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