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23.1~23.2 一次函数的概念、图象及性质
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.已知点(2，a)在一次函数y=-2x+6的图象上，则a的值为 ( )
A. - 4 B. 2 C. 4 D. 6
2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是 ( )
A. y=4x B.
C. D.
3. 若点A(1,y ),B(2,y )在一次函数 的图象上，则y 与y 的大小关系是 ( )
A. B.
C. D.
4.已知一次函数y=-5x-3,当0≤x≤5时,y的最大值为 ( )
A. 0 B. - 1 C. - 2 D. - 3
5.对于一次函数 下列说法正确的是 ( )
A. y随x的增大而增大
B.点(2，-4)在这个函数图象上
C.图象经过第一、二、四象限
D.当x>-2时,y<0
6.直线y = mx+n(m≠0)和 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
二、填空题(每小题3分，共12分)
7.将直线y=2x向上平移2个单位长度，则平移后直线与 x轴的交点坐标为 .
8.如图，若一次函数y=kx+1(k≠0)的图象与线段AB始终有一个交点，则 k的取值范围是 .
9.蜡烛燃烧需要氧气，某学习小组在研究蜡烛在密闭容器(装有含氧量为50%的混合气体)中的混合气体含氧量y(单位：%)与燃烧时间t(单位：s)之间的关系时，得到了如下表的试验数据：
燃烧时间t/s 0 20 40 60 80
混合气体 含氧量y/% 50 48 46 44 42
则y关于t的一次函数解析式为 .
10.如图，在平面直角坐标系中，P，Q分别为x轴，直线l：y=-x上的点，分别以 为边向右侧作正方形 正方形 使得 轴， 直线l， 轴， 直线l,…,且P Q 过点A ,P Q 过点B ,P Q 过点A ,…,若点( 则正方形 PnQnAnBn(n为正整数)的面积为 .
三、解答题(共30分)
11.(8分)已知一次函数y=(m-2)x+1-m(m≠2).
(1)若函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围；
(2)若函数图象经过点(-2,-4),求 m的值.
12.(10分)在平面直角坐标系中，一次函数 的图象分别交 x轴、y轴于点A,B.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(2)求点A,B的坐标;
(3)当-213.(12分)如图，已知一次函数 的图象与y轴交于点A，与正比例函数y=3x的图象交于点 B.
(1)求点A,B的坐标;
(2)在x轴上是否存在一点 P，连接BP，使得 若存在，请求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由.
1. B 【解析】将x=2代入y=-2x+b中,得a=-2x2+6=2.
2. C【解析】A选项是正比例函数也是一次函数，故此选项不符合题意；B选项自变量x的次数不是1，既不是一次函数，也不是正比例函数，故此选项不符合题意；C选项是一次函数但不是正比例函数，故此选项符合题意；D选项自变量x的次数不是1，既不是一次函数，也不是正比例函数，故此选项不符合题意.
3. A 【解析】∵在一次函数 中 ∴y随x的增大而减小,又∵1<2,∴y >y .
4. D 【解析】∵-5<0,∴y 随x 的增大而减小.∵0≤x≤5,∴当x=0时,y有最大值-3.
5. D 【解析】∵ ∴y随x的增大而减小，故A选项错误；将x=2代入 中,得y=-3，故B选项错误；函数图象经过第二、三、四象限,故C选项错误;当x>-2时,y<-1<0,故D选项正确.
6. A 【解析】当x=-1时, ∴直线 和 的交点横坐标为-1. A 选项直线 中m>0,n>0,直线 -nx-m中n>0,m>0,故此选项符合题意;B选项直线 中m>0,n>0,直线 中n>0,m<0，故此选项不符合题意；C选项直线y = mx+n中m<0,n>0,直线 中n>0,m>0,故此选项不符合题意；D选项两条直线交点的横坐标不是-1，故此选项不符合题意.
7. (-1,0) 【解析】将直线y=2x向上平移2个单位长度后，得到的一次函数解析式为y=2x+2.令y=0,即2x+2=0,解得x=-1,∴平移后直线与x轴的交点坐标为(-1,0).
【解析】将点A(1,2)代入y= kx+1中,解得k=1;将点B(3,2)代入y= kx+1中,解得k=
9. y=-0. lt+50(t≥0) 【解析】设该一次函数解析式为y= kt+b(k≠0),将(0,50),(20,48)代入,得 解得 该函数解析式为y=-0.1t+50(t≥0).
11.解：(1)∵函数值y随x的增大而减小，∴m-2<0,且m-2≠0,
∴m的取值范围为m<2; (4分)
(2)∵函数图象经过点(-2,-4),
∴将点(-2,-4)代入,得-2(m-2)+1-m=-4,解得m=3,
∴m的值为3. (8分)
12.解：(1)画出一次函数的图象如解图； (2分)
(2)将x=0代入 中,得y=-3;
将y=0代入 中,得x=6,
∴点A的坐标为(6,0),点 B的坐标为(0,-3); (6分)
(3)令y=-2,则 解得x=2;令y=3,则 解得x=12,由图象可知，y随x的增大而增大，∴当-213.解:(1)将x=0代入 中,得y=5,∴点A的坐标为(0,5),令 解得x=2,将x=2代入y=3x中,得y=6,
∴点B的坐标为(2,6); (5分)
(2)存在. (6分)
如解图,∵A(0,5),B(2,6),
解得 或-5,
∴点 P的坐标为P (5,0)或P (-5,0). (12分)

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