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第1课时 旋转
一、下面的图形分别是由哪个图形旋转而成的？把它涂上你喜欢的颜色。
【答案】见详解
【分析】旋转是大小和位置不变，但是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【详解】如图：
【点睛】此题主要考查学生对图形旋转的理解与认识。
二、看图填一填。
1.如图，①从“12”到“2”，指针绕点O按顺时针方向旋转了( )°；
②从“3”到“( )”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°；
③从“9”到“6”，指针绕点O按( )时针方向旋转了90°。
【答案】 60 9 逆
【分析】钟面上一个大格是30度，据此填空。
【详解】从“12”到“2”，指针绕点O按顺时针方向旋转了（ 60 ）°；从“3”到“（9）”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°；从“9”到“6”，指针绕点O按（逆）时针方向旋转了90°。
【点睛】本题考查了旋转与旋转现象，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
2．如下图，秤盘上的指针指向6千克。如果把秤盘上的物品减少3千克，指针会绕点O( )时针旋转( )°，再在秤盘上增加6千克物品，指针又会绕点O( )时针旋转( )°。
【答案】 逆 90 顺 180
【分析】由题目可知，秤盘上每一大格的度数为90°，每一大格代表3千克。把秤盘上的物品减少3千克，指针绕过一大格，绕点O逆时针旋转90°，这时指针指向3千克，再在秤盘上增加6千克物品，指针又会绕点O顺时针绕过两大格，旋转180°。
【详解】由分析可知：
如果把秤盘上的物品减少3千克，指针会绕点O逆时针旋转90°，再在秤盘上增加6千克物品，指针又会绕点O顺时针旋转180°。
【点睛】解答的关键是明确盘秤的使用方法。
3．如图，等边三角形绕点C顺时针旋转后得到三角形，那么。点A的对应点是点( )，线段的对应线段是线段( )，的对应角是( )，是( )。
【答案】 E 120
【分析】图形旋转的性质：图形绕某一点或某个轴旋转一定的角度后，各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角度，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角分别相等。
【详解】点A的对应点是点E，线段的对应线段是线段，的对应角是，是120。
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
（1）对应点到旋转中心的距离相等
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
三、根据下图填空。
(1)①号三角形绕A点按( )时针方向旋转( )°就得到图形④。
(2)②号梯形绕B点按( )时针方向旋转( )°就得到图形⑤。
(3)③号三角形绕C点按( )时针方向旋转( )°就得到图形⑥。
【答案】(1) 逆 90
(2) 顺 90
(3) 顺/逆 180
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；根据这一特征可知：
（1）①号三角形绕A点按逆时针方向旋转了90度；
（2）②号梯形绕B点按顺时针方向旋转了90度；
（3）③号三角形绕C点按顺（或逆）时针方向旋转了180度。
【详解】（1）如图：
①号三角形绕A点按逆时针方向旋转90°就得到图形④。
（2）②号梯形绕B点按顺时针方向旋转90°就得到图形⑤；
（3）③号三角形绕C点按顺或逆时针方向旋转180°就得到图形⑥。
四、选一选。（选择正确答案的序号）
1．体育课上队列训练，听到口令“向左转”，同学们的身体应该（ ）。
A．顺时针旋转90度 B．逆时针旋转90度 C．顺时针旋转270度 D．逆时针旋转270度
【答案】B
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。列队训练时，同学们所站的位置就是旋转中心，逆时针方向是向左转，顺时针是向右转，而口令“向左转”每次只旋转90度，据此选择即可。
【详解】口令“向左转”是指逆时针旋转90度。
故答案为：B
2．下列图形中，顺时针旋转90°后，与原来的图形重合的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，画出各图形顺时针旋转90°后的图形即可解答。
【详解】
A． 顺时针旋转90°后的图形是 ，不能与原图形重合。
B． 顺时针旋转90°后的图形是 ，不能与原图形重合。
C． 顺时针旋转90°后的图形是 ，能与原图形重合。
D． 顺时针旋转90°后的图形是 ，不能与原图形重合。
故答案为：C
3．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。
先画出图形绕点O逆时针旋转90°旋转后的图形，再进行判断即可解答。
【详解】
将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。
故答案为：C
4．如图，长方形的两条对称轴相交于点O，绕点O旋转（ ）°之后还可以与原来的长方形重合。
A．90 B．180 C．270
【答案】B
【分析】长方形的两条对称轴相交于点O，O点是长方形的中心对称点，长方形是一个中心对称图形，绕点O旋转180°后，长方形与原来的图形重合。
【详解】由分析可知：
长方形的两条对称轴相交于点O，绕点O旋转180°之后还可以与原来的长方形重合。
故答案为：B
【点睛】本题考查旋转图形，明确旋转方向，旋转中心和旋转角度是解题的关键。
5．下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，每次旋转的度数至少是（ ）。
A．90° B．60° C．45° D．30°
【答案】C
【详解】略
五、按要求画图。
（1）把图1绕点0逆时旋转90°，得到图2。
（2）把图1绕点0顺时针旋转90°，得到图3。
（3）把图2绕点0逆时针旋转90°，得到图4。
（4）把图1、图2、图3、图4都图上黑色，这个图形像（ ）。
【答案】（1）（2）（3）见详解
（4）风车
【分析】（1）（2）（3）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。据此作图。
（4）观察图形，结合生活物品分析。
【详解】（1）（2）（3）据分析作图如下：
（4）这个图形像风车。
六、如图，△ABC绕点A顺时针旋转一定度数后得到△AB'C'，已知∠B＝20°，∠C＝30°，这个三角形旋转了( )°。
【答案】130
【分析】根据旋转的特征，图形旋转一定度数后，形状、大小不变，三角形AB'C'是由三角形ABC绕点A顺时针方向旋转得到的，旋转的度数就是∠BAC的度数。在三角形ABC中，已知∠B＝20°，∠C＝30°，根据三角形内角和定理，用180°减去这两个内角，求出∠BAC的度数，即三角形旋转的度数。
【详解】180°－30°－20°＝130°
即△ABC绕点A顺时针旋转130°后得到△AB'C'。
【点睛】解答此题的关键一是明白：旋转后的图形与原图形完全相同，二是三角形内角和定理的应用。
七、玲玲发现如图这个钟表快了40分钟，要将时间调准。她需要将分针绕点O逆时针旋转( )度，此时时针会绕点O逆时针旋转( )度。
【答案】 240 20
【分析】此时钟面时间是8时，减去40分钟，求出准确的时间；每两个数字之间是5分钟，所以分针要逆时针旋转8个大格，每格是度，则可算出分针要逆时针旋转；再根据钟面分针每分钟旋转是度，则时针每分钟旋转度，时针40分钟旋转度，据此解答即可。
【详解】8时－40分＝7时20分，即逆时针旋转8个大格。
360÷12＝30（度）
8×30＝240（度），即将分针绕点O逆时针旋转240度；
360÷60＝6（度）
360÷（12×60）
＝360÷720
＝0.5（度）
40×0.5÷6＝（度）
所以她需要将分针绕点O逆时针旋转240度，此时时针会绕点O逆时针旋转度。
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握时针分针旋转的特征。
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3第1课时 旋转
一、下面的图形分别是由哪个图形旋转而成的？把它涂上你喜欢的颜色。
二、看图填一填。
（第1题图） （第2题图） （第3题图)
1.如图，①从“12”到“2”，指针绕点O按顺时针方向旋转了( )°；②从“3”到“( )”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°；③从“9”到“6”，指针绕点O按( )时针方向旋转了90°。
2．如下图，秤盘上的指针指向6千克。如果把秤盘上的物品减少3千克，指针会绕点O( )时针旋转( )°，再在秤盘上增加6千克物品，指针又会绕点O( )时针旋转( )°。
3．如图，等边三角形绕点C顺时针旋转后得到三角形，那么。点A的对应点是点( )，线段的对应线段是线段( )，的对应角是( )，是( )。
三、根据下图填空。
(1)①号三角形绕A点按( )时针方向旋转( )°就得到图形④。
(2)②号梯形绕B点按( )时针方向旋转( )°就得到图形⑤。
(3)③号三角形绕C点按( )时针方向旋转( )°就得到图形⑥。
四、选一选。（选择正确答案的序号）
1．体育课上队列训练，听到口令“向左转”，同学们的身体应该（ ）。
A．顺时针旋转90度 B．逆时针旋转90度
C．顺时针旋转270度 D．逆时针旋转270度
2．下列图形中，顺时针旋转90°后，与原来的图形重合的是（ ）。
A． B． C． D．
3．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，长方形的两条对称轴相交于点O，绕点O旋转（ ）°之后还可以与原来的长方形重合。
A．90 B．180 C．270
5．下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，每次旋转的度数至少是（ ）。
A．90° B．60° C．45° D．30°
五、按要求画图。
（1）把图1绕点0逆时旋转90°，得到图2。
（2）把图1绕点0顺时针旋转90°，得到图3。
（3）把图2绕点0逆时针旋转90°，得到图4。
（4）把图1、图2、图3、图4都图上黑色，这个图形像（ ）。
六、如图，△ABC绕点A顺时针旋转一定度数后得到△AB'C'，已知∠B＝20°，∠C＝30°，这个三角形旋转了( )°。
七、玲玲发现如图这个钟表快了40分钟，要将时间调准。她需要将分针绕点O逆时针旋转( )度，此时时针会绕点O逆时针旋转( )度。
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