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(共20张PPT)
（人教版）七年级
下
9.1.2 用坐标描述简
单几何图形
平面直角坐标系
第9章
“七”
学习目标
1.能建立合适的平面直角坐标系描述一些简单几何图形.
2.能根据简单几何图形的一些关键点的坐标确定几何图形．
新知导入
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
1.坐标平面内点与有序实数对的关系：
_________
一一对应
2.平面直角坐标系分为哪几个象限
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
3.点(1 ， 2) 、(-1 ， 2)、(-1 ， -2) 、
(1 ， -2)分别属于哪一个象限
你能在平面直角坐标系中描出这
些点吗 依次连接这些点，组成了什么
图形
探究新知
如图，正方形 的边长为 ，如果以点为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为轴 写出正方形的顶点的坐标.
如图，以顶点 为原点，所在直线为 轴， 所在直线为 轴，取个单位长度代表长度“”建立平面直角坐标系．
此时，正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标分别为：A(0，0)，B(6，0)，C(6，6)， D(0，6).
【探究】
(O)
B
C
D
A
x
y
1
2
3
-1
4
5
1
2
3
-1
4
5
6
6
探究新知
此时，正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标分别为：A(-3，0)，B(3，0)，C(3，6)， D(-3，6).
【探究】
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标又分别是什么？
如图，以的中点 为原点，所在直线为 轴，取个单位长度代表长度“”，建立平面直角坐标系．
B
C
D
A
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
-4
4
1
2
3
-1
4
5
6
探究新知
此时，正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标分别为：A(-3，-3)，B(3，-3)，C(3，3)， D(-3，3).
【探究】
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标又分别是什么？
如图，以正方形 的中心为原点，过中心平行于 的直线为 轴，取个单位长度代表长度“”，建立平面直角坐标系．
B
C
D
A
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
3
-3
-2
-1
4
探究新知
一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形.在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置.这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同.为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征.
探究新知
x
建立平面直角坐标系的步骤
① 选原点；
② 作两轴；（画 x，y 坐标轴）
③ 定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度）
建立平面直角坐标系的原则
① 运算简单；
② 所得的坐标简单.
O
y
(-3,0)
(3,0)
(-3,6)
(3,6)
探究新知
例2 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2).画出长方形ABCD.
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
3
-3
-2
-1
-4
4
分析: 一个长方形四个顶点确定了，这个长方形就确定了.
在平面直角坐标系中，由顶点坐标描出长方形ABCD的四个顶点，就可以画出这个长方形.
描点
连线
描述简单几何图形
探究新知
例2 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2).画出长方形ABCD.
解: 由长方形 ABCD 的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出点A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD .
B
C
D
A
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
3
-3
-2
-1
-4
4
探究新知
17世纪，法国数学家笛卡儿（Descartes，1596 -1650）引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方法解决几何问题的先河，从那以后，数学的面貌发生了划时代的变化，代数和几何两大领域更加密切地联系起来.
随堂练习
1.如图，在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4.建立平面直角坐标系，写出三角形 ABC 三个顶点的坐标.
B
C
A
探究新知
2.如图是一个角钢的横截面，建立适当的平画直角坐标系，
用坐标表示角钢各顶点的位置(图中小正方形的边长代表10cm长).
解:如图所示，以点为坐标原点，以10cm长为单位长度，建立平面直角坐标系.则
A (-2，0)，
B (0，0)，
C (0，-2)，
D (1，-2)，
E (1，1)，
F (-2，1).
A
B
C
D
E
F
x
y
课堂小结
建立平面直角坐标系的步骤
① 选原点；
② 作两轴；（画 x，y 坐标轴）
③ 定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度）
建立平面直角坐标系的原则
① 运算简单；
② 所得的坐标简单.
拓展提升
1.如图，正五边形放入某平面直角坐标系后，若顶点的坐标分别是(0，)，(－3，2)，(，)，(，)，则点E的坐标是(　　)
A．(2，－3) B．(2，3)
C．(3，2) D．(3，－2)
C
拓展提升
2.如图，将中国象棋的残局放入某平面直角坐标系后，若“相”和“兵”的坐标分别是(3，-1)和(-3，1)，那么“卒”的坐标为_________.
(-2 , -2)
x
y
拓展提升
3.已知点点在坐标轴上，
且S三角形OAB＝2，求满足条件的点的坐标．
S三角形OAB ＝2
分析：
点A在x轴上
O(0，0) B(1，2)
|xA|=2
点A在y轴上
|yA|=4
A(2，0) 或(-2，0)
A(0，4)或(0，-4)
拓展提升
解：若点A在x轴上时，
则S三角形OAB＝ ·|yB|·|xA|＝ ×2×|xA|＝2.
∴xA＝±2，∴A(2，0)或(-2，0)；
若点A在y轴上时，
则S三角形OAB＝ ·|xB|·|yA|＝ ×1×|yA|＝2.
∴yA＝±4，∴A(0，4)或(0，-4).
∴满足条件的点A的坐标为：
(2，0)、(-2，0)、(0，4)和(0，-4).
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php

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