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2026届高三下学期综合测试数学试卷（艺高一模)
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一、单选题
1.已知集合A={x-1A.{x-12.复数：=，则（)
A.号
B.√2
c.v
D.2
3.已知向量ā=(2，-1)，万=(x,2),若(2a-b)1五，则a-的值为()
A.4
B.5
C.35
D.45
6
1
(+2x
的展开式中的常数项为()
A.60
B。120
C。160
D.240
5。记Sn为等差数列{a}的前n项和，公差d=2,马、4、4成等比数列，则S=()
A.-20
B.-18
C。-10
D.-8
6.已知os(a+)-tactp-},则cos(a-p=《)
A君
1
B.6
c
7。已知耳，是椭圆C的两个焦点，P为C上一点，且∠EP =120,P=3PF,则C的离心率为()
A,
4
B.13
8
C.
4
D.
8
8。设函数f(x)=x+e,g(x)=x+nx,若存在x,2,使得f(x)=g(化)，则-x,的最小值为()
B.1
C.2
D.e
二、多选题
9,在正方体ABCD-ABCD中，O为DB的中点，直线AC交平面C,BD于点M,则下列结论正确的是()
A.直线BC与直线CD,所成角为60°
B.AC⊥平面CBD
C。M、O、C三点共线
D.直线4C与平面A8CD,所成角的为号
试卷第1页，共1页
10。已知点A(3,0),(0,3),点P在圆C:(x-3)2+(y-4)2=4上运动，则()
A。直线AB与圆C相离
B。△PAB的面积的最小值为6-2√2
C.1PA的最大值为6
D.。当∠PBA最小时，|PB=√6
11。现进行如下试验：从1,2,3，…，10中任选一个数，记为4，若4=1，则试验结束：否则再从1,2，，4-1中任选
一个数，记为4，若4=1，则试验结束：否则再从1,2，，4-1中任选一个数，依次类推，直至选中1为止记事件
A=“试验过程中，数字被选到”，P,表示事件A发生的概率(i=1,2,3,,10),则()
A.P=10
11
B.D:=10+P
C.P(AA)=P(4 A)
D.P(AA)=p·p,6,je1,2,,10}且i≠)
三、填空题
12。直线1：y=x+1与圆C:x2+y2-4x-2y=0相交所得的弦长为一。
13。已知正四棱台ABCD-ABCD中，侧棱与底面所成的角为45°，AB=2AB=2W2,则该四棱台的体积为
14。“素数”是指大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不能被其它正整数整除的数，例如2、3、5.…都是素数：
“孪生素数”是指相差为2的两个素数，例如(3,5)，(5,7)，(11,13).都是“李生素数”；关于“李生素数”有一个著名的
猜想：自然数中存在无穷多对“李生素数”；2013年数学家张益唐证明了“存在无穷多对素数，它们的差不超过7000
万”，2014年陶哲轩等数学家证明了“存在无数多对素数，它们的差不超过246”g现在某同学要从小于20的素数中
取出4个，则取出的4个素数中恰有两个是“孪生素数”的概率=
四、解答题
15。已知数列{a}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1
(1)求数列{an}的通项公式：
已阿五21-1，求数列色，}的前n项和为工
试卷第2页，共3页

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