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22.1~22.2函数
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.若等腰三角形底边长为a，底边上的高为h，则该三角形的面积 若h为定长，则下列说法正确的是 ( )
A.常量为a, ，变量为S
B.常量为a,h,变量为S
C.常量为 ,h,变量为a和S
D.常量为a和S，变量为h
2.下列图象中，不能表示y是x的函数关系的是 ( )
3.已知函数 则自变量x的取值范围是 ( )
A. x>2 B. x<2 C. x≥2 D. x≤2
九三阅兵前电动洗扫车经过天安门正前方，对路面进行了一次“深度清洗”.请完成第4~5题：
4.已知一辆电动洗扫车的冲洗清扫带宽为3.5米，行驶速度为2米/秒，则一辆电动洗扫车清理过的地面面积S(单位：平方米)关于时间t(单位：秒)的解析式是 ( )
A. S=t+7 B. S=2t C. S=3.5t D. S=7t
5.电动洗扫车配有两个水箱，用连通器连接，如图是其示意图，其中甲水箱的底面积大于乙水箱的底面积.若向甲水箱持续匀速缓慢的注水，当两个水箱注满水时，停止注水.下列图象能大致反映甲水箱的水面高度h与注水时间t的函数关系的是 ( )
6.负离子监测仪可以监测森林氧吧的空气质量情况，如图是森林氧吧某日空气质量指数 AQI随时间t(单位：h)的变化情况，则下列说法错误的是 ( )
A.图中反映了时间t和空气质量指数 AQI之间的关系.
B.空气质量指数 AQI是时间t的函数
C.当日18h的空气质量指数 AQI 最高
D.从4~12 h,空气质量指数 AQI 随时间 t的推移不断上升
二、填空题(每小题3分，共12分)
7.如图是函数y=(x-1) 的图象，当y随x的增大而减小时，x的取值范围为 .
8.同一温度的华氏温度y(单位：℉)与摄氏温度x(单位：℃)之间的函数解析式为y= 若某一时刻摄氏温度为20℃，则对应的华氏温度为 ℉.
9.如图是由边长相等的等边三角形和正方形组合而成的图形，按照此规律摆下去，则用函数解析式表示每个图形中的三角形数量y(单位：个)与正方形数量x(单位：个)的对应关系为 .
10.如图①，动点 P 从正方形AB-CD的点A 出发，沿边AB→BC匀速运动，同时点 Q 从点 D 出发，沿着边 DA 匀速运动，点 P 的速度是点 Q 速度的2倍，当 P，Q有一点停止运动时，另一点也随之停止运动，连接 PQ,PD,设点 Q 的运动路程为 x,△DPQ 的面积为y，y与x的函数图象如图②所示，则点 M 的坐标为 .
三、解答题(共30分)
11.(8分)已知等腰三角形的周长为48 cm，设底边长为y cm,一腰长为x cm.
(1)写出y关于x的解析式及自变量x的取值范围；
(2)若该等腰三角形的一腰长为13 cm，求底边长.
12.(10分)如图，在平面直角坐标系中画出函数 的图象：
(1)列表，请完成下面表格；
x ··· -2 0 2 4
y ···
(2)描点,连线;
(3)判断A(0.5,0.75),B(8,3)是否在函数 的图象上.
13.(12分)一题多设问已知A 车从甲地出发前往乙地，B车从乙地出发前往甲地，它们沿同一条高速公路同时出发，匀速( vB)相向而行，途中两车同时到达一个服务区，休息了10分钟后，又同时各自以原速度继续前往目的地.两车之间的距离s(单位: km)和时间t(单位: min)之间的关系图象如图所示，请回答下列问题：
(1)图中的自变量是 ，因变量是 ;
(2)甲、乙两地的距离是 km；
(3)求A 车的速度；
(4)图象中a的值是多少
1. C
2. C【解析】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则x是自变量，y是x的函数，故只有 C 选项符合题意.
3. D 【解析】根据题意,得2-x≥0,∴x≤2.
4. D【解析】根据题意，得一辆电动洗扫车每秒清理过的地面面积为3.5×2=7(平方米),∴S关于t的解析式是S=7t.
5. A【解析】由连通器的原理可知，整个过程分为三个阶段：第一阶段为甲水箱中的水面随着时间的推移逐渐上升，直至到达连通器的入口；第二阶段为甲水箱中的水面不上升，注入的水通过连通器流入乙中，使乙水箱中的水面上升，直至到达连通器的入口；第三阶段为甲、乙两个水箱中的水面以相同的速度上升(上升速度比第一阶段慢).四个选项中，只有 A 选项中的函数图象符合题意.
6. C【解析】题图反映了时间t和空气质量指数AQI之间的关系，且对于时间t，都有唯一确定的空气质量指数 AQI，所以空气质量指数 AQI是时间t的函数，故A，B选项不符合题意；根据题意可知，当日12时的空气质量指数 AQI最高，故 C选项符合题意；从4~12时，空气质量指数 AQI随时间 t的推移不断上升，故D选项不符合题意.
7. x<1 【解析】由图象知,当x<1时,y随x的增大而减小.
8. 68
9. y=4x-2 【解析】∵第1个图形中三角形有2个,正方形有1个；第2个图形中三角形有6个，正方形有2个；第3个图形中三角形有10个，正方形有3个，∴每增加1个正方形，三角形的数量随之增加4个，∴三角形数量y与正方形数量x的函数解析式为y=4x-2.
10. (2,2) 【解析】∵点 P 的速度是点 Q 速度的2倍,点 P 与点 Q 同时出发,AB+BC=2AD,∴点 P与点Q 同时到达终点.如解图①，当点 P 在AB上运动，点 Q 在 AD上运动，∵点 Q 的运动路程为x，∴点 P 的运动路程为 结合题图②可知，当 时， ∴x=1(负值已舍去),∴DQ=1,∴AP=2,此时点P与点 B 重合,即AB=AP=2;如解图②,当点 P在 BC 上运动,点 Q 在 AD 上运动时,DQ=x,过点P作PE⊥AD 于点 E,则 PE=x，当点 Q 运动到点A 时，刚好点 P 运动到点C,此时 2=2,∴点M 的坐标为(2,2).
11.解:(1)根据题意,得y=48-2x, (2分)
∵三角形任意两边之和大于第三边，
解得12∴y=48-2x(12(2)将x=13代入y=48-2x,得y=22,
∴底边长为22 cm. (8分)
12.解:(1)完成表格如下; (3分)
x . . -2 0 2 4 ***
y -2 -1 0 1
(2)画出函数图象如解图； (6分)
(3)当x=0.5时, 0.75,
∴点A(0.5,0.75)不在函数 的图象上；当x=8时,
∴点B(8,3)在函数 的图象上. (10分)
13.解:(1)t,s; (4分)
(2)200; (6分)
(3)由图象可知,A车的速度是200÷(110-10)=2(km/ min)=120(km/h),
∴A车的速度为120km/h; (8分)
(4)设B车的速度为x km/ min,
由题意,得60(2+x)=200,解得
(12分)

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