资源简介

(共6张PPT)
人教版 四年级下册
第三单元 运算律 单元测试·培优卷
试卷分析
三、知识点分布
一、填空题 1 0.85 整数加法交换律；整数加法结合律
2 0.85 整数加法交换律
3 0.65 整数除法的性质；带有小括号的混合运算；乘、除法的意义和各部分间的关系
4 0.65 商不变的规律及应用；整数除法的性质；积的变化规律（整数乘法）
5 0.65 整数乘法分配律；含有字母式子的化简与求值
6 0.65 整数乘法结合律
7 0.65 整数乘法交换律；整数乘法结合律
8 0.65 整数减法的性质；整数加法交换律；整数加法结合律
三、知识点分布
二、选择题 9 0.94 整数乘法交换律；整数加法结合律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
10 0.85 商不变的规律及应用；整数除法的性质；整数乘法分配律
11 0.66 整数减法的性质；整数除法的性质；整数乘法分配律
12 0.65 整数乘法交换律；整数乘法分配律
13 0.65 整数减法的性质；整数加法结合律
14 0.65 整数加法交换律；整数加法结合律
15 0.65 整数加法交换律；整数加法结合律
三、知识点分布
三、判断题 16 0.85 整数乘法分配律
17 0.85 整数乘法交换律；整数乘法结合律
18 0.85 整数加法交换律；整数加法结合律
19 0.65 整数除法的性质
20 0.65 整数减法的性质
四、计算题 21 0.85 整数加法交换律；三位数乘两位数，乘数末尾有0；有关0的乘法；被除数和除数末尾都有0的除法
22 0.66 整数乘法交换律；带有中括号的混合运算；整数乘法结合律；整数乘法分配律
23 0.65 三位数乘两位数，三位数中间有0；整数乘法交换律；两位数乘两位数的进位乘法
三、知识点分布
五、解答题 24 0.85 整数加法结合律
25 0.65 整数除法的性质
26 0.65 整数乘法分配律；经济问题
27 0.65 整数乘法结合律
28 0.65 整数减法的性质保密★启用前
2025-2026学年四年级数学下学期单元测试卷
第三单元 运算律 单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共28分）
1．24＋42＋76＋58用简便计算可以写成( )＋( )。
2．判断325＋231＝556的计算是否正确，可用( )＋( )来验算，这种验算方法运用了( )律。
3．在计算a÷（b×c）时，小华错算成a÷b×c，计算结果是正确结果的36倍，则c＝( )。
4．已知A×B＝200，那么（A×10）×B＝_________，（A×20）×（B÷20）＝_________，800÷A÷B＝_________。
5．已知17×m＋17×n＝340，那么m＋n＝( )。如果m＝14，那么n＝( )。
6．三个数相乘，先乘( )，或者先乘后两个数，积不变。这叫做( )。用字母表示是( )。
7．4×8×25×125＝（4×25）×（8×125）运用了( )律和( )律。
8．在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。
16＋258＋42＝16（）
500－178－122＝（）
376－（125＋76）＝（）－125
二、选择题（每题2分，共14分）
9．53×25＋49×25＝（53＋49）×25运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律
10．计算“330÷15”时，同学们有下面四种方法，其中不正确的是（ ）。
A．330÷3÷5 B．300÷15＋30÷15
C．330÷10＋330÷5 D．（330×2）÷（15×2）
11．下列运算过程错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
12．下列各图中，不能说明“6×4＋3×4”与“（6＋3）×4”结果相同的是（ ）。
A．B．C． D．
13．下列计算，错误的是（ ）。
A．356＋199＝356＋200－1＝555 B．248＋302＝248＋300＋2＝550
C．589－198＝589－200－2＝387 D．677－304＝677－300－4＝373
14．○＋△＋□＋☆＝（○＋□）＋（△＋☆）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．无法确定
15．36＋48＋64＝48＋（36＋64），这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对
三、判断题（每题1分，共5分）
16．62×101＝62×100＋62运用了乘法分配律。( )
17．125×37×8＝37×（125×8），这里只运用了乘法的交换律。( )
18．运用了加法结合律。( )
19．计算：320÷64时，把原式变成320÷32÷2后，计算结果正确还更简便。( )
20．小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多25。( )
四、计算题（28分）
21．直接写出得数。
70＋300＝ 50×24＝ 540÷60＝ 372×14×0＝ 86＋79＋14＝
200－91＝ 4800÷600＝ 18×500＝ 6×5÷5×6＝ 350×20＝
22．怎样简便怎样计算。
102×56 186×14＋14×14
25×43×2×4 483÷[（68－45）×3]
23．计算下面各题，并用乘法交换律进行验算。
105×25＝ 67×35＝ 76×58＝
五、解答题（25分）
24．全球有许多著名的摩天大楼，其中北京中信大厦高528米，比上海中心大厦矮104米，迪拜的哈利法塔高出上海中心大厦196米。哈利法塔高多少米？
25．端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日。自古以来端午节便有划龙舟及食粽等节日活动。自2008年起，端午节被列为国家法定节假日。端午节，食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，一共装了多少盒？
26．2025年中央电视台春节联欢晚会上，由机器人与新疆艺术学院的舞蹈演员所跳的《跃BOT》博足了世界人的眼球。扭秧歌的机器人身上穿的大花袄也在网上疯狂热销，孟颖的网店两天一共卖出了220件，每件80元。其中第一天卖出了160件，第一天比第二天多卖多少元？
27．四年级图书角的书架共4层，每层大约能摆放图书45本。这个学期四年级同学共从家里拿出了982本图书，5个这样的书架够摆放这些图书吗？
28．“五月五，是端阳，吃粽子，撒白糖。”端午节是我国四大传统节日之一。平安超市购进450盒粽子，端午节这天，上午售出了187盒，下午售出了213盒。还剩下多少盒粽子？保密★启用前
2025-2026学年四年级数学下学期单元测试卷
第三单元 运算律 单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15
答案 A C A C C C C
1． 24＋76 42＋58
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。据此解答即可。
24＋42＋76＋58先根据加法交换律变成24＋76＋42＋58，再根据加法结合律变成（24＋76）＋（42＋58）使得计算简便。
2． 231 325 加法交换
加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a＋b＝b＋a。
根据加法交换律a＋b＝b＋a，那么325＋231＝231＋325。
所以判断325＋231＝556的计算是否正确，可用231＋325来验算，这种验算方法运用了加法交换律。
3．6
小华看错了运算顺序，但计算过程是正确的。通过对比正确的算式a÷（b×c）和错误算式a÷b×c，找出两者结果的关系，从而求出c的值。a÷（b×c）＝a÷b÷c，小华错算成了a÷b×c，计算结果是正确结果的36倍，相当于c×c＝36。据此解答。
c×c＝36
6×6＝36
所以c＝6
4． 2000 200 4
根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以两个数的乘积，据此解答即可。
（A×10）×B
＝200×10
＝2000
（A×20）×（B÷20）＝200
800÷A÷B
＝800÷（A×B）
＝800÷200
＝4
已知A×B＝200，那么（A×10）×B＝2000，（A×20）×（B÷20）＝200，800÷A÷B＝4。
5． 20 6
逆用乘法分配律，先计算m与n的和，再把这个和与17相乘，由题干信息可知m＋n的和乘17得340，所以用340除以17，即可求出m与n的和。因为m＋n＝20，而m＝14，所以用20减14即可求出n的值。
17×m＋17×n
＝17×（m＋n）
340÷17＝20
20－14＝6
已知17×m＋17×n＝340，那么m＋n＝20。如果m＝14，那么n＝6。
6． 前两个数 乘法结合律
根据乘法结合律指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，结果相同。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）以此答题即可。
根据分析可知：
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。
7． 乘法交换 乘法结合
乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。由题意得，仔细观察算式4×8×25×125＝（4×25）×（8×125）可知，交换乘数“8”和“25”的位置，先算4×25和8×125，整个过程中运用了乘法交换律和乘法结合律。
4×8×25×125＝（4×25）×（8×125）运用了乘法交换律和乘法结合律。
8．＋；258；＋；42
500；－；178；＋；122
376；－；76
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，16＋258＋42利用加法结合律简便计算；减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，500－178－122利用减法的性质简便计算；加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变，376－（125＋76）先利用加法交换律再利用减法的性质简便计算。
16＋258＋42＝16＋（258＋42）＝16＋300＝316
500－178－122＝500－（178＋122）＝500－300＝200
376－（125＋76）＝376－（76＋125）＝（376－76）－125＝300－125＝175
16＋258＋42＝16（）
500－178－122＝（）
376－（125＋76）＝（）－125
9．A
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
53×25＋49×25＝（53＋49）×25符合乘法分配律。
故答案为：A
10．C
本题可根据除法的性质、除法分配律以及商不变的规律来逐一分析每个选项是否能正确计算330÷15。除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。a÷b÷c＝a÷（b×c）；除法分配律：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c；商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
A．根据除法的性质，因为3×5＝15，所以330÷3÷5＝330÷（3×5）＝330÷15，该选项正确。
B ．因为330＝300＋30，根据除法分配律（c≠0），可得330÷15＝（300＋30）÷15＝300÷15＋30÷15，该选项正确。
C．除法并没有a÷（b＋c）＝a÷ b＋÷ c这样的分配律，330÷10＋330÷5＝33＋66＝99，而330÷15＝22，两者不相等，该选项错误。
D．根据商不变的规律，被除数330和除数15同时乘2，所以（330×2）÷（15×2）＝330÷15，该选项正确。
所以，不正确的是C选项。
故答案为：C
11．A
99＝100－1，a－99＝a－（100－1），然后去括号为a－100＋1；
利用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积，所以a÷11÷8＝a÷（11×8）；
乘法分配律逆运算，（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，利用乘法分配律，a×99＋a＝a×（99＋1）＝a×100。
A．a－99＝a－100＋1，原题干错误，符合题意；
B．a÷11÷8＝a÷（11×8），原题干正确，不符合题意；
C．（a＋b）×4＝a×4＋b×4，原题干正确，不符合题意；
D．a×99＋a＝a×100，原题干正确，不符合题意。
12．C
乘法交换律的是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；我们需要分析每个选项，看是否能体现6×4＋3×4与（6＋3）×4相等的关系。
A．黑色圆点有6列，每列有4个，白色圆点有3列，每列有4个。求总数可以先分别计算黑色圆点、白色圆点各多少个，再相加，列式为：6×4＋3×4；也可以先将黑色圆点、白色圆点的列数相加求出共有几列，再乘每列的个数，列式为（6＋3）×4；即6×4＋3×4＝（6＋3）×4；
B．长方形的面积＝长×宽，图形的面积可以看作是两个小长方形的面积之和，小长方形分别是长6、宽3和长4、宽3，列式为：6×4＋3×4；也可以看作是一个大长方形，长为（6＋3）、宽为4，列式为（6＋3）×4；即6×4＋3×4＝（6＋3）×4；
C．图中物体可以看作是3层小正方体组成的，每层有3行，每行有6个，先用3×6求出每层小正方体的个数，再乘3求出小正方体的总个数，列式为：3×6×3；也可以看作6层，每层有3行，每行有3个，先用3×3求出每层小正方体的个数，再乘6求出小正方体的总个数，列式为：3×3×6；即3×6×3＝3×3×6；
D．零食每袋6元，一共4袋，饮料每瓶3元，一共4瓶。求总价可以先分别用相应的价格乘相应的数量求出两种物品各自需要的钱数，再相加，列式为：6×4＋3×4；零食和饮料数量都是4，那么也可以先将两种物品单价相加，再乘上4即可，列式为：（6＋3）×4；即6×4＋3×4＝（6＋3）×4；
则不能说明“6×4＋3×4”与“（6＋3）×4”结果相同的是。
故答案为：C
13．C
A．计算356＋199时，先把199转化为200－1，然后再根据a＋（b－c）＝a＋b－c将原式转化为356＋200－1可使计算简便。
B．计算248＋302时，先把302转化为300＋2，然后再根据加法结合律将原式转化为248＋300＋2可使计算简便。
C．计算589－198时，先把198转化为200－2，然后再根据a－（b－c）＝a－b＋c将原式转化为589－200＋2可使计算简便。
D．计算677－304时，先把304转化为300＋4，然后再根据减法的性质将原式677－300－4可使计算简便。
A．356＋199＝356＋（200－1）＝356＋200－1＝556－1＝555。原选项计算正确。
B．248＋302＝248＋（300＋2）＝248＋300＋2＝548＋2＝550。原选项计算正确。
C．589－198＝589－（200－2）＝589－200＋2＝389＋2＝391。原选项计算错误。
D．677－304＝677－（300＋4）＝677－300－4＝377－4＝373。原选项计算正确。
故答案为：C
14．C
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法交换律和加法结合律明显的区别：加法结合律不改变数的位置，明显的特征是有括号。
○＋△＋□＋☆＝（○＋□）＋（△＋☆）运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
15．C
加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，据此选择。
根据分析可得：
36＋48＋64＝48＋（36＋64），这里先交换了36与48的位置，再将36与64结合，因此这里运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
16．√
乘法分配律的定义是：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。题目中将101拆分为100＋1，再分别与62相乘后相加，符合乘法分配律的定义。
62×101
＝62×（100＋1）
＝62×100＋62×1
＝62×100＋62
因此，等式62×101＝62×100＋62正确运用了乘法分配律。
故答案为：√
17．×
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。算式125×37×8＝37×（125×8），先根据乘法交换律，交换125和37的位置，再利用乘法结合律进行简算，据此解答即可。
125×37×8＝37×（125×8），这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
整数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a＋b＝b＋a；整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律，用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
在一个只含加法的式子中，不改变数字位置，只是添加括号，就是加法结合律，据此进行判断。
式子31＋67＋19到式子（31＋19）＋67不仅加了括号，还改变了数字的位置，所以运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：×
19．√
把64看作32×2，然后根据除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此进行简便计算即可。
320÷64
＝320÷（32×2）
＝320÷32÷2
＝10÷2
＝5
所以计算：320÷64时，把原式变成320÷32÷2后，计算结果正确还更简便。原题说法正确。
故答案为：√
20．
×
根据减法的性质的逆运算，一个数减两个数的和，等于这个数分别减去后两个数；所以135－（★＋25）＝135－★－25，与135－★＋25比较，第一步相同都是135－★，第二步把－25变成了＋25，使结果多了2个25，即2×25＝50。据此判断。
根据分析可知：
25×2＝50
所以，小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多50。原题说法错误。
故答案为：×
21．370；1200；9；0；179
109；8；9000；36；7000
略
22．5712；2800
8600；7
计算102×56，将102拆分为100＋2，利用乘法分配律变式为100×56＋2×56进行简便计算；
计算186×14＋14×14，利用乘法分配律变式为14×（186＋14）简便计算；
计算25×43×2×4，利用乘法交换律和结合律，变式为（25×4）×（2×43）进行简便计算；
计算483÷[（68 45）×3]，根据四则运算顺序，先算小括号的减法，再算中括号乘法，最后算括号外的除法进行计算。
102×56
＝（100＋2）×56
＝100×56＋2×56
＝5600＋112
＝5712
186×14＋14×14
＝14×（186＋14）
＝14×200
＝2800
25×43×2×4
＝（25×4）×（2×43）
＝100×86
＝8600
483÷[（68－45）×3]
＝483÷[23×3]
＝483÷69
＝7
23．2625；2345；4408
两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用下面的两位数个位上的数字与上面的两位数相乘，乘积与个位对齐，再用下面的两位数十位上的数字与上面的两位数相乘，乘积要与十位对齐，然后两个结果相加即可。
三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数个位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与个位对齐，再用两位数十位上的数字与三位数相乘，乘得的结果要与十位对齐，然后两个结果相加即可。
根据乘法交换律进行验算，即是将两个因数交换位置后，再进行乘法计算，看结果与原式的结果是否相等。
105×25＝2625
验算：
67×35＝2345
验算：
76×58＝4408
验算：
24．828米
已知北京中信大厦高528米，比上海中心大厦矮104米，那么上海中心大厦的高度就是北京中信大厦的高度加上104米；因为迪拜的哈利法塔高出上海中心大厦196米，所以哈利法塔的高度为上海中心大厦的高度加上196米。计算时利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
528＋104＋196
＝528＋（104＋196）
＝528＋300
＝828（米）
答：哈利法塔高828米。
25．60盒
根据题意，已知食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，用3600除以20，先算除一共装多少袋；再除以3，就是一共装多少盒；计算时根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便计算即可。
根据分析可知：
3600÷20÷3
＝3600÷（20×3）
＝3600÷60
＝60（盒）
答：一共装了60盒。
26．8000元
两天一共卖出了220件，第一天卖出了160件，220减160即可求出第二天卖出60件，根据总价＝单价×数量，160乘80可以算出第一天一共卖了多少元，60乘80可以求出第二天一共卖了多少元，再把两个积相减，即可解答，计算时可以根据乘法分配律，先计算出160减60的差，即第一天比第二天多卖了100件，再用100乘80，即可解答，这样计算能简便些。
220－160＝60（件）
160×80－60×80
＝（160－60）×80
＝100×80
＝8000（元）
答：第一天比第二天多卖多8000元。
27．不够
由题意得，四年级图书角的书架共4层，每层大约能摆放图书45本。先用45乘4算出每个书架可以放多少本书，然后再乘上5算出5个这样的书架一共能放多少本图书。最后再与982比较大小即可。计算时，利用乘法结合律可使计算简便。
45×4×5
＝45×（4×5）
＝45×20
＝900（本）
900＜982
答：5个这样的书架不够摆放这些图书。
28．50盒
根据题意，已知平安超市购进450盒粽子，端午节这天，上午售出了187盒，下午售出了213盒。用450减去187，再减去213，就是剩下的粽子数；计算时可以根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：450－（187＋213），再进行计算。
根据分析可知：
450－187－213
＝450－（187＋213）
＝450－400
＝50（盒）
答：还剩下50盒粽子。

展开更多......

收起↑