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2025—2026 学年第二学期人教(2024)版期中检测卷 春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角β为54 .若光能利用率最高，则集热板与水平
七年级数学 面夹角α度数是( )
A.26 B.30 C.36 D.54 注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 6．在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题 别为( 1,0)，(1,1)，则“强”的坐标为( )
目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 A.(3,3) B.(2,3) C.(4,3) D.(4,5)
写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
7．根据下表，√7 000的值约为( )
上无效。
3、测试范围：人教(2024)版七年级下册第 7 9章。 0.000 7 0.007 0.07 0.7 7 70 ~
4、本试题满分 120分，考试时间 120分钟。 √ 的近似值 0.026 46 0.083 67 0.264 6 0.836 7 2.646 8.367
A.26.46 B.83.67 C.264.6 D.836.7
题 号 一 二 三 总分 8．一种路灯的示意图如图所示，其底部支架 与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架
得 分 AB所成锐角α = 15 .顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β = 45 ，则EF与FG 所成锐角的度数
阅卷人
为( )

一、选择题 每小题 分，共 分 A.60 B.55
C.50 D.45
( 3 30 )
1．在√2，0， 1，2 这四个实数中，最大的数是( )
A.0 B. 1 C.2 D.√2
2．在跳远比赛中，某同学从点 处起跳后，在沙池留下的脚印如图所
示，测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线的最短距
离)，依据的数学原理是( )
第 8 题图 第 10 题图 第 13 题图
A.垂线段最短 B.两点确定一条直线
9．对于实数 ，我们规定[ ]表示不大于 的最大整数，如[4] = 4，[√3] = 1，[ 2.5] =
C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等
3 .现对 82 进行如下操作：
第 1次 第 2次 第 3次
82 →
82
[ ] = 9 →
9
[ ] = 3 →
3
[ ] = 1 .这样对 82 只需进行 3 次操作就可变
√82 √9 √3
为 1，类似地，对 121 只需进行多少次操作就可变为 1？( )
A.1 B.2 C.3 D.4
第 2 题图 第 5 题图 第 6 题图
10．某广场计划用如图①所示的 A，B 两种瓷砖铺成如图②所示的图案.第一行第一
3．在平面直角坐标系中，将点 ( 1,3)向右平移 2 个单位长度到点B，
列瓷砖的位置记为(1,1)，其右边瓷砖的位置记为(2,1)，其上面瓷砖的位置记为(1,2)，按
则点B 的坐标为( )
照这样的规律，下列说法正确的是( )
A.( 3,3) B.( 1,1) C.(1,3) D.( 1,5)
A.(2 024,2 025)位置是 B 种瓷砖 B.(2 025,2 025) 位置是 B 种瓷砖
4．下列说法中，错误的是( )
1 1 C.(2 026,2 026)位置是 A 种瓷砖 D.(2 025,2 026) 位置是 B 种瓷砖
A.2 是 4 的算术平方根 B. 是 的一个平方根
4 16 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)
C.( 1)2的平方根是 1 D.0 的平方根是 0
11．请写出一个比√5小的整数:_________________.
5．如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.
1 / 3
第1页，共 3 页
12．已知 是满足√10 < < √27的整数，且使√2 6的值为有理数，则 的值为 (2)四边形 A′B′C′D′是四边形 ABCD 向右平移________个单位长度，向
__________. 上平移________个单位长度得到的．
13．如图，在四边形 中， // ，过点 的直线交BC于点E，交AB的延长线 18．(8 分)已知实数8 + √13 的整数部分为b，小数部分为m；实数9
于点F.若∠1 = ∠2，∠A = 60 ，则∠C的度数是_____. √13的整数部分为c，小数部分为n．求 ， ， ， 的值．
14．在平面直角坐标系中，已知点 的坐标为( , )，且 ， 满足( 2)2+| +3|=0，
则点 在第____象限.
15．如图 1，已知长方形纸带ABCD，AB//CD，AD//BC，∠B = 90 ，点E,F分别
在边AD,BC 上，如图 2，将纸带先沿直线EF折叠后，点C,D分别落在H,G 的位置，如图
3，将带再沿FS折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置.若∠BFS = 57 ，则
∠DEF =____°.
19．(10 分)如图，已知 // ， 与 交于点G，点E，C分别在
DG，DB上，连接EC，AC，∠2 = ∠DGB，∠1 = ∠2 .
(1)判断 与 是否平行，并说明理由；
(2)若∠ = 2∠ ，∠3 = 72
，求∠ 的度数.
三、解答题(共 75 分)
16．(9 分)(1)计算：√16 + | √2| √2 ；
3
(2)计算：√9 √2 + √( 3)3 |√2 2| .
1
(3)求 x 的值： ( + 2)3 9 = 0 ．
3
17．(8 分)如图，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别 A(－4，－2)， 20．(10 分)已知点 (2 + 4, 1)，试分别根据下列条件，求出各条
B(－5，－4)，C(－4，－5)，D(－2，－4).将四边形 ABCD 平移后得到四边形 件下点P的坐标．
A′B′C′D′，点 C 的对应点 C′的坐标为(3，1). (1)点 在 轴上；
(1)在图中画出四边形 A′B′C′D′(点 A，B，D 的对应点分别为点 A′，B′，D′)； (2)到 轴的距离为 4；
(3)点 在第三象限，且到两坐标轴的距离相等．
2
第2页，共 3 页
21．(10 分)如图，计划在空地上设计 3 块并排的正方形基地做厂房存放 23．(10 分)如图， // ， 为两直线之间的一点.
生产物资，基地总面积为1 200 m2.
(1)每块正方形基地的边长为___________m . (1)如图 1，若∠ 的平分线与∠ 的平分线相交于点 ，∠ACB = 100 ，求
(2)计划在厂房的东边围一个面积为300 m2 的长方形基地，做仓库存放 ∠ADB 的度数.
设备，仓库一边靠在正方形的边上(计划与厂房共用一面墙，且共用部分不 (2)如图 2，若∠ 的平分线与∠ 的平分线相交于点 ，则∠ 与∠ADB有何
超过正方形的边长，不考虑门窗)，另外三边用材料围成，并且它的长与宽 数量关系？证明你的结论.
之比为5: 2.若可以围成，请通过计算设计出方案，并简要画出设计图；若不 (3)如图 3，若∠ 的平分线与∠ 的平分线所在的直线相交于点D，∠ACB与
能围成，请通过计算说明理由. ∠ADB 有何数量关系？证明你的结论.
22．(10 分)阅读下面文字，然后回答问题.
大家知道 3是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以 3的小数部
分我们不可能全部写出来，由于 3的整数部分是 1，将 3减去它的整数部
分，差就是它的小数部分，因此 3的小数部分可用 3－1 表示.
由此我们得到一个真命题：如果 3＝x＋y，其中 x 是整数，且 0＜y＜
1，那么 x＝1，y＝ 3－1.
请解答下列问题：
(1)如果 5＝a＋b，其中 a 是整数，且 0＜b＜1，那么 a＝________，b
＝________；
(2)如果－ 5＝c＋d，其中 c 是整数，且 0＜d＜1，那么 c＝________，
d＝________；
(3)已知 3＋ 5＝m＋n，其中 m 是整数，且 0＜n＜1，求|m－n|的值.
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第3页，共 3 页2025~2026学年度第二学期七年级数学期中检测卷
17.(8分)
答题卡
姓名：
学校
班级：
考号：
注
填涂时用2B铅笔将选中项涂满涂黑，黑度以盖过框内字母为准。
意
修改时用橡皮擦干净。注意题号顺序。保持答题卡整洁，不要折
113
456x
贴条形码区
梦
叠、污损。缺考标记与作弊标记由监考老师填涂。
缺考考生由监考员贴条形码
项
正确填涂：■
一、选择题（每小题3分，共30分）
1[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
18.(8分)
5[A][B][C][D]10[A[B][C][D]
二、填空题（每小题3分，共15分）
还
12.
13.
15.
三、解答题（共75分）
16.(9分)
19.(10分)
3Y
第1页共2页
■
20.(10分)
22.(10分)
21.(10分)
23.(10分)
光
M A
图1
图2
图3
■
■
■
第2页共2页2025—2026学年第二学期人教(2024)版期中检测卷
七年级数学
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、测试范围：人教(2024)版七年级下册第7~9章。
4、本试题满分120分，考试时间120分钟。
题 号 一 二 三 总分
得 分
阅卷人
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在，0，，2这四个实数中，最大的数是( )
A.0 B. C.2 D.
2．在跳远比赛中，某同学从点 处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线的最短距离)，依据的数学原理是( )
A.垂线段最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等
第2题图 第5题图 第6题图
3．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度到点，则点 的坐标为( )
A. B. C. D.
4．下列说法中，错误的是( )
A.2是4的算术平方根 B.是的一个平方根
C.的平方根是 D.0的平方根是0
5．如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角为.若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角度数是( )
A. B. C. D.
6．在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为，，则“强”的坐标为( )
A. B. C. D.
7．根据下表，的值约为( )
0.007 0.07 0.7 7 70
的近似值 2.646 8.367
A.26.46 B.83.67 C.264.6 D.836.7
8．一种路灯的示意图如图所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角.顶部支架与灯杆所成锐角，则与 所成锐角的度数为( )
A. B. C. D.
第8题图 第10题图 第13题图
9．对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，如，， .现对82进行如下操作：
.这样对82只需进行3次操作就可变为1，类似地，对121只需进行多少次操作就可变为1？( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10．某广场计划用如图①所示的A，B两种瓷砖铺成如图②所示的图案.第一行第一列瓷砖的位置记为，其右边瓷砖的位置记为，其上面瓷砖的位置记为，按照这样的规律，下列说法正确的是( )
A.位置是B种瓷砖 B. 位置是B种瓷砖
C.位置是A种瓷砖 D. 位置是B种瓷砖
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．请写出一个比小的整数:_________________.
12．已知是满足的整数，且使的值为有理数，则的值为__________.
13．如图，在四边形中，，过点的直线交于点，交的延长线于点.若， ，则的度数是_____.
14．在平面直角坐标系中，已知点 的坐标为( , )，且 ， 满足( 2)2+| +3|=0，则点 在第____象限.
15．如图1，已知长方形纸带，，， ，点,分别在边, 上，如图2，将纸带先沿直线折叠后，点,分别落在, 的位置，如图3，将带再沿折叠一次，使点落在线段上点的位置.若，则____°.
三、解答题(共75分)
16．(9分)(1)计算： ；
(2)计算： .
(3)求x的值： ．
17．(8分)如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别A，B，C，D.将四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′，点C的对应点C′的坐标为.
(1)在图中画出四边形A′B′C′D′(点A，B，D的对应点分别为点A′，B′，D′)；
(2)四边形A′B′C′D′是四边形ABCD向右平移________个单位长度，向上平移________个单位长度得到的．
18．(8分)已知实数 的整数部分为，小数部分为；实数的整数部分为，小数部分为求，，，的值．
19．(10分)如图，已知，与 交于点，点，分别在，上，连接，，， .
(1)判断与 是否平行，并说明理由；
(2)若， ，求 的度数.
20．(10分)已知点，试分别根据下列条件，求出各条件下点的坐标．
(1)点在 轴上；
(2)到轴的距离为4；
(3)点 在第三象限，且到两坐标轴的距离相等．
21．(10分)如图，计划在空地上设计3块并排的正方形基地做厂房存放生产物资，基地总面积为.
(1)每块正方形基地的边长为___________ .
(2)计划在厂房的东边围一个面积为 的长方形基地，做仓库存放设备，仓库一边靠在正方形的边上(计划与厂房共用一面墙，且共用部分不超过正方形的边长，不考虑门窗)，另外三边用材料围成，并且它的长与宽之比为.若可以围成，请通过计算设计出方案，并简要画出设计图；若不能围成，请通过计算说明理由.
22．(10分)阅读下面文字，然后回答问题.
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分我们不可能全部写出来，由于的整数部分是1，将减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用－1表示.
由此我们得到一个真命题：如果＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝－1.
请解答下列问题：
(1)如果＝a＋b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝________，b＝________；
(2)如果－＝c＋d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝________，d＝________；
(3)已知3＋＝m＋n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m－n|的值.
23．(10分)如图，， 为两直线之间的一点.
(1)如图1，若的平分线与的平分线相交于点， ，求 的度数.
(2)如图2，若的平分线与的平分线相交于点，则与有何数量关系？证明你的结论.
(3)如图3，若的平分线与 的平分线所在的直线相交于点，与 有何数量关系？证明你的结论.
第1页，共3页
2
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2 / 22025—2026学年第二学期人教(2024)版期中检测卷
七年级数学
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、测试范围：人教(2024)版七年级下册第7~9章。
4、本试题满分120分，考试时间120分钟。
题 号 一 二 三 总分
得 分
阅卷人
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在，0，，2这四个实数中，最大的数是( C )
A.0 B. C.2 D.
2．在跳远比赛中，某同学从点 处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线的最短距离)，依据的数学原理是( A )
A.垂线段最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等
第2题图 第5题图 第6题图
3．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度到点，则点 的坐标为( C )
A. B. C. D.
4．下列说法中，错误的是( C )
A.2是4的算术平方根 B.是的一个平方根
C.的平方根是 D.0的平方根是0
5．如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角为.若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角度数是( C )
A. B. C. D.
【解析】 集热板与太阳光线垂直，
，.
6．在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为，，则“强”的坐标为( B )
A. B. C. D.
7．根据下表，的值约为( B )
0.007 0.07 0.7 7 70
的近似值 2.646 8.367
A.26.46 B.83.67 C.264.6 D.836.7
8．一种路灯的示意图如图所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角.顶部支架与灯杆所成锐角，则与 所成锐角的度数为( A )
A. B. C. D.
第8题图 第10题图 第13题图
【解析】如图，过点作 ，
， ，
，
，
，与所成锐角的度数为 .
9．对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，如，， .现对82进行如下操作：
.这样对82只需进行3次操作就可变为1，类似地，对121只需进行多少次操作就可变为1？( C )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】 ，所以对121只需进行3次操作后就可变为1.
10．某广场计划用如图①所示的A，B两种瓷砖铺成如图②所示的图案.第一行第一列瓷砖的位置记为，其右边瓷砖的位置记为，其上面瓷砖的位置记为，按照这样的规律，下列说法正确的是( B )
A.位置是B种瓷砖 B. 位置是B种瓷砖
C.位置是A种瓷砖 D. 位置是B种瓷砖
【解析】A种瓷砖所在位置分别记为，，， ， ，，， ，B种瓷砖所在位置分别记为，， ， ，，，， ，由此可得，A种瓷砖的坐标规律为(奇数，偶数)，(偶数，奇数)，B种瓷砖的坐标规律为(奇数，奇数)，(偶数，偶数)，所以 位置是A种瓷砖，位置是B种瓷砖， 位置是B种瓷砖， 位置是A种瓷砖，故B项符合题意．
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．请写出一个比小的整数:_________________.
【答案】1(答案不唯一)
12．已知是满足的整数，且使的值为有理数，则的值为__________.
【答案】5
13．如图，在四边形中，，过点的直线交于点，交的延长线于点.若， ，则的度数是_____.
【答案】60°
【解析】 ，，， ，
， ．
14．在平面直角坐标系中，已知点 的坐标为( , )，且 ， 满足( 2)2+| +3|=0，则点 在第____象限.
【答案】四
【解析】由，得，，，， 点的坐标为， 点 在第四象限．
15．如图1，已知长方形纸带，，， ，点,分别在边, 上，如图2，将纸带先沿直线折叠后，点,分别落在, 的位置，如图3，将带再沿折叠一次，使点落在线段上点的位置.若，则____°.
【答案】22
【解析】根据折叠可得， .根据折叠可得，.
根据折叠可得， ，， ，
，将代入上式，即
，解得.
三、解答题(共75分)
16．(9分)(1)计算： ；
解： .
(2)计算： .
解：
．
(3)求x的值： ．
解：，即 ,
，， ．
17．(8分)如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别A，B，C，D.将四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′，点C的对应点C′的坐标为.
(1)在图中画出四边形A′B′C′D′(点A，B，D的对应点分别为点A′，B′，D′)；
(2)四边形A′B′C′D′是四边形ABCD向右平移________个单位长度，向上平移________个单位长度得到的．
解：(1)四边形A′B′C′D′如图所示．
(2)7 6
18．(8分)已知实数 的整数部分为，小数部分为；实数的整数部分为，小数部分为求，，，的值．
解：，，即 ，
， ，
实数的整数部分为，小数部分为，实数 的整数部分
为，小数部分为 ，
，， ，
.
19．(10分)如图，已知，与 交于点，点，分别在，上，连接，，， .
(1)判断与 是否平行，并说明理由；
解： .理由如下：
，，， .
(2)若， ，求 的度数.
解：， .
, .
， .
， .
， ．
20．(10分)已知点，试分别根据下列条件，求出各条件下点的坐标．
(1)点在 轴上；
解： 点在 轴上，
，解得 ，
， .
(2)到轴的距离为4；
解： 点到 轴的距离为4，
，或 ，
或 .
当时，，此时点的坐标为 ；
当时，，此时点的坐标为 .
综上所述，点的坐标为或 .
(3)点 在第三象限，且到两坐标轴的距离相等．
解： 点 在第三象限，且到两坐标轴的距离相等，
,解得 .(7分)
当时， ，
点的坐标为 ．
21．(10分)如图，计划在空地上设计3块并排的正方形基地做厂房存放生产物资，基地总面积为.
(1)每块正方形基地的边长为___________ .
【答案】20
(2)计划在厂房的东边围一个面积为 的长方形基地，做仓库存放设备，仓库一边靠在正方形的边上(计划与厂房共用一面墙，且共用部分不超过正方形的边长，不考虑门窗)，另外三边用材料围成，并且它的长与宽之比为 .若可以围成，请通过计算设计出方案，并简要画出设计图；若不能围成，请通过计算说明理由.
解：若可以围成，设长方形的长为，宽为 ，
由题意得，解得或 (舍去)，
则长方形的长为，宽为 .
，, ，
可以围成.
设计图如图所示.
22．(10分)阅读下面文字，然后回答问题.
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分我们不可能全部写出来，由于的整数部分是1，将减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用－1表示.
由此我们得到一个真命题：如果＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝－1.
请解答下列问题：
(1)如果＝a＋b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝________，b＝________；
(2)如果－＝c＋d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝________，d＝________；
(3)已知3＋＝m＋n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m－n|的值.
解：(1)2 －2
(2)－3 3－
(3)∵3＋＝m＋n，其中m是整数，且0∴m＝5，n＝－2.
∴|m－n|＝|5－(－2)|＝|5－＋2|＝7－.
23．(10分)如图，， 为两直线之间的一点.
(1)如图1，若的平分线与的平分线相交于点， ，求 的度数.
解：如图1，过点作，过点作 .
， ，
，， ，
.
的平分线与的平分线相交于点 ，
， ，
.
， .
(2)如图2，若的平分线与的平分线相交于点，则与有何数量关系？证明你的结论.
解： .证明如下：
如图2，过点作，过点作 .
， ，
，， ，
.
的平分线与的平分线相交于点 ，
， ，
，
.
(3)如图3，若的平分线与 的平分线所在的直线相交于点，与 有何数量关系？证明你的结论.
解： .证明如下：
如图3，过点作，过点作 .
， ，
，， ， .
的平分线与的平分线所在的直线相交于点 ，
， .
,
.
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2
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2 / 22025~2026学年度第二学期七年级数学期中检测卷
答题卡
姓名： 学校： 班级： 考号：
注 意 事 项 填涂时用2B铅笔将选中项涂满涂黑，黑度以盖过框内字母为准。修改时用橡皮擦干净。注意题号顺序。保持答题卡整洁，不要折叠、污损。缺考标记与作弊标记由监考老师填涂。 正确填涂： 贴条形码区 缺考考生由监考员贴条形码
一、选择题(每小题3分，共30分)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 12.
13. 14.
15.
三、解答题(共75分)
16.(9分)
17.(8分)
18.(8分)
19.(10分)
20.(10分)
21.(10分)
22.(10分)
23.(10分)
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D
E
C
2
A
G
B
F
M
N
M A
N
D
C
D
C
E
E
B
B
F
D
B
F
图1
图2
图3
1[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]10[A][B][C][D]
654321
O123456x
A
B
D
C

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