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2026年春季郊尾、枫亭、盖尾十二校教研片区月考九年级
数学参考答案及评分标准
一、单选题（本大题有10小题，每小题4分，满分40分)
1.B2.C3.D4.C5.A6.C7.A8.B9.A10.D
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）
11.(c+1(x-);12.-1:13.2:14.>1;15.0③@；16.(2,25)
三、解答题（本题共9小题，共86分）
1.(本题满分8分)计算：5-：)
-2sin45°
解：5-
2sin45
=V2-1+2-2
=1.
18。(本题满分8分)1、+1=6
x+2x-2x2-4
解：方程两边乘(x+2)(x-2)得：x-2+x+2=6,
移项得：x+x=6+2-2,
合并同类项得：2x=6,
系数化为1得：x=3,
检验：当x=3时，(x+2)(x-2)≠0，
所以原分式方程的解为x=3.
a-1.a+2atl
19。（本题满分8分)a-a(aa
其中a=3-1
解：
g-a2）
a-a"
-(a+1(a-.ad2+2a+1
a(a-1)
=(a+1)(a-).a+1)
a(a-1)
1
=a+1(a-a
a(a-l)(a+1)
=_1
a+19
当a=5-1时，原式=51+13
1
3
20。（本题满分8分)
（1)证明：a+b=m,
。'.a2-b2+2b
=a2-b2+2(a+b)b
=a2-b2+2ab+2b2
=a2+2b+b2
=(a+b)2
(a+b)≥0
。a2-b2+2wb为非负数。
(2)不可以，理由如下：
°a,,丽，n为整数，z为偶数，
。,1为偶数，
。°a+b=n,
。a+b为偶数，
。,b同为偶数或者同为奇数，
。”,a-b为偶数，
若am-bm为奇数，则(a-b)为奇数，
。a-b为奇数，
。,a-b为奇数与a-b为偶数矛盾，
。am-bm不可以为奇数。
2
21.（本题满分8分)
(1)解：设A的单价为z元，B的单价为y元.
3x+2y=220
根据题意得：
5x+4y=390”
x=50
解得
y=35
答：A的单价50元，B的单价35元：
(2)解：设购买A种奖品题件，则购买B种奖品(50-m件，购买总费用m元
根据题意得：m≥.(50-m)
解得n2号
。.w=50m+35(50-m)=15m+1750
15>0,
。w随题的增大而增大
当m=17时，”取最小值，最小值为2005元。
答：购买A种奖品17件时，购买总费用最少g总费用最少是2005元.
22。（10分)
(1)证明：对于一元二次方程+x叶c=0（≠0)，其判别式为△=-4C,
在一元二次方程+x-2=0中，8=1，=，c=-2,
,△=3-4X1X（-2)=+8,
。'将≥0，
,3+8≥8>0，即△>0，
。,当△>0时，方程必有两个不相等的实数根。
（2)原方程移项可得：+b-2=0,
又92+3nb=2,
.(3m)2+(3m)-2=0,
,.题和3n都满足方程x+bz-2=0,
对于一元二次方程+z-2=0,
有x12-2学校：
班级：
姓名：
座号：
2026年春季郊尾、枫亭、盖尾十二校教研片区
月考九年级数学试卷
(总分：150分，考试时间：120分钟)
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合要求的。
1.下列式子中，化简结果为5的是()
A.+(5)
B.-(-5)
C.-(+5)
D.-|-51
2.歼-20是我国自主研发的第五代战斗机，具备高隐身性、高机动性等特点，它
的巡航速度约为每小时3185000米.将数据3185000用科学记数法表示为(
A.0.3185×107B.3.185×10
C.3.185×109
D.31.85×10
3.下列实数中，比1大的数是(
A.-2
B.0
C.
D.2
4.下列运算正确的是(
A.a'+a=a B.a.a=a
C.a2÷a2=a
D.(-2am3=-6a
5.林老师计划购买240颗糖果，要在校园活动日分给全班学生，正好能够平分：
活动当日有10人请假，剩余的学生均分糖果每人能多分到2颗.设全班学生有x
人，则下列方程正确的是(
)
A.240+2=240
B.
240_240
+2
x-10
xx-10
C.240+2=240
D.
240_240+2
x+10
xx+10
6.已知一次函数y=a+3的图象经过点(1,2)，则该函数图象不经过(
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7.如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别
是a、b,下列结论一定成立的是()
A
B
0
6
A.a-2B.b-a<0
C.2a>2b
D.a+b8.下列方程有两个不相等实数根的是(
)
A.x2+1=0B.x2=3x
C.(x-2=0
D.x2-x+3=0
9.已知反比例函数y=(k>0),点ALm),B(2,m)为该函数图象上两点，则下列关
系式正确的是(
A.0B.0C.nD.10.在平面直角坐标系xOy中，P(5,),2(x2,)是抛物线y=(x+a(x-a-2)上的两
点.若对于t<5A.-1B.-1≤t≤0
C.t<-1或t>0
D.t≤-1或t20
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.因式分解：x2-1=
12.已知(x-2025)+y+1=0,则y的值是
13.若，B是方程x2-2x-5=0的两个根，则a+B的值为
14.如图，直线y=a+6经过点(1,4)，则关于x的不等式x+6<4的解集是

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