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人教版七年级下册数学第八章实数单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．9的平方根是（ ）
A．81 B．3 C． D．
2．下列各式正确的为（ ）
A． B．
C． D．
3．与最接近的整数是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．5
4．下列说法正确的是（ ）
A．的立方根是3 B．4的算术平方根是2
C．1的平方根是1 D．
5．如图，数轴上三个不同的点A，B，P分别表示实数a，b，，则下列关于数轴原点位置的描述正确的是（ ）

A．原点在点A的左侧 B．原点在A，B两点之间
C．原点在B，P两点之间 D．原点在点P的右侧
6．一个正数的两个平方根是和，则这个正数是（ ）
A．5 B．25 C．121 D．121或
7．如图1为一种球形容器（注：球的体积计算公式为），它受力均匀，承载能力强，且制作材料较为节省，在运输各种气体、液体、液化气时很受欢迎，图2为其示意图．现要生产两种容积分别为和的球形容器，则这两种容器的半径差（容器的厚度可忽略）为（ ）
A． B． C． D．
8．若，则的算术平方根为（ ）
A． B． C． D．
9．对于实数，用表示这三个实数中最小的实数．如，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
10．将两张边长分别为和的正方形纸片按图1、图2两种方式放置于长方形中（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），则图1与图2长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分（阴影部分）周长的差为（ ）
A．0 B． C． D．
二、填空题
11．的立方根是______．
12．请写出一个正整数n，使得是整数，______．
13．已知与互为相反数，的立方根是2，则的平方根为_____．
14．按下面程序计算，若开始输入x的值为大于1的实数，最后得到的结果为290，则符合条件的所有x的值是___________．
15．请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．我们定义一个关于非零常数，的新运算，规定：，例如： ．
（1）如果，，则______；
（2）若，，求______．
三、解答题
16．解方程：
(1)
(2)．
17．计算：
(1)
(2)
18．已知的一个平方根是3，的立方根为．
(1)求与的值；
(2)求的立方根．
19．已知在数轴上点A，点B所对应的数为a，b满足．
(1)填空：______，______．
(2)若点A，点B分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时向右运动，设运动时间为t秒．
①当，求点A到点B的距离．
②若点P所对应的数为7，当点A到点P的距离恰好为时，求点B所对应的数．（用含m的代数式表示）
20．同学们知道，所以的整数部分是1，小数部分是．
已知：且的立方根是它本身，的算术平方根是2．
(1)直接写出：______，______；
(2)求的平方根；
(3)若的整数部分是，小数部分是，求的值．
21．阅读下面材料，解答问题：
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“运用规律求一个正数的算术平方根”的实践活动．
【实践探究】同学们利用计算器计算出下表中的算术平方根，整理数据如下：
… …
… 0.25 0.791 2.5 7.91 25 79.1 250 …
(1)根据上述探究，可以得到被开方数和它的算术平方根之间小数点的变化规律是：若被开方数的小数点向右或向左移动 ___________位，则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动 ___________位；
(2)已知，请运用、上述规律直接写出各式的值：___________，___________．
(3)你能根据的值说出的值是多少吗？请说明理由．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《人教版七年级下册数学第八章实数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B B A C A A C A
11．
12．6（答案不唯一）
13．
14．17，4，
15． 2
16．（1）解：，
；
（2）
两边除以得：
两边开方得：
或．
17．（1）解：
；
（2）解：
18．（1）解：的一个平方根是3，
，
解得；
的立方根为，
，
解得；
（2）解：，，
，
的立方根是2．
19．（1）解：，
故答案为：；
（2）解：①由(1)得，
当时，
点，点表示的数分别为：，
此时，
点到点的距离为1；
②点表示数，点所对应的数为7，
点移动向右移动个单位后，点位于点右侧，
移动后点表示的数为，移动了秒，
点移动了秒，
点所对应的数为：．
20．（1）解：立方根是本身的正数为，故；算术平方根为的数是，故．
故答案为：；．
（2）解：，的平方根是
答：的平方根是．
（3）解：，
∵，
∴，，．
答：的值是．
21．（1）解：由表中，
若被开方数的小数点向右或向左移动位2位，则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动位1位；
故答案为：2，1；
（2）解：，
由（1）若被开方数的小数点向右或向左移动位2位，则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动位1位，
；；
故答案为：0.1732，17.32；
（3）解：不能根据的值说出的值，
理由如下：
由（1）知若被开方数的小数点向右或向左移动位2位，则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动位1位可得，而到中，被开放数的小数点向右移动了1位，满足不了规律要求，从而无法由的值说出的值．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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