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九年数学
参考答案
一 、1 . D 2 . A 3 . B 4 . D 5 . C 6 . D
二 、7 . x1 = 0 , x2 = 2 8 . 必然 9 . 8 10 . 12 11 . 16
(
13
.
解：(1)
4
)三 、12 . 解：原式 = 1 . 1
.
(2) 画树状图如图．
由树状图可知，共有16种等可能的结果，正面图案为“A. 尊老 ”和 “B. 敬老 ”的情况
有 2 种，∴ 两次翻卡片，正面图案为“A. 尊老 ”和 “B. 敬老 ”的概率为 14 . 解：(1)y ＝（x- 2) 2 -1 , 对称轴是直线 x = 2 .
(2)y 的取值范围为 - 1 ≤ y < 3 .
15 . 解：设该校的“阅读广场”这两年藏书数量的年平均增长率为 x，依题意，得 5 000(1 + x）2 = 7 200 , 解得 x1 = 0 . 2 = 20% , x2 = - 2 . 2（不合题意，舍去）．
答：该校的 “阅读广场 ”这两年藏书数量的年平均增长率为 20% .
16 . 解：(1) 如图 ① 所示．
(2) 如图 ② 所示．
(3) 如图 ③ 所示．
17 . 解：设过点 A 的水平线交 CD 于点 E，如图所示．
(
CD
)由题意 知 DE ＝ AB = 12 米，AE ＝ BD，∵ tan62 ° = BD， ∴ BD ；在 Rt△ACE 中，∵ tan27 ° = , ∴AE BD ＝ AE =
(
.
)C０ (D)５ (－) 12 , 解得 CD ≈ 16（米）
答：建筑物 CD 的高约为 16 米．
- ① -
(
8
)18 . 解：(1) y ＝ x．
(2) (1 , 8) .
19 . (1) 证明：连接 OF．丫EF是 ①O的切线，：EF丄 OF，：LOFE= 90 o，：LEFB+ LOFB = 90 o，丫CE丄 OB，：LBCD = 90 o，：LB＋ LBGC= 90 o，丫OB ＝ OF， ：LOFB ＝ LB，丫LBGC ＝ LEGF，：LEGF ＝ LEFG，：EF ＝ EG．
(2) 解：5 13 - 2π.
20 . (1) 证明：丫AH 为边 BC上的高，LBAC = 90 o，LBHA ＝ LCHA ＝ LBAC = 90 o，：L BAH = 90 o－LCAH ＝ LC，：△ABH ◇ △CAH．
(2) 解：4 .
(3) 解
21 . 解：(1) PQ = 4t．
(2) 当 0 < t≤ 时，s = 8t2 ；当 ＜ t< 2 时，s = - 12t2 + 24t．
(3) 点 E 到 AC 的距离为 1 或 5 13 - 6 .
22 . 解：(1)y ＝－x2 + 2x+ 3 . (2) (1 , 4) .
(4)m = 1 或 2 .
- ① -九年·救学（省命题】
学
校
九年数学
得分评卷人
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
二
总分
得分
7,一元二次方程x2一2x=0的根是
姓
名
得分评卷人
8。成语“旭日东升”，从数学的观点看，成语中描述的事件是
事件（填“必
密
、选择题（每小题3分，共18分）
然妙“不可能”或“随机”).
封
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
9.如图，已知线段AB=8,将其绕着A点逆时针旋转60°得到线段A,则B、C两点之间
班
级
线
的距离为
内
考
B
0
要
2,若反比例函数y=m一4(m为常数)的慰象在第、三象限，则m的取值范围是
答
8
22r
A.m2
B.m≤2
C.7n2
D.m≠2
3.如图所示的几何体的主视图是
(第9题)
(第10题)
(第11题)
密
10.如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长3,2m的竹竿做测量工具.移动竹竿，使旗
封
杆顶端的影子与竹竿顶端的影子恰好落在地面上的同一点，此时，竹竿与这一点相距
8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为
m.
线
上知
4.将二次函数y=一5x2的图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所
11.如图，在平面直角坐标系中，已知点A,B、C在双曲线y一8上，BD上x轴于点D,
外
得图象的函数解析式为
x
A.y-5(x-1)2+2
B.y=-5(x+1)2十2
(E1y轴于点E,点F在x轴上，且AO=AF,则图中阴影部分的面积之和为
不
C.y=-5(x-1)22
D.y--5(x+1)2-2
得分评卷人
5.如图，△ABG与△A'B'C位似，点O为位似中心，若△ABC的周长等于△A'B'C周
三、解答题（本大题共11小题，共87分】
考
长的4，且A0一2，则OA'的长度为
()
12.(6分)计算：c0s60°+2sin245°-c0s30°tan30°.
号
A.2
B.4
C.8
D.12
(第5题)
(第6题)
6.如图，四边形ABCD内接下⊙O,若∠(C=100°，则∠OD的度数为
考
生
A.1009
B.120
C.140°
D,1609
座位序号
①数学试卷第1页（共8页》
①数学试卷第2页（共8页）
九年·数学（省命题）
13(6分)为弘扬中华民族尊老、敬老、爱老、助老的传统美德，小美为敬老院做了四张背
15.( 分)为满足师生阅读需求，学校建立了“阅读广场”，并且不断完善藏书数量，2024
面完全相同的宣传卡片如图所示，正面分别对应着“人.尊老”“B.敬老”“℃.爱老”
年1月该校的“阅读广场”有藏书5000册，到2026年1月该校的“阅读场”的藏月
“D.助老”的宜传语，把卡片洗匀背面向上摆放.
数量增长到7200册.求该校的“阅读广场”这两年藏数量的年平均增长率
(1)若随机翻·张卡片，卡片正面图案为“爱老”的概率为
(2)小美先随机翻一张卡片，放回洗匀后再随机翻一张卡片，求两次翻卡片正面图案
为“A.尊老”和“B.橄老”的概率。
死
封
(第13题)
线
内
16.(7分)如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的
不
14.(6分)已二次函数y=x2…4x+3.
顶点称为格点.线段AB的两个端点均在格点上，按要求完成下列作图
(1)用配方法将二次函数y=x2一4x十3化为顶点式，并写出该二次函数图象的对称轴；
(1)在图①中，在线段AB上找到一点E,使E=号AE;
(2)直接写出当1(2)在图②中，画出一个以AB为边的四边形ABCD,使其是中心对称图形，且、D
为格点：
(3)在图③中找一个格点F,连接AF,使tan∠FAB=1.
答
图①
图②
图③
(第16题)
①数学试卷第3页（共8页）
①数学试卷第4页（共8页）

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