资源简介

/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年三年级下册数学单元高频易错押题培优卷（人教版）
（新教材）第4单元 图形的面积
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面问题不能用45×8解决的是（ ）。
A．8分钟写45个字，求每分钟写几个字 B．求买8个售价45元的篮球的总价
C．求长45米、宽8米的长方形的面积 D．坐满8辆限坐45人的车，可载多少人
2．农民伯伯要在地里种植苹果树，苹果树的行距是4米，株距是5米，每棵苹果树的占地面积是（ ）。
A．12平方米 B．9平方米 C．20平方米 D．14平方米
3．如图，每个小方格的边长表示1厘米，空白部分的面积是（ ）平方厘米。
A．7 B．10 C．21 D．28
4．如图，在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸中，剪去一个边长为4厘米的正方形后，下列说法正确的是（ ）。
A．面积和周长都变小 B．面积变小，周长不变
C．面积不变，周长变小 D．面积变小，周长变大
5．如图，小正方形的面积为1平方分米，估一估，长方形的面积大约是（ ）平方分米。
A．10 B．15 C．20
6．如图，把一张长方形纸从中间撕开，然后重新拼成一个不规则图形。下列表述正确的是（ ）。
A．甲周长乙周长 B．甲面积乙面积
C．甲面积乙面积 D．甲周长乙周长
7．将两张同样大小的正方形纸各剪去一个长5厘米、宽3厘米的长方形，得到甲、乙两个图形（如下图）。下面说法正确的是（ ）。
A．甲、乙面积不相等 B．甲、乙面积相等 C．甲、乙面积无法比较
8．乐乐家新房的客厅和餐厅是“”型（如下图），在求它们的面积时，乐乐是这样解答的：3×5＋3×8。下面选项中，（ ）是乐乐解答时的想法。
A． B． C．
9．一间房长6米，宽4米，用边长为4分米的正方形砖铺地，求至少需要多少块这样的正方形砖。下面列式正确的为（ ）。
A．6×4÷（4×4） B．60×40÷4 C．60×40÷（4×4） D．6×4÷4
10．如图，在正方形ABCD内有两个小正方形，这两个小正方形互不重叠，它们的周长分别为20厘米和8厘米，那么阴影部分的面积是（ ）。
A．20平方厘米 B．49平方厘米
C．24平方厘米 D．29平方厘米
二、填空题
11．红红家的书房要铺地砖，有两种地砖。用第一种地砖铺正好需要60块，如果改用第二种地砖铺这个书房，需要( )块。
12．一张“翻板餐桌”（如图），桌面展开后长可增加到18分米，展开后桌面的面积是( )平方分米。
13．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，距今已有三千多年的历史。芳芳想做剪纸，她先从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形（如图），这个正方形的面积是( )平方厘米。
14．一张长方形的桌面，妈妈用“拃”测得它的长为8拃，宽为4拃。这张桌面的面积约是( )平方分米。
15．如图，大长方形是用6个相同的小长方形拼成。从图中可知小长方形的长是宽的( )倍。大长方形的长是由( )条小长方形的长和( )条小长方形的宽组成。由此可算出小长方形的宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
16．如下图，用边长是1厘米的正方形摆在长7厘米、宽4厘米的长方形中。沿长边一排可以摆( )个，沿宽边一列可以摆( )个。这个长方形的面积是( )平方厘米。
17．一根绳子能围成一个长60分米、宽40分米的长方形。如果用这根绳子围成一个正方形，那么这个正方形的面积是( )平方米。
18．下面是一个周长是64厘米的长方形，这个长方形是由三个相同的正方形拼成的，这个长方形的面积是( )平方厘米。
19．从一个长20厘米，宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
20．音乐长廊里有一个长方形冰灯基座，已知长8米、宽5米，冰灯基座的面积是( )平方米。如果每平方米放3个冰灯。需要放( )个冰灯。
21．一个房间的面积是17平方米50平方分米，也就是( )平方米；王阿姨有个好习惯，每天坚持运动1.25小时，也就是( )分钟。
22．如图，5个完全相同的小长方形拼成大长方形，已知每个小长方形的长是8厘米，拼成的大长方形的面积是( )平方厘米。
23．一块长方形铁皮，如果把它的宽延长3分米，面积会增加24平方分米，如果把它的长裁短3分米，面积会减少15平方分米。原长方形铁皮的面积是( )平方分米。
24．1个正方形的边长是5cm，这个正方形的周长是( )cm，面积是( )cm2。如果用5个这样的正方形拼成1个长方形，周长是( )cm，面积是( )cm2。
25．正方形木板的一条边长减少3厘米，其面积就减少了63平方厘米，则原来正方形边长是( )厘米。
三、判断题
26．1平方米的地面上大约可站60名同学。( )
27．一张单人床的面积是2平方米。( )
28．长方形和正方形周长相等时，正方形面积小于长方形面积。( )
29．数学课本封面的面积大约是500厘米。( )
30．一个长方形的宽与一个正方形的边长相等，那么长方形的面积大于正方形的面积。( )
四、计算题
31．计算下面图形的面积。


32．求下面图形的面积。

五、作图题
33．看图涂一涂。
小丽在钉子图中围出了两块“草地”，你能给较大的一块涂上颜色吗？
34．一个长方形的面积是12cm2，它的长和宽都是整厘米数，下面的方格每个小方格的面积是1cm2，在下面的方格中画出该长方形所有可能的形状。
35．按要求画图并填空。（每个小方格的边长为1cm）
（1）画周长是16厘米的长方形和正方形各一个。
（2）长方形的面积（ ）正方形的面积。（填“＞”“＜”或“＝”）
六、解答题
36．一间长3米、宽2米的卫生间，它的面积是多少平方米？是多少平方分米？用边长2分米的正方形地砖铺地，需要多少块？
37．某种扫地机器人每分钟能打扫3平方米的地面。一个房间长6米，宽4米，用这种扫地机器人打扫这个房间需要几分钟？
38．一个长方形，如果长增加5厘米，面积就增加40平方厘米：如果宽增加4厘米，面积就增加60平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？
39．一块长方形菜地，长25米，宽8米，在菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果每平方米种5棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？
40．东东家有一张长方形实木餐桌，长14分米，宽8分米。
(1)为保护桌面，爸爸要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方分米？
(2)如果这种玻璃每平方分米的价格是2元，那么买这块玻璃需要多少元？
41．用4个完全一样的长方形水泥板，拼成了一个大正方形（如图）。已知每个小长方形的周长都是16分米，大正方形的面积是多少平方分米？
42．如图，李叔叔建了一个养鸡场，长是8米，宽是长的一半。
(1)为了小鸡的安全，养鸡场的四周用栅栏围了起来。这圈栅栏长多少米？
(2)这个养鸡场的面积是多少平方米？合多少平方分米？
43．李伯伯有一块长方形菜地，把宽增加2米后，面积就增加了16平方米，变成了正方形菜地。原来菜地的面积是多少平方米？
44．某学校全体师生402人进行扎染活动。陈老师有一块边长为6米的正方形白布，如果把它剪成每块面积为9平方分米的正方形布块，每人分1块，够分吗？
45．沙画，即用沙子作画，是一门独特的艺术，它采用天然或人工彩沙，经手工精制而成。一个沙画台的作画区域是长6分米、宽4分米的长方形。作画区域的面积是多少？
46．公园里有一块长25米、宽10米的长方形地，中间有一条1米宽的小路（如图），小路两边是草坪，草坪的面积是多少平方米？
47．如图，有四个一样大的长方形和一个边长2分米的小正方形拼成一个边长是8分米的大正方形，每个长方形的周长和面积各是多少？
48．有一块边长1米的正方形地面，要在它的四周（外侧）铺满面积为1平方分米的正方形瓷砖（如图），共需要多少块这样的正方形瓷砖？
49．一个长方体箱子，其上面是一个正方形，边长8分米，正方形的中间有一个长方形的进口（如图），长方形的4个顶点分别将正方形的每条边都分成了两段，其中长的一段是短的一段的3倍。这个长方形进口的面积是多少？
50．王大伯家有一块长方形菜地（如图）。一天他从A走到B，再走到C，最后到D，共走了23米。后来他又从B出发，走到C，再走到D，又走到A，共走了19米。这块长方形菜地的面积有多大？
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．A
【分析】不是能解决的问题就是根据题中信息找出不符合含义的题目即可。
【解析】A．求每分钟写几个字，意思是对写的总字数进行平均分，所以列式为
B．求篮球的总价，用买的篮球的数量乘篮球的单价，所以列式为
C．求长方形面积，根据长方形面积公式列式为
D．求8辆车一共载多少人，用每辆车载的人数乘车的数量，所以列式为
2．C
【分析】每棵树都占据了一个长方形的大小，长为株距、宽为行距，所以每棵苹果树的占地面积等于株距乘行距。
【解析】5×4＝20（平方米）
每棵苹果树的占地面积是20平方米。
3．C
【分析】观察图形可知，长方形的长由7个小方格组成，宽由4个小方格组成，因此这是一个长7厘米，宽4厘米的长方形，用总的面积减去小格子的面积就是空白部分的面积，据此解答。
【解析】长方形面积：7×4＝28（平方厘米）
一个小格子面积：1×1＝1（平方厘米）
空白部分面积：
28－1×7
＝28－7
＝21（平方厘米）
4．D
【分析】观察可知剪之后多出两条4厘米的边，用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2再加上两条4厘米的边即可求出剪之后长方形的周长；
用长方形面积：面积＝长×宽，减去正方形面积：面积＝边长×边长，即可求出剪之后长方形的面积；
分别比较二者的周长和面积大小即可，据此解答。
【解析】剪之前周长：
（10＋8）×2
＝18×2
＝36（厘米）
面积：10×8＝80（平方厘米）
剪之后周长：
（10＋8）×2＋4×2
＝18×2＋8
＝36＋8
＝44（厘米）
面积：10×8 4×4
＝80 16
＝64（平方厘米）
36＜44
80＞64
故周长变大面积变小。
5．B
【分析】根据题意，通过观察图形可知，估计沿长方形的长一排可以摆约5个面积为1平方分米的正方形，沿宽可以摆约3排，根据长方形的面积＝长×宽，求出一共可以摆正方形的个数，然后用每个正方形的面积乘一共摆的个数，列式计算即可。
【解析】 根据分析可知：
1×（5×3）
＝1×15
＝15（平方分米）
即长方形的面积大约是15平方分米。
6．C
【分析】甲是完整的长方形，乙是甲撕开后重新拼接的图形，整个过程没有增加或减少纸张，所以两者覆盖的大小（面积）不变。
甲的周长是长方形的周长；撕开后重新拼成一个不规则图形的长不变，撕痕比长方形的宽更长，所以甲周长＜乙周长。
【解析】由分析可知：
甲周长＜乙周长；甲面积＝乙面积。
7．B
【分析】由于是从同样大小的正方形纸中剪去相同大小（长5厘米、宽3厘米）的长方形，根据“剩余部分的面积原来正方形的面积剪去的长方形的面积”，所以甲、乙两个图形剩余部分的面积必然相等。正方形的面积边长边长，长方形面积长宽，据此解答。
【解析】设正方形的边长为a厘米，正方形的面积为（平方厘米），剪去的长方形面积为（平方厘米），则甲、乙图形的面积都为 平方厘米，所以面积相等。
故答案为：B
8．A
【分析】根据题意可知：通过分割的方法可以将图中图形分成两部分，分别计算各自面积再相加即可，根据算式3×5＋3×8可知，分成长5宽3的长方形和长8宽3的长方形，据此解答。
【解析】根据分析可知：只有选项A被分成了两个长方形且数据符合算式的数据；
故答案选：A
9．C
【分析】先统一长度单位，把房间的长和宽从米换算成分米，再依据“所需地砖数量等于房间总面积除以单块地砖的面积”；房间的总面积用长乘宽计算，正方形地砖的面积用边长乘边长计算，因此对应的算式就是用换算单位后的房间长乘宽的积，除以单块地砖边长乘边长的积，这样就能算出需要的地砖数量了。
【解析】6米＝60分米，4米＝40分米
房间面积是长×宽，即60×40（平方分米）
正方形地砖面积是边长×边长，即4×4（平方分米）
所以列式应该是“房间面积÷地砖面积”，对应 60×40÷（4×4）。
故答案为：C
10．A
【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，分别计算出两个空白小正方形的边长；由图示可知，两个空白小正方形的边长和是大正方形边长；根据正方形面积＝边长×边长，分别计算大正方形和两个空白小正方形的面积，阴影部分的面积＝大正方形面积－较大空白正方形的面积－较小空白正方形的面积。
【解析】20÷4＝5（厘米）
8÷4＝2（厘米）
5＋2＝7（厘米）
7×7－5×5－2×2
＝49－25－4
＝20（平方厘米）
阴影部分的面积是20平方厘米。
故答案为：A
11．160
【分析】长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长，根据正方形和长方形的面积公式分别求出两种地砖的面积，用第一种地砖的面积乘60求出书房地面的面积，再用书房地面面积除以第二种地砖的面积，求出需要第二种地砖的块数，即可求解。
【解析】（4×4×60）÷（3×2）
＝（16×60）÷6
＝960÷6
＝160（块）
12．126
【分析】长方形的面积＝长×宽；根据图示可知，长方形的长是8分米，面积是56平方分米，因此用面积除以对应的长，即可计算出长方形的宽；展开后桌面的宽不变，长是18分米，再根据“长方形的面积＝长×宽”即可计算出展开后桌面的面积。
【解析】56÷8＝7（分米）
18×7＝126（平方分米）
展开后桌面的面积是（126）平方分米。
13．400
【分析】在一个长方形里面剪下最大的正方形，根据题意可知，正方形的边长＝3－1，再根据正方形面积＝边长×边长进行计算，再根据1平方分米＝100平方厘米进行单位换算。
【解析】剪下最大的正方形边长是：3－1＝2（分米）。
面积是2×2＝4（平方分米）＝400（平方厘米）。
14．128
【分析】根据题意，先用长与宽的拃数乘2，求出长方形桌面的长与宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出桌面的面积即可。
【解析】长：8×2＝16（分米）
宽：4×2＝8（分米）
面积：16×8＝128（平方分米）
15．5 1 1 5 125
【分析】观察图形可得：右侧竖放小长方形的长度，恰好等于左侧5个横放小长方形的宽度之和，因此小长方形的长是宽的5倍。 大长方形标注的总长是30厘米，是横向总长度，由1条小长方形的长和1条小长方形的宽拼接组成。 已知长＝5×宽，因此总长＝长＋宽＝5×宽＋宽＝6×宽＝30厘米，用30除以6，求出小长方形的宽；再乘5，求出小长方形的长，根据长方形的面积＝长×宽，求出小长方形的面积即可。
【解析】30÷6＝5（厘米）
5×5＝25（厘米）
25×5＝125（平方厘米）。
大长方形是用6个相同的小长方形拼成。从图中可知小长方形的长是宽的5倍。大长方形的长是由1条小长方形的长和1条小长方形的宽组成。由此可算出小长方形的宽是5厘米，面积是125平方厘米。
16．7 4 28
【分析】此题就是求出长边7厘米里面有几个1厘米、宽边4厘米里面有几个1厘米，然后根据长方形的面积长宽，把数据代入公式解答。
【解析】（个）
（个）
（平方厘米）
所以，沿长边一排可以摆7个，沿宽边一列可以摆4个。这个长方形的面积是28平方厘米。
17．25
【分析】首先根据长方形的周长公式求出绳子的总长度，因为绳子长度不变，再用总长度除以4得到正方形的边长，最后根据正方形面积公式计算面积并转换单位。
【解析】长方形周长：
（分米）
正方形边长：（分米）
50分米 ＝ 5米
正方形面积：（平方米）
则这个正方形的面积是25平方米。
18．192
【分析】三个相同的正方形拼成一个长方形，所以长方形的长是正方形边长的3倍，宽等于正方形的边长。根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽）可知，长方形周长为8个正方形的边长，所以用长方形周长除以8即可计算出正方形边长，也就是该长方形的宽，长方形的长为正方形边长的3倍，据此求出长。最后根据长方形面积＝长×宽，即可计算出该长方形的面积。
【解析】64÷8＝8（厘米）
3×8＝24（厘米）
24×8＝192（平方厘米）
所以这个长方形的面积是192平方厘米。
19．60 225
【分析】长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数值，即可解答。
【解析】15×4＝60（厘米）
15×15＝225（平方厘米）
从一个长20厘米，宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是60厘米，面积是225平方厘米。
20．
40
120
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入即可计算出冰灯基座的面积；用每平方米放的冰灯的个数乘冰灯基座的面积就是需要放的冰灯的个数；据此解答。
【解析】8×5＝40（平方米）
40×3＝120（个）
所以冰灯基座的面积是40平方米。如果每平方米放3个冰灯。需要放120个冰灯。
21．17.5 75
【分析】根据1平方米＝100平方分米、1小时＝60分钟，然后大单位化小单位应该用乘法，小单位化大单位应该用除法，进行分析。
【解析】50平方分米＝50÷100＝0.5平方米
所以17平方米50平方分米＝17.5平方米
1.25小时＝1小时＋0.25小时
0.25×60＝15（分钟）
60＋15＝75（分钟）
1.25小时＝75分钟
一个房间的面积是17平方米50平方分米，也就是17.5平方米；王阿姨有个好习惯，每天坚持运动1.25小时，也就是75分钟。
22．80
【分析】读图可知，四个小长方形的宽拼起来刚好与小长方形的长相等，用小长方形的长除以宽，即可算出小长方形的宽是多少。拼成的大长方形的长与小长方形的长加宽的和相等，大长方形的宽等于小长方形的长。根据长方形的面积＝长×宽，用大长方形的长乘大长方形的宽，即可算出这个大长方形的面积是多少。据此解答。
【解析】8÷4＝2（厘米）
8＋2＝10（厘米）
10×8＝80（平方厘米）.
拼成的大长方形的面积是80平方厘米。
23．40
【分析】根据题意分析，长方形的面积＝长×宽；如果把它的宽延长3分米，面积会增加24平方分米，那么原长方形铁皮的长＝24÷3＝8（分米）；如果把它的长裁短3分米，面积会减少15平方分米，那么原长方形铁皮的宽＝15÷3＝5（分米），将长和宽代入长方形的面积公式即可求出原长方形铁皮的面积。
【解析】24÷3＝8（分米）
15÷3＝5（分米）
8×5＝40（平方分米）
所以原长方形铁皮的面积是40平方分米。
24．20 25 60 125
【分析】正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长。可以将5个正方形拼成如下的长方形，只有这一种拼法。可以得出长方形的长是25厘米，宽是5厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽，据此解答。
【解析】（厘米）
（平方厘米）
则这个正方形的周长是20厘米，面积是25平方厘米。
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
则如果用5个这样的正方形拼成1个长方形，周长是60厘米，面积是125平方厘米。
25．21
【分析】先确定减少的面积对应的长方形的宽和面积，再根据长方形面积公式求出长，即原正方形的边长。
【解析】确定减少的面积对应的长方形的宽和面积，
正方形一条边长减少3厘米后，减少的面积是一个长方形，该长方形的宽为3厘米，面积为63平方厘米。根据长方形面积公式面积 ＝长×宽，可求出长方形的长。
长方形的长：（厘米）
长方形的长，并没有减少，还是原正方形的边长。
正方形木板的一条边长减少3厘米，其面积就减少了63平方厘米，则原来正方形边长是 21 厘米。
26．×
【分析】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米。据此解答。
【解析】由分析得，一块地板砖的面积大约1平方米。根据生活经验可知，60名同学不可能同时站在一块地板砖上。原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】根据生活实际，单人床的尺寸长约为2米，宽约为1米，根据长方形的面积＝长×宽，即2×1＝2（平方米），据此解答即可。
【解析】一张单人床的面积是2平方米。原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】可以分别计算出长方形和正方形的面积，再比较，令长方形与正方形的周长都是16厘米。正方形周长公式：边长×4，逆用周长公式16除以4即可求出正方形的边长是4厘米，正方形面积公式：边长×边长，再将边长的数据代入公式计算出正方形面积。长方形周长公式：（长＋宽）×2，16除以2求出长方形的长与宽的和是8厘米，而3与5的和是8，所以长可以是5厘米，宽是3厘米，长方形面积公式：长×宽，代入数据，计算出面积，再比较即可。
【解析】假设长方形和正方形的周长均为16厘米。
正方形的边长为：16÷4＝4（厘米），面积为：4×4＝16（平方厘米）
长方形：16÷2＝8（厘米），5＋3＝8（厘米）
面积为：5×3＝15（平方厘米）
16平方厘米＞15平方厘米
长方形和正方形周长相等时，正方形面积小于长方形面积，这句话说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】数学课本封面的面积应使用面积单位，如平方厘米或平方分米。500厘米是长度单位，不能表示面积。
【解析】数学课本封面的面积大约是500平方厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
30．
×
【分析】比较长方形和正方形的面积时，需明确两者的边长关系。题目仅给出长方形的宽等于正方形的边长，未说明长方形的长与宽的关系，因此无法确定面积大小。
【解析】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，已知宽＝边长，当长＞宽时，长方形面积＞正方形面积；当长＜宽时，长方形面积＜正方形面积，因此，原题说法错误。
故答案为：×
31．
96平方分米；81平方分米；45平方厘米；84平方分米
【分析】图形面积计算题需要借助长方形、正方形面积公式，还有组合图形面积求法。前两题直接用公式，后两题是组合图形，需用大图形面积减小图形面积来计算。
第一个长方形，用长12分米乘宽8分米求面积。
第二个正方形，通过边长9分米乘9分米计算。
第三个是组合图形，用长10厘米、宽8厘米大长方形面积减去长7厘米、宽5厘米小长方形面积。
第四个是组合图形，用长12分米、宽 8分米大长方形面积减去长4分米、宽3分米小长方形面积。
【解析】
32．73平方米；86平方分米
【分析】图一：不规则图形的面积等于以边长为9米正方形的面积减去以长为4米，宽为2米长方形的面积。
图二：不规则图形的面积等于以长为7分米，宽为1分米长方形的面积加上以长为分米，宽为8分米长方形的面积。如图所示：
【解析】
（平方米）
图形的面积是73平方米。
（平方分米）
图形的面积是86平方分米。
33．见详解
【分析】根据题意，要选择较大的“草地”，可将两块草地重叠，哪块草地有剩余，哪块就大。
【解析】由分析得：
把左图分成3部分，和右图重叠后，右图有剩余，右图“草地”大。
34．画图见详解
【分析】因为1×12＝12（cm2），2×6＝12（cm2），3×4＝12（cm2），所以长方形的长为12cm，宽为1cm；长为6cm，宽为2cm；长为4cm，宽为3cm，三种情况，画出图即可。
【解析】1×12＝12（cm2）
2×6＝12（cm2）
3×4＝12（cm2）
画图如图所示：
35．（1）见详解
（2）＜
【分析】（1）根据题意，画周长是16厘米的长方形，首先确定其长和宽的长度，根据长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，所以，所画长方形的长与宽的和应为：16÷2＝8（厘米），可以画长6厘米，宽2厘米的长方形；根据正方形周长公式可知：正方形的边长＝周长÷4，所画正方形的边长为：16÷4＝4（厘米），据此画图即可。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别计算出所画长方形和正方形面积再比较即可。
【解析】（1）如图所示：
（2）2×6＝12（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
12＜16
长方形的面积＜正方形的面积。
36．6平方米；600平方分米；150块
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用3乘2，求出卫生间的面积；根据1平方米＝100平方分米，把平方米换算成平方分米。正方形的面积＝边长×边长，用2乘2，求出正方形地砖的面积，用卫生间的面积除以地砖的面积，求出需要地砖的块数即可。
【解析】3×2＝6（平方米）
6平方米＝600平方分米
答：它的面积是6平方米，是600平方分米。
600÷（2×2）
＝600÷4
＝150（块）
答：需要150块。
37．
8 分钟
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出房间地面的总面积，再用房间地面的总面积除以扫地机器人每分钟打扫的面积，即可求出打扫这个房间需要的时间。
【解析】
（分钟）
答：用这种扫地机器人打扫这个房间需要 8 分钟。
38．120平方厘米
【分析】根据长方形的面积公式可知，当长不变时，增加的面积除以增加的宽等于原来的长；当宽不变时，增加的面积除以增加的长等于原来的宽。本题需先分别求出原来的长和宽，再相乘求出原来的面积。
【解析】（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：原来长方形的面积是120平方厘米。
39．66米；1000棵
【分析】篱笆长就是长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2代入数据即可解答；长方形的面积＝长×宽，先求出面积，再乘5，就是一共种白菜的棵数。
【解析】（25＋8）×2
＝33×2
＝66（米）
25×8×5
＝200×5
＝1000（棵）
答：篱笆长66米，这块地一共可以种1000棵白菜。
40．(1)112平方分米
(2)224元
【分析】本题考查长方形面积的计算以及单价、数量与总价的数量关系。
（1）玻璃与桌面同样大，求玻璃的面积即求长方形桌面的面积，根据长方形面积公式“长方形的面积＝长×宽”列式计算。
（2）已知玻璃每平方分米的单价，玻璃的面积是第（1）小题的计算结果。根据“买这块玻璃的总钱数＝这种玻璃每平方分米的价格×这块玻璃的面积”列式计算即可。
【解析】（1）14×8＝112（平方分米）
答：这块玻璃的面积是112平方分米。
（2）112×2＝224（元）
答：买这块玻璃需要224元。
41．
64平方分米
【分析】已知每个小长方形的周长都是16分米，可以求出小长方形的长和宽之和，即大正方形的边长，再根据正方形的面积等于边长乘边长代入数据得到答案。
【解析】（分米）
（平方分米）
答：大正方形的面积是64平方分米。
42．(1)24米
(2)32平方米；3200平方分米
【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，长是8米，宽是长的一半，用8除以2求出宽，再根据长方形周长公式求出这圈栅栏长多少米。
（2）根据长方形面积＝长×宽求出养鸡场的面积是多少平方米，再根据1平方米＝100平方分米求出合多少平方分米。
【解析】（1）8÷2＝4（米）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（米）
答：这圈栅栏长24米。
（2）4×8＝32（平方米）
32平方米＝3200平方分米
答：这个养鸡场的面积是32平方米，合3200平方分米。
43．48平方米
【分析】根据题意可知，增加的面积16平方米就是宽增加2米形成的长方形的面积，且增加的长方形的长与原长方形的长相等（如图），根据长方形的面积÷宽＝长，可求出增加的长方形的长，也就是原长方形的长；因为宽增加2米后变成了正方形，即正方形的边长等于原长方形的长，则用原长方形的长减2米即可求出原长方形的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出原来菜地的面积。据此解答。
【解析】16÷2＝8（米）
（8－2）×8
＝6×8
＝48（平方米）
答：原来菜地的面积是48平方米。
44．每人分1块，不够分。
【分析】根据题意可知：利用正方形的面积＝边长×边长，求出正方形白布的面积，然后用正方形白布的面积÷每块布块的面积，即可得到总块数，因为每人分1块，再与人数比较即可，据此解答。
【解析】（平方米）
（块）
答：每人分1块，不够分。
45．24平方分米
【分析】根据长方形面积长宽计算出作画区域的面积即可，据此解答。
【解析】（平方分米）
答：作画区域的面积是24平方分米。
46．216平方米
【分析】根据图形的割补，可以把草坪的面积看成是长为米，宽为米的长方形面积，根据长方形面积公式，长乘宽计算草坪的面积即可。
【解析】
（平方米）
答：草坪的面积是216平方米。
47．16分米；15平方分米
【分析】根据题意可知，两个长方形的宽和一个小正方形的边长组成大正方形的边长，用8－2先计算出两个长方形的宽是多少分米，除以2即可求出小长方形的宽，小长方形的一条宽和一条长组成大正方形的边长，用大正方形的边长减去小长方形的宽即可求出小长方形的长是多少分米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出每个长方形的周长和面积各是多少。
【解析】（8－2）÷2
＝6÷2
＝3（分米）
8－3＝5（分米）
周长：（3＋5）×2＝8×2＝16（分米）
面积：5×3＝15（平方分米）
答：每个长方形的周长是16分米，面积是15平方分米。
48．44块
【分析】已知正方形的面积＝边长×边长，面积为1平方分米的正方形其边长为1分米。根据1米＝10分米，将1米转换成10分米后，用正方形地面的边长除以正方形瓷砖的边长，再加上四个角上的瓷砖块数即可。
【解析】1米＝10分米
面积为1平方分米的正方形其边长为1分米
10÷1×4＋4
＝10×4＋4
＝40＋4
＝44（块）
答：共需要44块这样的正方形瓷砖。
49．24平方分米
【分析】由题意可得，可以先将正方形中除长方形以外的其他图形标上序号，再进行分析，如下图所示：
从图中可以看出①和②，③和④可以分别拼成正方形。由题意可得，大正方形的边长是8分米，且边长被分成了两段，长的一段是短的一段的3倍，那么短的一段是8÷（1＋3）＝2（分米），也就是拼成后的小正方形的边长；长的一段等于短的一段乘3，也就是拼成后的大正方形的边长。然后根据正方形的面积＝边长×边长，分别计算大正方形的面积、拼成后的小正方形的面积、拼成后的大正方形的面积，这个长方形进口的面积等于大正方形的面积减去拼成后的小正方形的面积、拼成后的大正方形的面积，据此解答。
【解析】拼成后的小正方形：
8÷（1＋3）
＝8÷4
＝2（分米）
2×2＝4（平方分米）
拼成后的大正方形：
2×3＝6（分米）
6×6＝36（平方分米）
大正方形的面积：
8×8＝64（平方分米）
长方形进口的面积：
64－4－36
＝60－36
＝24（平方分米）
答：这个长方形进口的面积是24平方分米。
50．45平方米
【分析】第一次走了2条长和1条宽，即和为23米，第二次走了2条宽和1条长，即和为19米，一共3条长和3条宽，可以先求出1条长和1条宽的和，再分别求出长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，从而求出面积。
【解析】1条长和1条宽：
（23＋19）÷3
＝42÷3
＝14（米）
长：23－14＝9（米）
宽：19－14＝5（米）
5×9＝45（平方米）
答：这块长方形菜地的面积是45平方米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑