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2025-2026学年三年级下册数学单元高频易错押题培优卷（人教版）
（新教材）第3单元 长方形和正方形
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个长方形的长不变，宽增加4厘米，周长比原来增加了（ ）厘米。
A．4 B．8 C．12
2．潋城街区有块长方形的花坛，分为甲、乙两部分（如下图），比较甲、乙两个图形的周长（ ）。
A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．甲、乙一样长
3．街区长方形表演舞台，长15米，宽8米，要在舞台四周装彩灯，彩灯长（ ）米。
A．23 B．46 C．120
4．周长是4厘米的正方形，边长是（ ）。
A．16厘米 B．8厘米 C．1厘米
5．如图所示，是五种“四连方”，如果选定其中的一种“四连方”，用四个这种“四连方”拼成4×4的正方形，那么有（ ）“四连方”可选。
A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③④⑤ D．②③④⑤
6．在下图中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．60 B．40 C．80
7．一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加（ ）厘米。
A．2 B．4 C．6
8．2026年是农历丙午年，红旗社区开展了“马年剪纸展”。上面是奇奇奶奶的两张剪纸，奇奇量得两张剪纸的周长相等，正方形剪纸的边长为（ ）厘米。
A．44 B．22 C．11
9．把3个相同的正方形拼成长方形（如图），拼成的长方形的周长比原来的周长之和少了40厘米，原来一个正方形的周长是（ ）厘米。
A．30 B．40 C．50 D．60
10．一张长方形纸，长12厘米，宽7厘米，把它对折后得到如下图所示的几何图形，阴影部分的周长是（ ）厘米。
A．19 B．26 C．31 D．38
二、填空题
11．象棋是中国传统棋类益智游戏，在中国有着悠久的历史。一个长方形的棋盘，长42厘米，宽38厘米，这个棋盘的周长是( )厘米。
12．一张长方形纸，长是8分米，宽是5分米，剪去一个最大的正方形，剩下的小长方形的周长是________分米。
13．用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，像下图这样剪一个正方形，剪出的正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米，剩下的长方形周长是( )厘米。
14．在做手工的同时，小梦也为自己的老师做了一张贺卡，贺卡是由两个完全一样的长方形纸片拼成的（如图），这张贺卡的周长是( )厘米。
15．照样子折一折，用一个长方形折出一个最大的正方形。
16．为了制作更多的手工，小梦将一张长8厘米、宽4厘米的长方形纸沿长边对折2次，沿折痕剪开，可以得到( )个( )形，它们的周长都是( )厘米。
17．接着小梦的同学也加入了折纸鹤的队伍中，小梦的同学有一张长方形彩纸长12厘米，宽8厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。
18．小梦打算用一张长方形纸折纸鹤，这张长方形纸的长是8厘米，宽是4厘米，那么这张纸的周长是( )厘米。
19．教室墙面上有一块边长5分米的正方形展示板，小梦和同学们打算把手工作品都粘在这块展示板上，如果要在四周贴上花边，花边的长度是( )分米。
20．美术课上，范老师给小朋友们带来了一块长方形木板，用于制作清明节木牌，每个木牌长是10厘米，长是宽的2倍。为了把它装饰得漂亮一些，同学们打算用彩带在木牌的一周围2圈，每个木牌至少需要( )厘米的彩带。
21．每到春节人们都会贴春联写“福”字，寓意来年福气满满，妙妙的爷爷把一张周长是32厘米的正方形纸对折后再对折，折成四个正方形（如图），然后剪开写“福”字，每个小正方形的周长是( )厘米。
22．为了培养学生学习的兴趣，班级开展了一系列活动。请你按照活动要求对下列图形进行分类。
(1)四边形有( )，正方形有( )，长方形有( )。
(2)小梦说“②和④都是五边形。”她说的对吗？( )理由：( )。
23．小亮是一个爱动手的孩子，他把一根铁丝刚好围成一个边长12cm的正方形，如果用这根铁丝刚好围成一个宽11cm的长方形，那么长方形的长是( )cm。
24．如图，把一个大长方形分为一个正方形和一个小长方形，阴影部分的周长为( )分米。
25．图中长方形周长为26分米，宽为4分米，三角形周长14分米。那么这两个图形拼成的图形的周长是( )分米。
三、判断题
26．长方形和正方形都有直角。( )
27．正方形的边长扩大为原来的2倍，周长扩大为原来的4倍。( )
28．正方形的边长增加5cm，周长增加10cm。( )
29．用4个1平方厘米的小正方形拼成1个长方形或正方形，拼成的正方形周长最短。( )
30．边长是3分米的正方形，它的周长比面积大。( )
四、计算题
31．算一算：用你喜欢的方法计算下列图形的周长。
32．计算下面图形的周长。（单位：厘米）
五、作图题
33．在方格纸上按要求画图形。
34．按要求画一画。
（1）画一个长5格，宽3格的长方形。
（2）画一个边长是4格的正方形。
六、解答题
35．妈妈想用两块长3分米、宽2分米的长方形花布合成一块新的长方形花布（如图），然后在四边缝上蕾丝花边。妈妈最少要准备多长的蕾丝花边呢？
36．黄阿姨绣了一块长35厘米的苏绣，如果长减少8厘米，就变成了一个正方形，这块苏绣的周长是多少厘米？
37．小华把一根长48厘米的铁丝平均分为两段，分别围成一个长方形和一个正方形。
(1)正方形的边长是多少厘米？
(2)要使长方形的长是宽的2倍，长是多少？宽是多少？
38．用6个边长2厘米的小正方形拼成一个新长方形，怎样拼长方形的周长最小？如果要拼成一个正方形，至少再添上几个小正方形？拼出的正方形的周长是多少？
39．下图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，长方形的周长是16厘米，正方形的周长是8厘米。这个组合图形的周长是多少厘米？
40．元宵有张灯、看灯的习俗，民间又称为“灯节”。元宵节主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜、放烟花等一系列传统民俗活动。如图，是妙妙和爷爷一起制作花灯时用4个长是9厘米，宽是3厘米的长方形拼成的一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米？
41．为庆祝“神舟十二号”成功发射，实验小学开展航天绘画比赛。比赛结束，学校准备把20幅绘画作品贴在一起，做一个长方形“优秀作品展”。要在“优秀作品展”的四周贴上花边，怎么设计“优秀作品展”，才能使贴的花边最少？如果要拼成一个正方形的作品展，至少再去掉几幅作品，这时需要多少花边？（接头处忽略不计）
42．一根绳子绕木桩3圈后多2分米，绕木桩4圈还差2分米，这根木桩的周长是多少分米？这根绳子长多少分米？
43．丽丽用4个相同的长方形拼图形（如下图），外面大正方形的周长是36厘米，那么每个长方形的周长是多少厘米？
44．如图，某地有一个侧面是等腰梯形的水坝，经测量，水坝侧面的周长是364米，上底长120米，一条腰长35米。这个水坝侧面的下底长多少米？
45．如图，一条小溪穿过一块长方形土地，将土地分为A、B两个部分。比较A和B两部分，小青认为A和B的周长一样，他的观点对吗？请画一画，写一写，说明理由。
46．如图，王叔叔将一块长方形铁皮的四角各锯掉一个正方形，可以做成一个无盖的长方体盒子。四角各锯掉一个正方形后，所剩图形的周长是多少厘米？
47．（1）从下面的长方形纸中折出一个最大的正方形（画一画），这个正方形的边长是（ ）厘米；剩下的图形是一个长方形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
（2）如果把上面的长方形纸折成两个相同的长方形，折成的长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
48．李大伯有一块长方形菜地，他需要用篱笆把长方形菜地围起来，这块菜地长8米，宽6米。
(1)如果在菜地的四周围上篱笆，需要篱笆多少米？
(2)现在没有这么多的篱笆，要使菜地的一面正好靠墙，怎么围需要的篱笆最少？最少需要篱笆多少米？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，即等于2个长加上2个宽，如果长不变，宽增加4厘米，则2个宽的长度增加了（4×2）厘米，即周长比原来增加了（4×2）厘米，据此选择即可。
【解析】4×2＝8（厘米）
则周长比原来增加了8厘米。
2．C
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长。长方形的对边相等。据此分析解答。
【解析】由图可知，甲、乙两个图的周长都是长方形的长加上长方形的宽，再加上公共边，所以甲、乙两个图形的周长相等。
3．B
【分析】已知街区长方形表演舞台，长15米，宽8米，要在舞台四周装彩灯，求彩灯的长度，彩灯的长度就是长方形表演舞台的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出周长即可解答。
【解析】（15＋8）×2
＝23×2
＝46（米）
所以彩灯长46米。
4．C
【分析】正方形的周长＝边长×4，已知周长，求边长，用周长÷4即可。
【解析】4÷4＝1（厘米）
所以，周长是4厘米的正方形，边长是1厘米。
5．C
【分析】可以通过拼接的方式，将五种“四连方”通过平移翻转的方式组合，据此找出可以拼成4×4的正方形即可。
【解析】
①可以拼成4×4的正方形；
②不可以拼成4×4的正方形；
③可以拼成4×4的正方形；
④可以拼成4×4的正方形；
⑤可以拼成4×4的正方形。
有①③④⑤“四连方”可选。
6．B
【分析】在长方形中剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽，本题长方形宽是10厘米，因此剪下的正方形边长为10厘米。 根据正方形周长公式：周长＝边长×4，用10乘4，列式计算得这个正方形周长即可。
【解析】10×4＝40（厘米）
这个正方形的周长是40厘米。
7．B
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，周长由2条长和2条宽组成，只有宽增加，长方形有2条宽，每条宽增加2厘米，因此周长一共增加2个2厘米，用乘法计算即可。
【解析】2×2＝4（厘米）
一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，如果宽增加2厘米，长不变，周长增加4厘米。
8．C
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先代入数字计算出长方形剪纸的周长，正方形周长＝边长×4，因为周长相等，用周长除以4即可求出正方形剪纸的边长是多少厘米。
【解析】（14＋8）×2
＝22×2
＝44（厘米）
44÷4＝11（厘米）
正方形剪纸的边长为11厘米。
9．B
【分析】根据题意，仔细观察图形，3个相同的正方形的周长比长方形的周长多出了2×2＝4（条）正方形的边长，又知把3个相同的正方形拼成长方形后周长比原来的周长之和少了40厘米，用40除以4，就是正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4，求出原来一个正方形的周长，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
40÷（2×2）
＝40÷4
＝10（厘米）
10×4
＝40（厘米）
故原来一个正方形的周长是40厘米。
10．D
【分析】为了便于分析，原四边形为ABCD，沿对角线对折后，点A与点A'点重合，A'D与BC相交于点E（如图），A'D即AD，A'B即AB，阴影部分周长＝A'B＋BC＋CD＋DA'，即阴影部分周长等于原长方形的周长，原长方形长、宽已知，根据长方形周长计算公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，即可解答。
【解析】
（12＋7）×2
＝19×2
＝38（厘米）
阴影部分的周长是38厘米。
11．160
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，将棋盘的长和宽代入计算即可。
【解析】（42＋38）×2
＝80×2
＝160（厘米）
12．16
【分析】原长方形长8分米、宽5分米，剪去最大正方形的边长为5分米（等于原长方形的宽），则剩下小长方形的长为5分米，宽为（8－5）分米。根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算出小长方形的周长。
【解析】8－5＝3（分米）
（5＋3）×2
＝8×2
＝16（分米）
13．6 24 16
【分析】根据题意可知，剪出的正方形的边长等于长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，将数据代入即可计算出它的周长。剩下的长方形的长是原来长方形的宽，宽等于原来长方形的长减去正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，将数据代入计算即可。
【解析】剪出的正方形的边长是6厘米，周长是6×4＝24（厘米）。
8－6＝2（厘米）
剩下的长方形周长是：
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
14．28
【分析】两个完全一样的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，把它们的宽拼在一起，组成一个新的长方形，新长方形的长为8厘米，新长方形的宽为（3＋3＝6）6厘米；长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答。
【解析】3×2＝6（厘米）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
15．相等
【分析】根据题意，要从长方形里折出最大的正方形，需要以长方形的宽作为正方形的边长来折叠，这样才能保证四条边长度相等，同时不超出长方形的范围。
【解析】如图：
折出的正方形的边长与长方形的宽相等。
16．4 长方 12
【分析】
对折展开图：
沿长边对折2次，沿折痕剪开后得到4个相同的小长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答
【解析】根据分析可知，得到4个长是4厘米，宽是2厘米的小长方形；
周长为：
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
17．32
【分析】在长方形里剪最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽。这张长方形彩纸宽是8厘米，因此剪下的最大正方形的边长就是8厘米。根据正方形周长公式：周长＝边长×4，列式计算即可。
【解析】8×4＝32（厘米）
这个正方形的周长是32厘米。
18．24
【分析】长方形周长公式为：周长＝（长＋宽）×2，代入长8厘米、宽4厘米列式计算即可。
【解析】（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
小梦打算用一张长方形纸折纸鹤，这张长方形纸的长是8厘米，宽是4厘米，那么这张纸的周长是24厘米。
19．20
【分析】四周花边的长度就是正方形展示板的周长，正方形的周长＝边长×4。 已知正方形边长为5分米，列式计算即可。
【解析】5×4＝20（分米）
教室墙面上有一块边长5分米的正方形展示板，小梦和同学们打算把手工作品都粘在这块展示板上，如果要在四周贴上花边，花边的长度是20分米。
20．60
【分析】根据题意，每个木牌长是10厘米，长是宽的2倍，先用10÷2求出宽是多少厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字计算出周长即为围一圈需要的彩带长度，乘圈数即可求出每个木牌至少需要多少厘米的彩带。
【解析】宽：10÷2＝5（厘米）
（10＋5）×2
＝15×2
＝30（厘米）
30×2＝60（厘米）
每个木牌至少需要60厘米的彩带。
21．16
【分析】正方形周长＝边长×4，先用32÷4求出正方形纸的边长是多少厘米，正方形纸折成了四个小正方形，用正方形纸的边长除以2即可求出小正方形的边长，据此代入数字即可计算出每个小正方形的周长是多少厘米。
【解析】大正方形边长：32÷4＝8（厘米）
小正方形边长：8÷2＝4（厘米）
小正方形周长：4×4＝16（厘米）
每个小正方形的周长是16厘米。
22．(1) ①③⑤⑧⑨⑩ ③ ⑤⑧
(2) 不对 ②有6条边是六边形
【分析】（1）由4条直边围成的封闭图形是四边形；四条边相等、四个角都是直角的四边形是正方形；对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形，按定义分类即可得到结果。
（2）判断几边形的依据是图形的直边数量，边数就是几边形：②一共有6条直边，是六边形，只有④是五边形，因此小梦的说法不对。
【解析】（1）四边形有①③⑤⑧⑨⑩ ，正方形有③，长方形有⑤⑧。
（2）不对；理由：②有6条边是六边形。　　　　　　　　　　　　　　。
23．13
【分析】正方形的边长×4＝正方形的周长＝长方形的周长，长方形的周长÷2－宽的长度＝长的长度。
【解析】12×4＝48（cm）
48÷2－11
＝24－11
＝13（cm）
24．7
【分析】阴影部分是一个小长方形，它的宽等于大长方形的宽，长等于大长方形的长减去正方形的边长。之后我们用长方形的周长＝（长＋宽）×2计算，最后再把单位换算成分米。
【解析】35－15＝20（厘米）
（20＋15）×2
＝35×2
＝70（厘米）
70厘米＝7分米
阴影部分的周长为7分米。
25．32
【分析】两个图形拼接时，重合的边长度等于长方形的宽（4分米），这两条重合边都在拼成图形的内部，不再计入总周长。先用26加上14，计算两个图形的周长总和；减去重合部分的总长度：重合了4分米的边，最后用总周长减去2条4分米的边。拼成图形的周长；列式计算即可。
【解析】26＋14－4×2
＝40－8
＝32（分米）
图中长方形周长为26分米，宽为4分米，三角形周长14分米。那么这两个图形拼成的图形的周长是32分米。
26．√
【解析】根据长方形和正方形的特征可知：长方形的四个角都是直角，正方形的四个角也都是直角，所以，长方形和正方形都有直角。
故答案为：√
27．×
【分析】正方形周长＝边长×4，可以假设原来的边长是3厘米，扩大到原来的2倍则扩大后的边长是（3×2）厘米，据此分别计算出扩大前和扩大后的周长，用扩大后的周长除以扩大前的周长后判断即可。
【解析】假设原来的边长是3厘米，
3×4＝12（厘米）
3×2＝6（厘米）
6×4＝24（厘米）
24÷12＝2
正方形的边长扩大为原来的2倍，周长扩大为原来的2倍，原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】根据题意，正方形的周长等于边长的4倍。当边长增加5厘米时，每条边都增加5厘米，因此周长增加的部分应为4个边长增加量的总和。以此判断即可。
【解析】5×4＝20（厘米）
正方形的边长增加5厘米，周长增加20厘米。原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】1平方厘米的小正方形，那么小正方形的边长是1厘米。
用4个1平方厘米的小正方形拼成长方形或正方形时，可能的拼法有两种：①排成一行（长4厘米，宽1厘米的长方形）；②排成2行2列（边长2厘米的正方形）。根据周长公式计算比较，正方形的周长更短。
【解析】①长方形长4厘米，宽1厘米，周长＝（4＋1）×2＝5×2＝10（厘米）。②正方形边长2厘米，周长＝2×4＝8（厘米）。8厘米＜10厘米，因此拼成正方形周长最短。
故答案为：√
30．×
【分析】周长和面积是两种不同的量，周长用的是长度单位，面积用的是面积单位，二者无法比较大小。
【解析】边长是3分米的正方形，它的周长与面积是不能比较的，所以原题干说法不对。
故答案为：×
31．
18分米；12厘米
【分析】长方形周长公式是（长＋宽）×2，正方形周长公式是边长×4，分别代入数据计算即可。
【解析】长方形：
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（分米）
正方形：3×4＝12（厘米）
32．238厘米；146厘米
【分析】左图周长：把凹进去的水平边向上平移，能得到一个长69厘米、宽40厘米的长方形，原图形比这个长方形多出2条长10厘米的竖边；
右图周长：把凸出来的水平边向下平移，能得到一个长41厘米、宽21厘米的长方形，原图形比这个长方形多出2条长11厘米的竖边。
【解析】左图周长：
（厘米）
右图周长：
(厘米）
33．见详解
【分析】根据正方形的定义：每条边长度都相等，每个角的大小也都相等；
长方形的定义：有4个角都是直角的四边形，叫做长方形；
在方格纸上，每个小方格的边长为1厘米，因此可以通过数小方格来确定图形的边长，据此解答。
【解析】
34．见详解
【分析】本题考查了画图的能力。根据题目要求，找到5格的长度和3格的长度，分别作为长方形的长和宽，作图画出长方形；找到4格长度，作为正方形的边长，作图画出正方形。
【解析】根据要求作图，如图：
35．14分米
【分析】根据题意，两块长3分米、宽2分米的长方形花布的长边拼接在一起，拼成了一个大长方形，这个长方形的长是（2＋2）分米，宽是3分米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出最少要准备的蕾丝花边长度。
【解析】2＋2＝4（分米）
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（分米）
答：妈妈至少要准备14分米长的蕾丝花边。
36．
124厘米
【分析】苏绣的长－8＝正方形的边长＝苏绣的宽，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，求出苏绣的周长即可。
【解析】35－8＝27（厘米）
（35＋27）×2
＝62×2
＝124（厘米）
答：这块苏绣的周长是124厘米。
37．(1)6厘米
(2)8厘米；4厘米
【分析】（1）先用铁丝的长度除以2求出正方形的周长是多少厘米，再根据正方形的周长＝边长×4，用周长除以4即可求出正方形的边长是多少厘米。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用周长除以2求出一条宽和一条长的长度和，要使长方形的长是宽的2倍，则长度和是宽的（2＋1）倍，用实际的长度除以倍数，即可求出宽是多少厘米，乘2即可求出长是多少厘米。
【解析】（1）48÷2＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
答：正方形的边长是6厘米。
（2）24÷2＝12（厘米）
12÷（2＋1）
12÷3
＝4（厘米）
4×2＝8（厘米）
答：长是8厘米，宽是4厘米。
38．拼2行3列的长方形周长最小；至少添3个小正方形；拼出的正方形周长是24厘米。
【分析】用6个小正方形拼长方形，长和宽的差值越小，周长越小。需列举所有拼接方式，计算周长后比较。大正方形的边长需由相同数量的小正方形边长组成，先确定最小的正方形所需小正方形总数，由题可知，6个再添上3个就可以拼成一个由9个小正方形且满足最少添加的可以组成的大正方形，最后求周长。
【解析】一字排开：长6×2＝12（厘米），宽为2厘米
周长：2×（12＋2）
＝2×14
＝28（厘米）
2行3列：长3×2＝6（厘米），宽2×2＝4（厘米）
周长：2×（6＋4）
＝2×10
＝20（厘米）
28＞20，拼2行3列的长方形周长最小。
9－6＝3（个）
3×2＝6（厘米）
4×6＝24（厘米）
答：拼2行3列的长方形周长最小；至少添3个小正方形；拼出的正方形周长是24厘米。
39．20厘米
【分析】正方形周长＝边长×4，已知正方形周长是8厘米，所以边长为8÷4＝2（厘米）。长方形和正方形拼接时，重叠了两条正方形的边长（在长方形和正方形内部各一条，不再属于组合图形的外轮廓）。所以组合图形的周长＝长方形周长＋正方形周长－2×正方形边长。据此计算即可。
【解析】8÷4＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
16＋8＝24（厘米）
24－4＝20（厘米）
答：这个组合图形的周长是20厘米。
40．42厘米
【分析】根据题意可知，这个大长方形长是由小长方形的一条宽和一条长组成的，宽是小长方形的长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出这个大长方形的周长是多少厘米。
【解析】长：9＋3＝12（厘米）
宽：9厘米
周长：（12＋9）×2
＝21×2
＝42（厘米）
答：这个大长方形的周长是42厘米。
41．每行5幅，贴4行才能使贴的花边最少；4幅；48分米
【分析】（1）由图可知，作品都是正方形，且边长都是3分米，拼长方形时，总作品数固定，拼出的长方形总面积固定，而花边长度就是拼出图形的周长。根据长方形周长规律：面积一定时，长和宽越接近，周长越小。可以先列出20分解为两个正整数乘积的所有可能（对应不同拼法：每行作品数×行数＝总作品数），再计算周长比较，就能得到花边最少的设计。
（2）要拼成正方形，拼出的正方形行数＝每行作品数，因此总作品数行数等于列数。找到小于20的最大行列数，即可算出需要去掉的作品数，再进一步计算正方形的周长（花边长度）。
【解析】（1）第一种，贴成1行，这1行有20幅。
（20×3＋3）×2
＝（60＋3）×2
＝63×2
＝126（分米）
第二种，贴成2行，每行有10幅。
（10×3＋3×2）×2
＝（30＋6）×2
＝36×2
＝72（分米）
第三种，贴成4行，每行有5幅。
（5×3＋4×3）×2
＝（15＋12）×2
＝27×2
＝54（分米）
54分米＜72分米＜126分米
（2）20－4×4
＝20－16
＝4（幅）
3×4×4
＝12×4
＝48（分米）
答：每行5幅，贴4行才能使贴的花边最少，至少再去掉4幅作品，才能拼成一个正方形的作品展，这时需要48分米。
42．
4分米；14分米
【分析】绕3圈多2分米，绕4圈少2分米，说明多绕1圈需要的长度就是多出来的2分米加上还差的2分米，由此先算出木桩1圈的长度即周长，再求绳子总长。
【解析】
（分米）
（分米）
答：木桩周长4分米，绳子长14分米。
43．18厘米
【分析】由图可知，大正方形的边长包含长方形的长和宽，大正方形的周长÷4＝大正方形的边长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，大正方形的边长×2＝长方形的周长。
【解析】36÷4＝9（厘米）
9×2＝18（厘米）
答：每个长方形的周长是18厘米。
44．174米
【分析】封闭图形一周的长度叫做周长。等腰梯形下底的长＝周长－上底－腰长×2。
【解析】364－120－35×2
＝364－120－70
＝244－70
＝174（米）
答：这个水坝侧面的下底长174米。
45．对，A和B周长都含有长方形的一条长和宽，以及小溪的长度，则A和B的周长一样。
【分析】封闭图形一圈线段的和是封闭图形的周长，结合A和B图形周长，据此进行判断即可。
【解析】
根据长方形图形特点，A和B周长都含有长方形的一条长和宽，以及小溪的长度，则A和B的周长一样，小青的观点正确。
46．214厘米
【分析】在长方形的四个角各切掉一个正方形后，凹进去的边向外平移，平移后刚好能补成原来长方形的边，所以所剩图形的周长和原来长方形的周长相等；长方形周长＝（长＋宽）×2。
【解析】（62＋45）×2
＝107×2
＝214（厘米）
答：所剩图形的周长是214厘米。
47．（1）画图见详解（作图方式不唯一）；4；4；2；
（2）6或4；2或3
【分析】（1）从长方形纸中折出一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，剩下的图形是一个长方形，长是原长方形的宽，宽是原长方形的长－宽；
（2）如果把上面的长方形纸折成两个相同的长方形，可以横着对折，也可以竖着对折，如图：
折成的长方形可能是长6厘米，宽4÷2＝2（厘米），或者也可能是长4厘米，宽6÷2＝3（厘米）。
【解析】（1）从下面的长方形纸中折出一个最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米；6－4＝2（厘米）
剩下的图形是一个长方形，长是4厘米，宽是2厘米，画图如下：
（作图方式不唯一）
（2）如果把上面的长方形纸折成两个相同的长方形，折成的长方形的长是6厘米，宽是2厘米，或者还可能长是4厘米，宽是3厘米。
48．(1)28米
(2)20米
【分析】（1）在菜地四周围上篱笆，就是求这个长方形菜地的周长。长方形的周长公式为：
（2）要使篱笆最少，应该让长方形最长的一条边（长8米）靠墙，这样就只需要围一条长和两条宽。
【解析】（1）（8＋6）×2
＝14×2
＝28（米）
答：需要篱笆28米。
（2）8＋6×2
＝8＋12
＝20（米）
答：让长的那面靠墙，需要的篱笆最少，最少需要20米。
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