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4.2真分数和假分数（同步练习）
一、填空题
1．比较大小
○ ○1 ○ ○ ○4
2．在，，，，，，，中，真分数有( )，假分数有( )．
3．小红写了一个分数，它的分子和分母的和是16，如果分子加上2，分母不变，这个分数就等于1。这个分数是( )。
二、判断题
4．分母是7的最大真分数是。( )
5．假分数只能化成带分数。( )
6．是一个假分数，那么a一定大于b。( )
7．所有的真分数都小于1，所有的假分数不一定都大于1。( )
三、选择题
8．下面数轴上的点（ ）表示。
A．A B．B C．C D．D
9．下列说法正确的是（ ）。
A．分母为7的最大假分数是
B．所有的偶数都是合数
C．平行四边形只有一条高，三角形有三条高
D．A和B都是自然数，如果A÷B＝6，那么6一定是A的因数
10． 的分数单位是 ，它有（ ）个这样的分数单位．
A． B．6 C．27 D．25
11．是假分数，是真分数，那么a的值是 （　　）
A．9 B．10 C．11
四、解答题
12．一个真分数，分子与分母的积是16．这个分数是多少？
写出分子是5的所有假分数( )，并任选一个假分数把它化成带分数。
把15米长的木头锯成相等的5段共用9分钟，平均锯一段用多少分钟？
15．100千克小麦可出面粉65千克，平均每千克面粉需要多少千克小麦
16．下面大正方形表示单位1，把图中阴影部分分别用分数和小数表示出来．
加工一批零件，王师傅3小时加工16个零件，李师傅5小时加工26个零件。谁加工的零件快些？
1．＜；＝；＝；＝；＜
2． ， ，，，，
【详解】根据真分数、假分数的意义：把分子比分母小的分数，叫做真分数；分子比分母大或者分子等于分母的分数，叫做假分数来判断；或者根据真假分数的特征：真分数小于1，假分数大于或等于1来判断．
3．
【分析】分子＝分母，分数值是1，如果分子加上2，分母不变，这个分数就等于1，说明分子和分母相差2，根据和差问题的解题方法，（分子和分母的和－差）÷2＝分子，分子和分母的和－分子＝分母，据此确定这个分数。
【详解】（16－2）÷2
＝14÷2
＝7
16－7＝9
这个分数是。
【点睛】关键是掌握和差问题的解题方法，知道假分数的分子如果等于分母，则分数值是1。
4．√
【分析】分子小于分母的分数是真分数；据此解答。
【详解】分母是7的真分数有：、、、、、；其中最大的是。
分母是7的最大真分数是，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查真分数的意义及对最大真分数的认识，需明确最大真分数的分子比分母小1。
5．×
【分析】根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数；如果分数的分子是分母的倍数，这个假分数化成的是整数，据此判断。
【详解】根据分析得，比如是假分数，但＝3，假分数化成了整数。所以原题中“假分数只能化成带分数”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握假分数的定义以及假分数、带分数和整数之间互化的方法。
6．×
【分析】假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数。根据假分数的意义来判断即可。
【详解】根据假分数的意义可知，如果是一个假分数，那么a大于b或a等于b。例如：是假分数，3＞2；是假分数，2＝2。所以是一个假分数，那么a不一定大于b。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】在判断假分数时，要考虑到分子等于分母的特殊情况。
7．√
【分析】根据真分数和假分数的概念，分析判断即可。
【详解】真分数分子小于分母，真分数小于1。假分数分子大于等于分母，假分数大于等于1。所以，所有的真分数都小于1，所有的假分数不一定都大于1。
故答案为：√
【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握二者的概念是解题的关键。
8．B
【分析】大于1且小于2，说明这个点在1和2之间，将化成带分数，根据分数部分确定是B点还是C点即可。
【详解】＝，不到一半，所以在1和2的中间靠左一点，是点B。
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握假分数化带分数的方法从而快速找到对应点。
9．D
【分析】（1）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
（2）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数。
（3）从平行四边形一条边上的一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
（4）如果a÷b＝c（a，b，c是非0自然数），那么b，c就是a的因数，a就是b，c的倍数。
可根据定义进行选择。
【详解】A．分母为7的最小假分数是，没有分母为7的最大假分数。
B．2是偶数，但2是质数。
C．平行四边形有无数条高，三角形有三条高。
D．A和B都是自然数，如果A÷B＝6，那么6一定是A的因数。符合因数的意义。
故答案为：D
【点睛】熟悉有关假分数、质数合数、多边形的高、因数倍数的概念，能够结合题意灵活应用相关概念，是解题关键。
10．C
【详解】化成假分数是，它有27个这样的分数单位．
故选C
【分析】此题考查了带分数化假分数及分数单位．
11．A
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．当分子是分母的整数倍是，分数能化成整数．据此解答．
【详解】是假分数，是真分数，那么a的值是9；
故选A．
12．或
【详解】略
13．、、、、；＝
【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；然后根据假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；据此进行互化即可。
【详解】由分析可知：
分子是5的所有假分数有：、、、、；
＝
【点睛】本题考查假分数和假分数化带分数，明确假分数的定义和假分数化带分数的方法是解题的关键。
14．分钟
【详解】9÷（5-1）==（分钟）
15．1千克
16．用分数表示是，用小数表示是1.25。
【分析】如果一大张正方形纸被涂黑，那么就表示1，用分数表示是；如果一大张正方形纸被平均分成100份，那么一份就表示0.1，用分数表示是，据此作答即可。
【详解】图中有一张大的正方形纸被涂黑了，第二张正方形纸被平均分成100小份，有25小份被涂黑了，所以这个图用分数表示是，用小数表示是1.25。
17．王师傅
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王师傅、李师傅平均每小时的工作效率，然后进行比较大小即可。
【详解】16÷3＝＝（个）
26÷5＝＝（个）
＞
答：王师傅加工快些。
【点睛】此题考查了工程问题和分数比较大小，关键要理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。

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