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2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入60元记作+60元，则﹣40元表示（　　）
A．收入40元 B．收入20元 C．支出40元 D．支出20元
2．下列代数式书写规范的有（　　）
①2×b； ②m+3； ③50%x； ④； ⑤90÷c．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到816000000千瓦时．将816000000000用科学记数法表示为（　　）
A．8.16×1011 B．81.6×1011
C．0.816×1011 D．8.16×1012
4．数轴上一点P表示的数为﹣3，则点P在数轴上移动4个单位长度后，点P表示的数是（　　）
A．1或7 B．﹣1或7 C．﹣1或﹣7 D．﹣7或1
5．一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（　　）
A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克
6．代数式2（x﹣1）的正确含义是（　　）
A．2乘以x减1 B．2与x的积减去1
C．x与1的差的2倍 D．x的2倍减去1
7．下列代数式中，是单项式的是（　　）
A．x+1 B． C．2x﹣3y D．x2+2x+1
8．小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（　　）
A．2（a﹣b）米 B．2（a+b）米 C．2ab米 D．米
9．将多项式3xy3﹣x2y3﹣9y+x3按x的升幂排列的结果是（　　）
A．x3﹣9y﹣x2y3+3xy3 B．x3﹣x2y3+3xy3﹣9y
C．﹣9y+x3+3xy3﹣x2y3 D．﹣9y+3xy3﹣x2y3+x3
10．观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣22x3、23x4、﹣24x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（　　）
A．﹣29x10 B．29x9 C．﹣29x9 D．29x10
11．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为（　　）
A．3 B．3或﹣5 C．4 D．3或4
12．定义一种新运算“ ”，规定：a b＝ab﹣b，等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：2 4＝2×4﹣4＝4，3 （﹣2）＝3×（﹣2）﹣（﹣2）＝﹣4，则（﹣4） [2 （﹣3）]的值为（　　）
A．3 B．9 C．15 D．27
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．比较大小： 　 　 ．
14．系数为5，只含字母m、n的三次单项式有　 　 个，它们是　 　 ．
15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则yx＝　 　 ．
16．若a﹣2b＝3，则代数式1﹣2a+4b＝　 　 ．
三、解答题（共72分）
17．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：
0.618，+15，﹣3.14，﹣4，，，6%，0，32，﹣（﹣2），2
（1）正整数：　 　 ； （2）负整数：　 　 ；
（3）正分数：　 　 ； （4）负分数：　 　 ．
18．（9分）计算：（直接写出结果）
（1）﹣2﹣3＝　 　 ； （2）（﹣1）+|﹣1|＝　 　 ；
（3）﹣2﹣（﹣1）＝　 　 ； （4）+2+（﹣5）＝　 　 ；
（5）＝　 　 ； （6）（﹣1）2024﹣（﹣1）2025＝　 　 ；
（7）＝　 　 ； （8）＝　 　 ；
（9）（﹣3）2×（﹣2）3＝　 　 ．
19．（6分）已知下列各数：
，﹣（+4），+5，，﹣0.5．
（1）请将各数表示在数轴上；
（2）将各数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
20．（20分）计算：
（1）（﹣7）+11+（﹣13）+9；
（2）；
（3）；
（4）．
21．（6分）已知关于x，y的多项式的次数是8，单项式5xny6﹣m的次数与该多项式的次数相同，求m，n的值．
22．（7分）“十一”黄金周期间，某乐园在7天假期中每天的游客人数变化如下表所示．以2万人为标准，多于2万人的部分记为“+”，不足2万人的部分记为“﹣”，刚好2万人的记为“0”．
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化 +1.5 +2.3 +2.9 0 ﹣0.1 +0.2 ﹣1.4
（1）10月3日这一天的游客有　 　 万人；
（2）黄金周期间游客最多的一天比最少的一天多多少万人？
（3）若该游乐园的门票是每人120元，请计算黄金周期间该乐园的门票收入．
23．（7分）如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米．
（1）喷泉的长和宽各为多少米？（用含a的代数式表示）
（2）用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当a＝2.3米时，喷泉的周长．
24．（9分）观察以下一系列等式：
①22﹣21＝21；
②23﹣22＝22；
③24﹣23＝23；
④…
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：　 　 ；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n（n为正整数）的式子表示第n个等式：　 　 ；
（3）请利用上述规律计算：2100+299+ +23+22+21．
2025-2026学年上学期七年级期中数学参考答案
一．选择题（共12小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 C B． A． D D C B． B D D A
题号 12
答案 C
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．＞．
14．2，5m2n、5mn2．
15．9．
16．﹣5．
三、解答题（共72分）
17．解：（1）+15，32，﹣（﹣2），2是正整数，
故答案为：+15，32，﹣（﹣2），2．
（2）﹣4是负整数，
故答案为：﹣4．
（3）0.618，6%是正分数，
故答案为：0.618，6%．
（4）﹣3.14，，﹣是负分数，
故答案为：﹣3.14，，﹣．
18．解：（1）﹣2﹣3
＝﹣2+（﹣3）
＝﹣（2+3）
＝﹣5；
故答案为：﹣5；
（2）（﹣1）+|﹣1|
＝（﹣1）+1
＝0；
故答案为：0；
（3）﹣2﹣（﹣1）
＝﹣2+1
＝﹣1；
故答案为：﹣1；
（4）+2+（﹣5）
＝2+（﹣5）
＝﹣3；
故答案为：﹣3；
（5）＝0；
故答案为：0；
（6）（﹣1）2024﹣（﹣1）2025
＝1﹣（﹣1）
＝1+1
＝2；
故答案为：2；
（7）
＝（﹣）×
＝﹣1；
故答案为：﹣1；
（8）
＝12×（﹣6）
＝﹣72；
故答案为：﹣72；
（9）（﹣3）2×（﹣2）3
＝9×（﹣8）
＝﹣72；
故答案为：﹣72．
19．解：（1）如图：
（2）﹣（+4）＜﹣|﹣2|＜﹣0.5＜﹣（﹣3）＜+5．
20．解：（1）（﹣7）+11+（﹣13）+9
＝[（﹣7）+（﹣13）]+（11+9）
＝（﹣20）+20
＝0；
（2）
＝（﹣+﹣）×（﹣24）
＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝12+（﹣20）+14
＝6；
（3）
＝﹣16﹣16×（﹣）×﹣（﹣1）
＝﹣16+4+1
＝﹣11；
（4）
＝1﹣[2﹣（1﹣）]×[﹣9+（﹣8）]
＝1﹣（2﹣）×（﹣17）
＝1﹣×（﹣17）
＝1+
＝．
21．解：由条件可知m+1+2＝8，
解得：m＝5，
∵单项式5xny6﹣m的次数与该多项式的次数相同，
∴6﹣m+n＝8，
∴6﹣5+n＝8，
解得：n＝7，
答：m，n的值分别5，7．
22．解：（1）由题意得：2.9+2＝4.9（万人），
∴10月3日这一天的游客有4.9万人，
故答案为：4.9；
（2）由题意得：2.9﹣（﹣1.4）＝2.9+1.4＝4.3（万人），
∴黄金周期间游客最多的一天比最少的一天多4.3万人；
（3）由题意得：1.5+2.3+2.9+0+（﹣0.1）+0.2+（﹣1.4）＝5.4（万人），
∴5.4+2×7＝19.4（万人），
∴19.4×120＝2328（万元），
∴黄金周期间该乐园的门票收入2328万元．
23．解：（1）长为：15﹣a﹣a＝（15﹣2a）（米），
宽为：12﹣a﹣a＝（12﹣2a）（米），
（2）由题意得：
喷泉的周长为：2（15﹣2a）+2（12﹣2a）
＝30﹣4a+24﹣4a
＝54﹣8a，
当a＝2.3时，原式＝54﹣8×2.3＝35.6．
故当a＝2.3米时，喷泉的周长为35.6米．
24．解：（1）由题知，
因为22﹣21＝21；
23﹣22＝22；
24﹣23＝23；
…，
所以第n个等式为：2n+1﹣2n＝2n．
当n＝4时，
25﹣24＝24．
所以第④个等式为：25﹣24＝24．
故答案为：25﹣24＝24．
（2）由（1）知，
第n个等式为：2n+1﹣2n＝2n．
故答案为：2n+1﹣2n＝2n．
（3）原式＝2101﹣2100+2100﹣299+299﹣298+…+23﹣22+22﹣21
＝2101﹣2．

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