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2024-2025 合肥一六八中学教育集团淮北五中分校 A． B． C． D．
5．函数 的零点所在的区间为（ ）
高一第一学期 期末数学试题
A． B． C． D．
考试时间：120 分钟 考试满分：150分
考场/座位号： 姓名： 班级： 6．已知 x，y均为正数，x＋2y＝1，则 的最小值（ ）
注意事项:
A．8 B．9 C．10 D．11
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
7．已知 ， ， ，则（ ）
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，
A． B． C． D．
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在试题卷上无效。
3.考试结束后，将答题卷交给监考老师，试题卷保留。 8．已知函数 和 的图象与直线 交点的横坐标分别 ， ，则
第I 卷（选择题） （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
一、单选题（本大题共 8 小题， 共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合 二、多选题（本大题共 3 小题，在每小题有多项符合题目要求，全部选对得 6 分，
题目的一项） 部分选对得部分分，选错得 0 分 共 18.0 分。）
1．已知全集 ， ， ，则 （ ） 9．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D． A． （ ， ， 且 ）
2．已知 ，则 x的值为（ ）
B． （ ， ， 且 ）
A． B． C． D．
3．下列不等式中成立的是（ ） C． （ ， 且 ）
A．若 ，则 B．若 ，则
D． （ ， 且 ）
C．若 ，则 D．若 且 ，则
10．若 ， ，则（ ）
4．下列函数中，在区间 上单调递减的是（ ） A． B．
试卷第 1页，共 3页
16． 15.0分
C D （ ）已知集合 ， ．． ．
(1)求 ；
11．已知函数 ，则下列结论中正确的是（ ） (2)已知 R为实数集，求 ．
A． B．若 ，则 17．（15.0分）已知函数 且 .
C． 是奇函数 D． 在 上是单调递增函数 (1)求 的值；
第 II 卷（非选择题） (2)判定 的奇偶性，并证明.
三、填空题（本大题共 3 小题， 共 15.0 分）
12．函数 的定义域为 . 18．（17.0分）春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输
13．若函数 （ 且 ）的的图象恒过定点 A，则 A的坐标 压力现象．已知某火车站候车厅，候车人数与时间 相关，时间 （单位：小时）满足
是 ． ， ．经测算，当 时，候车厅处于满厅状态，满厅人数 5320人，当 时，
14．已知实数 、 满足方程 ，当 时，则 的取值范围是 候车人数相对于满厅状态时会减少，减少人数与 成正比，且时间为 6点时，候车人数为
4120人，记候车厅候车人数为 ．
．
四、解答题（本大题共 5 小题， 共 77.0 分。解答应写出文字说明， 证明过程或 (1)求 的表达式，并求当天中午 12点时，候车厅候车人数；
演算步骤） (2)若为了解决旅客的安全饮水问题，需要提供的免费矿泉水瓶数 ，则
15．计算（13.0分）
一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少？
(1) ． 19．（17.0分）已知函数 是定义在 上的函数， 恒成立，
且 .
(2)
(1)确定函数 的解析式，并用定义研究 在 上的单调性；
(2)解不等式
试卷第 1页，共 3页2024-2025合肥一六八中学教育集团淮北五中分校高一第一
学期期末数学试题参考答案：
题号
1
2
5
6
8
0
10
答案
A
B
8
&
B
BC
AD
题号
11
答案
ACD
12.(03]
13.(3,-3)
14.(1,10)
15.【详解】(1)
-25×26+1
=3-5+1=-反：
2)s2-g经98-f}等-e石2图
1g1+1g9.3lg2
31
=-1+
221
16【详解】由题得8=<2x-2<-号<小
已知435<小，得4n8=号小
(2)因为4=<-3或r22,所以(4小u8=<-3或>引
17.【详解】(1)由=-2且4=
则4子子，解得=：
(2)由(1)得m=1,
则=-20，定义域关于原点对称，
所以函数f(x)为奇函数.
18.【详解】(1)当0<1<16时，设f()=5320-k116-),f(6)=5320-6k×10=4120,
解得k=20.
所以f()=
5320-20r16-4(0<1<16(eN.
5320,(16≤1≤24
f(12)=5320-20x12×4=4360,
故当天中午12点时，候车厅候车人数为4360人.
201+100
(0<1<16)
(2)P=
(tEN),
2000
+320.(16≤t≤24)
①当0<116时，P=210
≥20x2
100
=400,当且仅当1=10时等号成立：
②当16s1s24时，P≥2000
24
320≈403：
又403>400，所以1=10时，需要提供的矿泉水瓶数最少
19,【详解】（1)根据题意，八-是(-上的奇函数，故0=6=0，
又八2
2
2
2
故a=,则
xe-1圳时，八-到=+是=，所以为奇函数，
故f(刘=+交
八京在(-1上是增函数，理由如下，
设c,则加产在么0哥
因为-1<0,
则f(x)-f(x2)<0,即f(x)所以函数f(x)在(-1，)上是增函数；
(2)fx-1+f<0等价于f川-<-fx=f(-x,
-1又f(x在(-1，)是单调增函数，故可得{-1x-1<-x
解得0空产款动南Fw
韆
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2024-2025合肥一六八中学教育集团淮北五中分
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校高一第一学期期末数学答题卡
考场/座位号：
名：
班级：
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