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7.1折线统计图（同步练习）
一、选择题
1．下面哪个图形符合龟兔赛跑的故事情节？（ ）
A． B．
C． D．
2．长方体水箱（长50cm、宽40cm、高60cm）中装有A、B两个进水管。先打开A管，过一段时间后同时打开两个进水管。下面的折线统计图表示水箱进水情况，两个进水管同时进水，每分钟进水（ ）L。

A．6 B．7 C．8 D．9
3．学校准备在4月18日组织五年级“三分钟定点投篮”比赛，每班派一名代表参加。五（1）班陈飞和张亮都想代表班级参加比赛，并认真地进行了练习。他们4月11~17日连续七天练习的成绩如下图所示。派谁去参加比赛呢？
同学们推荐张亮参加比赛，下面信息中可以作为支持理由的（ ）。
①在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高；
②张亮在第七天投中了21个，陈飞这七天中没有出现过这样的好成绩；
③张亮的成绩一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩；
④陈飞的成绩上下波动比较明显。照这样，他比赛当天的成绩一定会比前一天低。
A．只有①③ B．只有②④ C．只有①②③ D．有①②③④
4．为了清楚地反映西安市今年和去年每月平均气温的变化情况，应选用（ ）统计图。
A．单式折线 B．复式折线 C．单式条形 D．复式条形
5．下图是一个空酒瓶，如果匀速地往里面注酒，下面大约能表示酒面上升速度的图象是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
6．近些年，我国智能快递柜投放量呈明显上升趋势：2014年智能快递柜投放量仅1.5万组，截至2017年，智能快递柜投放量已经增长至27.1万组……要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制( )统计图更合适。
7．2020年11月24日4时30分，我国月球探测器嫦娥五号在文昌航天发射场成功发射。下图是嫦娥五号从地球发射到太空，再到月球表面着陆的时间和速度变化的大概情况，嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了( )次“刹车”降速，第二次降速到( )km/s。
8．复式折线统计图，在统计的过程中存在两组或两组以上数据，它不仅能( )，还可以( )，而且便于对各组相关数据进行( )。
9．看图回答问题。
（1）小刚跑完全程用了( )分。
（2）小刚到终点时，小文距离终点( )米。
10．妈妈有2张电话卡，卡1和卡2的月通话时间与收费情况如图所示，请根据图意回答问题。
（1）卡1每分钟收费( )元，妈妈用卡1通话500分钟，应付话费( )元。
（2）如果妈妈用卡2通话500分钟，应付话费( )元。
三、解答题
11．根据统计图完成下面各题。
（1）相邻的两年中，出生人口数增长最快的是从（ ）年到（ ）年，增长了（ ）万人。
（2）出生人口数和死亡人口数相差最多的是（ ）年，相差（ ）万人；出生人口数和死亡人口数相差最少的是（ ）年，相差（ ）万人。
（3）请你根据统计图中提供的信息，分析国家为什么会在2015年提出“二胎”政策、2021年提出“三孩”政策？
（4）请你结合实际预测和分析未来五年我国出生人口数和死亡人口数的变化趋势。
12．数学阅读与理解。
我国儿童视力现状
我国是近视大国，近视人口世界第一，近视率世界第一。2018卫计委数据，我国近视人口达6亿，其中青少年近视人数达4.2亿。
近视原因：
除了遗传外的后天近视基本都是不健康的用眼环境和用眼模式造成的，比如说室内用眼，小范围用眼，屏幕用眼，高强度用眼等这些长期近距离僵化的用眼模式。
近视防控：
近视以后是无法治愈的，所以只要预防，已经近视要控制其度数进一步的加深，近视防控的方法很简单：
1.“一增一减”，即增加儿童青少年等的户外活动时间（每天两小时以上），减少近距离僵化用眼的时间。
2.注意用眼方式，减少用眼时长，用眼过程中做到20－20－20法则（无论是看电脑、电视还是看报都要在20分钟后休息一下；
二是休息时可端坐在椅子上眨眼20下；三是要起身活动一下，站到窗口，朝20英尺（约6米）以外看）。或借助一些物理训练法，如：每天坚持做2次眼保健操，只要坚持，效果还是不错的。
（1）从统计图中可知，小学生两只眼睛的视力最大相差（ ）；从（ ）至（ ）两只眼睛的视力相同；右眼从（ ）就开始处于危险区域。
（2）对照视力表，你的视力是哪种性质？并说说你平时是如何用眼的。
（3）结合统计图，分析我国儿童视力的变化情况？并说说还可以怎样防控近视？
13．一个长方体玻璃容器，底面积是800，高是1.05米。这个容器装有A、B两根进水管。先开A管，一段时间后两管同时开。
下图是该容器进水情况。看图回答问题。
（1）（ ）分钟后同时打开A、B两管，当时容器里的有（ ）升水。
（2）A、B两管同时进水，每分钟注入多少升水？
（3）如果继续注水，关掉B管单开A管，多少分钟后可将容器注满？请把图上的折线统计图接着面完整。
14．根据统计图完成下列各题。
PM2.5的浓度与空气质量对照表
PM2.5浓度（微克/立方米） 空气质量
0～35 达 标 优
35～75 良
75～150 不 达 标 轻度污染
150～250 中度污染
250～350 重度污染
350以上 严重污染
（1）从图中可以看出，（ ）地的空气质量较好一些，其中空气质量为优的有（ ）天。该地空气质量达标的天数占该周总天数的。
（2）乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。
（3）你有什么想说的或者有什么好的建议？请写下来。
15．小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，根据下面的统计图回答问题。
（1）小华去图书馆的路上停车（ ）分钟，在图书馆借书用了（ ）分钟。
（2）小华骑车从图书馆返回家的平均速度是多少？
参考答案：
1．C
【分析】
直线是乌龟的路程与时间图，折线是兔子的路程与时间图，因为乌龟获得了第一名，所以乌龟的时间比兔子的时间短。
【详解】A．因为龟兔是同时出发，所以图中应该都是从O开始，所以A选项错误；
B．因为乌龟获得了第一名，所以乌龟的时间比兔子的时间短，所以B选项错误；
C．这个图像即表示龟兔同时出发，也表示乌龟比兔子的时间短，所以C选项正确；
D．这个图像表示龟兔同时到达，所以D选项错误。
故答案为：C
【点睛】考查图像的分析，能够根据实际情况分析他们的路程与时间的关系。
2．C
【分析】水深÷时长＝每分钟进水高度，据此先求出两个进水管同时进水每分钟进水高度，再用水箱长×宽×每分钟进水高度，即可求出两个进水管每分钟进水量。
【详解】（50－10）÷（25－15）
＝40÷10
＝4（cm）
50×40×4＝8000（cm3）＝8（dm3）＝8（L）
两个进水管同时进水，每分钟进水8L。
故答案为：C
【点睛】关键是看懂折线统计图，掌握并灵活运用长方体体积公式。
3．C
【分析】①平均数的计算是用所有数据的和除以需要分的总次数后所得的商；可分别计算出两人七天练均成绩，再比较即可；
②观察两人在七天中，最好的成绩分别是多少，再加以比较；
③折线的上升、下降，能够表示出两人成绩的上升和下降，分别观察表示两人成绩的折线的走势，再做判断即可；
④结合统计图的走势可以观察到两人成绩的变化情况，但是之前的成绩波动，并不能代表之后成绩一定会波动。据此解答。
【详解】①陈飞的平均成绩：
（11＋12＋15＋14＋19＋16＋19）÷7
＝106÷7
≈15（个）
张亮的平均成绩：
（10＋13＋14＋17＋18＋19＋21）÷7
＝112÷7
＝16（个）
16＞15，在七天练习中，张亮的平均成绩比陈飞高，原题说法正确；
②在七天中，张亮的最好成绩出现在第七天，是21个；陈飞的最好成绩出现在第五天和第七天，是19个，低于张亮的最好成绩，原题说法正确；
③表示陈飞成绩的折线，是忽高忽低的走势，说明他的成绩有波动；而表示张亮成绩的折线，一直呈上升的趋势，说明一直在稳步上升，他比赛时有可能出现更好的成绩，原题说法正确；
④尽管陈飞的成绩上下波动比较明显，但不代表比赛当天成绩一定会比前一天低，比赛当天的成绩是不确定的，原题说法错误。
可以作为支持理由的有①②③。
故答案为：C
【点睛】需要熟悉折线统计图的特点，是用折线的走势来呈现数据的变化情况，还需理解事件的确定性和不确定性。
4．B
【分析】条形统计图，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，复式统计图表示2个及以上的量，据此解答。
【详解】为了清楚地反映西安市今年和去年每月平均气温的变化情况，应选用（复式折线）统计图；
故答案为：B
【点睛】熟悉条形统计图和折线统计图的特点，这是解决此题的关键。
5．B
【分析】根据题图可知，酒瓶分为上下两部分，下半部分比较粗，所以单位时间内上升的速度比较缓，上半部分比较细，单位时间内上升的速度比较快，据此可知B选项符合，据此解答即可。
【详解】一个空酒瓶，如果匀速地往里面注酒，能表示酒面上升速度的图象是。
故答案为：B
【点睛】酒瓶上下两部分粗细不同，所以酒面上升的速度也不同。
6．折线
【分析】根据题意可知，我国智能快递柜投放量应该是增长趋势明显。而折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。
【详解】由分析可得：要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制折线统计图更合适。
7． 3 2.3
【分析】该图像横坐标表示时间，纵坐标表示速度，“刹车”即指速度下降，图中有3处直线下降部分故经历了3次刹车，第一次“刹车”结束对应纵坐标为10 km/s，第二次“刹车”结束对应纵坐标为2.3km/s。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了3次“刹车”降速，第二次降速到2.3km/s。
8． 看出每组数量的多少 看出数量的增减变化情况 比较
【分析】根据复式折线图的特点可知，在统计的过程中存在两组或两组以上数据，它不仅能看出每组数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，而且便于对各组相关数据进行比较。
【详解】复式折线统计图，在统计的过程中存在两组或两组以上数据，它不仅能看出每组数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，而且便于对各组相关数据进行比较。
【点睛】此题考查了学生对复式折线统计图的熟练掌握程度。
9． 7 600
【分析】（1）虚线表示小刚数据，观察最后侧横轴数据即可；
（2）观察统计图，找到小刚到达终点小文距离，求差即可，注意1格表示200米。
【详解】（1）小刚跑完全程用了7分。
（2）2400－1800＝600（米）
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
10． 0.15 75 53
【分析】（1）话费÷通话时间＝每分钟费用，每分钟费用×时间＝总话费；
（2）观察可知，卡2前300分钟话费固定是15元，先求出卡2，300分钟后每分钟的费用，用固定15元＋300分钟后的费用即可。
【详解】（1）45÷300＝0.15（元） 0.15×500＝75（元）
卡1每分钟收费0.15元，妈妈用卡1通话500分钟，应付话费75元。
（2）（34－15）÷（400－300）
＝19÷100
＝0.19（元）
15＋（500－300）×0.19
＝15＋200×0.19
＝15＋38
＝53（元）
如果妈妈用卡2通话500分钟，应付话费53元。
【点睛】本题考查了折线统计图的分析应用，电话卡有包月功能，现实生活中根据打电话的多少确定套餐。
11．（1）2015；2016；131；
（2）2016；809；2021；48；
（3）（4）见详解
【分析】（1）结合统计图可知，出生人口呈增长趋势的是从2011年到2016年，其中，折线坡度最陡的一段，就表示相邻的这两年中，出生人口增长最快；这两年是从2015年到2016年；再用靠后年份对应的出生人口数减去靠前年份对应的出生人口数，得到具体增长了几万人；
（2）折线统计图中，表示同一年度出生人数和死亡人数的两个点距离越长，两数相差越大，从图上看出出生和死亡人数相差较大的是2016年和2017年；分别求得这两年出生人口数和死亡人口数的差，比较大小，较大的就是所求；
同理：表示同一年度出生人数和死亡人数的两个点距离越短，两数相差越小，从图上看出是2021年，把这两年的人口数作差，就是所求；
（3）可结合统计图中，实线虚线的具体走势所代表的出生人口与死亡人口的变化，来解释国家为什么会在2015年提出“二胎”政策、2021年提出“三孩”政策；
（4）可结合“三孩”政策提出可能产生的效果，以及统计图中虚线较缓的走势来分析预测。
【详解】（1）1786－1655＝131（万人）
相邻的两年中，出生人口数增长最快的是从（2015）年到（2016）年，增长了（131）万人。
（2）2016年相差：1786－977＝809（万人）
2017年相差：1723－986＝737（万人）
809＞737，所以2016年出生人口数与死亡人口数相差最多。
2021年相差：1062－1014＝48（万人）
出生人口数和死亡人口数相差最多的是（2016）年，相差（809）万人；出生人口数和死亡人口数相差最少的是（2021）年，相差（48）万人。
（3）从统计图可看出2015年之前人口增长过慢，而死亡人口数在不断增长，说明人口老龄化严重，子女赡养压力增大，所以提出“二胎”政策；
而2015年提出“二胎”政策后，2016年出生人口数有所增长，但之后就持续减少，所以2021年又提出了“三孩”政策。
（4）预测未来五年我国出生人口数将有所增长，因为2021年提出了“三孩”政策。按照统计图中的变化趋势，未来五年我国死亡人口数也将成缓慢增长趋势。
【点睛】本题较为复杂，结合统计图分析现状，需要仔细读图和大量计算；结合实际来预测需要学生充分理解题意并展开想象。
12．（1）0.6；一年级下；二年级上；二年级下；
（2）视力良好；平时注意用眼卫生，课间做眼保健操，经常去户外活动；
（3）我国儿童近视情况比较严重，从二年级到三年级视力下降最为明显，轻中度不良和重度不良较多；合理规划学习时间，少看手机、电脑、电视等电子产品，经常做眼保健操，缓解眼睛疲劳。
【分析】（1）由折线统计图可知，二年级下时左眼视力1.2，右眼视力0.6相差最大；从一年级下至二年级上左右眼的视力均为1，两只眼睛的视力相同；右眼视力从二年级下为0.6，就开始处于危险区域；
（2）根据表格确定自己视力属于“良好”“边缘”“轻中度不良”“重度不良”中的哪一种，再结合材料说说自己的用眼情况；
（3）由折线统计图可知，从二年级开始小学生的近视度数逐渐增加，随着年龄的增长学业加重近视性质逐渐变为重度不良，针对这种情况应增加青少年的户外活动时间，少看手机、电脑、电视等电子产品，经常做眼保健操，缓解眼睛疲劳，据此解答。
【详解】（1）1.2－0.6＝0.6
从统计图中可知，小学生两只眼睛的视力最大相差（ 0.6 ）；从（ 一年级下 ）至（ 二年级上 ）两只眼睛的视力相同；右眼从（ 二年级下 ）就开始处于危险区域。
（2）视力良好；平时注意用眼卫生，课间做眼保健操，经常去户外活动，学习的时候端正坐姿。（答案不唯一）
（3）由折线统计图可知，我国儿童近视情况比较严重，从二年级到三年级视力下降最为明显，轻中度不良和重度不良较多；
防控近视我们应该做到合理规划学习时间，少看手机、电脑、电视等电子产品，经常做眼保健操，缓解眼睛疲劳。（答案不唯一）
【点睛】掌握折线统计图的特征，分析材料能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
13．（1）10；24
（2）3.6升
（3）10分钟；作图见详解
【分析】（1）观察统计图，折线往上坡度变陡，说明同时打开了两根进水管；根据长方体体积＝底面积×高，求出水的体积即可。
（2）求出10至20分钟的注水量，除以分钟数即可。
（3）先求出容器剩余容积，除以A管每分钟注水量就是继续注水将容器注满的时间，补充统计图即可。
【详解】（1）800×30＝24000（立方厘米）＝24（升）
10分钟后同时打开A、B两管，当时容器里的有24升水。
（2）800×（75－30）÷（20－10）
＝800×45÷10
＝3600（立方厘米）＝3.6（升）
答：每分钟注入3.6升水。
（3）800×（105－75）
＝800×30
＝24000（立方厘米）＝24（升）
24÷（24÷10）
＝24÷2.4
＝10（分钟）
答：10分钟后可将容器注满。
【点睛】关键是掌握长方体体积公式，折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
14．（1）乙；2；；
（2）；
（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源，多种树木等。（答案不唯一）
【分析】（1）通过观察统计图可知，乙地的空气质量较好；这一周乙地有2天空气质量为优；这一周有3天空气质量为良，共5天达标，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
（2）乙地空气质量不达标的天数有2天，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
（3）找出造成PM2.5的浓度升高的原因，说出可以降低PM2.5的浓度的方法策略即可。（答案不唯一）
【详解】（1）从图中可以看出，乙地的空气质量较好；通过观察统计表可知，这一周乙地有2天
空气质量为优；这一周有3天空气质量为良，共5天达标，5÷7＝，即该地空气质量达标的天数占该周总天数的。
（2）乙地空气质量不达标的天数有2天，2÷7＝，即乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。
（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源，多种树木等。（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、统计表的特征及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
15．（1）20，40
（2）15千米/时
【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。据此可解答。
【详解】（1）40－20＝20（分钟），100－60＝40（分钟）
小华去图书馆的路上停车（20）分钟，在图书馆借书用了（40）分钟。
（2）120－100＝20（分钟）＝（小时）
5÷＝15（千米/时）
答：小华骑车从图书馆返回家的平均速度是15（千米/时）。
【点睛】本题考查有关行程的折线统计图，明确上升、水平、下降所表示的含义是解题的关键。

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