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2025-2026学年重庆市云阳二中教育集团七年级（上）期中数学试卷（A卷）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中最小的是( )
A. B. 0 C. D. 3
2.近似数精确的数位是( )
A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 十位
3.下列各式中，是的同类项的是( )
A. B. C. D. 3ab
4.下列各组数中，数值相等的是( )
A. 和 B. 与 C. 与 D. 和
5.下列说法，正确的是( )
A. 一个数不是正数就是负数 B. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数
C. 没有绝对值最小的有理数 D. 倒数等于本身的数是0，
6.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低.某品牌智能手机原售价为m元，现打七折，再优惠50元，那么该手机现在的售价为( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
7.下列去括号变形错误的是( )
A. B.
C. D.
8.一组图形按下列规律排序，其中第①个图形有5个圆球，第②个图形有8个圆球，第③个图形有13个圆球，…，按此规律排列下去，则第⑧个图形的圆球的个数是( )
A. 53 B. 55 C. 68 D. 69
9.当时，代数式的值为，那么当时，这个代数式的值是( )
A. 1 B. C. 6 D. 8
10.现定义一种“M运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和.例如：对，2，5进行“M运算”，得下列说法：
①对m，进行“M运算”的结果是2，则m的值是1或；
②对n，，5进行“M运算”的结果是14，则n的取值范围是；
③对m，n，p进行“M运算”，化简后的结果可能存在8种不同的表达式.
其中正确的个数是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170 000平方公里，相当于五个台湾本岛面积．这里的“170 000”用科学记数法表示为______.
12.若单项式与的和仍是一个单项式，则的值是 .
13.若是关于x，y的一个三次三项式，则常数m等于 .
14.根据流程图中的运算程序，当输入数据时，输出结果y为 .
15.计算：，，…归纳各计算结果中的个位数字规律，则的个位数字是 .
16.一个四位正整数m各数位上的数字都不为0且各数位上的数字都不相同，四位数m的前两位数字之和为9，后两位数字之和为9，称这样的四位数m为“九九数”.把该四位数m的前两位上的数字和后两位上的数字整体轮换后得到新的四位数，称此时的是m的“轮换数”，并规定；例如：，，不是“九九数”，，，为“九九数”，则，，请求出______；若“九九数”其中、b、c、的整数，则的最大值=______.
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题8分
计算：
；
18.本小题8分
若，c、d互为倒数，m的绝对值是4，n没有倒数，求的值.
19.本小题10分
先化简，再求值：，其中，
20.本小题10分
为了庆祝中华人民共和国成立76周年，空军航空开放活动在其机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架J31型飞机起飞3km后的高度上升记为正变化为：，，，
求该飞机完成这四个表演动作后离地面的高度；
已知飞机平均上升1km需消耗5L燃油，平均下降1km需消耗2L燃油，那么这架飞机从起飞到做完这四个表演动作，一共消耗了多少升燃油？
21.本小题10分
为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电元.
如果小张家一个月用电130度，那么这个月应缴纳电费多少元？
如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴纳电费多少元？用含a的代数式表示，并化简
如果小张家八月份用电230度，那么这个月应交电费多少元？
22.本小题10分
已知a、b、c在数轴上的位置如图
______0，______0，______请用“<”“>”填空
化简
23.本小题10分
简便运算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力起到非常大的作用.阅读下列相关材料.
材料一，计算：
分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算.
解：
材料二，下列算式是一类两个两位数相乘的一种特殊计算方法.
；
根据以上材料，完成下列问题：
请你根据对材料一的理解，计算：；
请你根据对材料二的理解，用这种特殊计算方法计算：
24.本小题10分
已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到
求多项式B；
求的正确结果是多少？
若的值与x无关，则的值等于______.
25.本小题10分
如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，，则线段AB的长点A到点B的距离可表示为如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点
请在图②中表示出A、B、C三点的位置，若将数轴对折，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；
若在A，B，C处分别有三个动点P，M，N，其中点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，1秒后点M从点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点N从点C以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动.设点P移动时间为t秒
①当时，求t的值.
②是否存在有理数k，使得在一定时间段内为定值，如果不存在，请说明理由；如果存在，请直接写出满足条件的k的值.
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.D
5.B
6.A
7.B
8.C
9.D
10.B
11.
12.
13.1
14.25
15.7
16.；9018
17.解：原式
；
原式
18.解：，
，，
，，
，
、d互为倒数，
，
没有倒数，0没有倒数，
，
即，
19.解：
，
当，时，
20.解：
千米，
即该飞机完成这四个表演动作后离地面的高度为2千米；
，
即这架飞机从起飞到做完这四个表演动作，一共消耗了31升燃油．
21.解：元，
答：这个月应缴纳电费65元；
元，
答：这个月应缴纳电费元；
当时，
元，
答：这个月应交电费139元．
22.解：观察图形可知，，，；
则，，；
故答案为：>；<；
23.解：
；
原式
24.
；
的值与x无关，
，
解得：，
故答案为：
25.解：根据题意可知，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，则表示为，
再向右移动3个单位长度到达点B，即，
再向右移动5个单位长度到达点C，即，
AC的长度为，
将数轴对折，使得A点与C点重合，则对称点为，
点B与对称点的长度为，点B在对称点的左侧，则在数轴上表示的点B重合的数为，
故答案为：3；
其中点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，1秒后点M从点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点N从点C以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动．
①点P、M相遇时，此时秒，当时，有两种情况：
当点P、M相遇前，假设点P运动t秒，且，
此时点P位于，点M位于1，点N位于6，
则、，
当时，，
解得；
当点P、M相遇后，假设点P运动t秒，且，
此时点P位于，点M位于，点N位于
则、，
当时，，
解得，
综上所述，当时，t的值为或；
②当点P、M相遇前，假设点P运动t秒，且，
此时点P位于，点M位于1，点N位于6，
，
，
则，
由于为定值，则，
解得，
此时；
当点P、M相遇后，且，
此时点P位于，点M位于t，点N位于，
则，
，
由于，所以，
则，
当时，，
则，
由于为定值，则，
解得，
此时；
当时，，
则，
由于为定值，则，
解得，
此时；
综上所述，当时，存在定值，定值为5，当或时，存在定值，定值为

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