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北师大版数学7年级下册培优精做课件1.1第3课时积的乘方第一章整式的乘除授课教师：Home .班级：七年级（*）班.时间：.北师大版七年级数学下册1.1第3课时积的乘方练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列各式中，属于积的乘方运算的是（）A. (a ) B. a ×a C. (ab) D. a +a 2.计算(ab) 的结果是（）A. ab B. a b C. a b D. 2ab3.下列计算正确的是（）A. (xy) =xy B. (2ab) =4a b C. (-3x) =-9x D. (mn) =m n4.计算(-2xy ) 的结果是（）A. -8x y B. 8x y C. -6x y D. 6x y 5.已知a =3，b =2，则(ab) 的值为（）A. 6 B. 36 C. 72 D. 108二、填空题（每题3分，共15分）1.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，用字母表示为(ab) =______（n为正整数），推广可得(abc) =______。2.计算：(2×10 ) =______；(-3ab ) =______。3.若(2a b ) =8a b ，则k=______。4.计算：(ab) ×(a b) =______；(-2x y) ×(-xy ) =______。5.已知x =2，y =3，则(xy) =______。三、计算题（每题8分，共40分）1.计算：(1) (3ab) (2) (-2x y) 2.计算：(1) (xy ) ×(x y) (2) (-4a b) ×(-2ab )3.计算：(1) (2×10 ) (2) [(m-n) (2m+n)] 4.已知a =2，b =3，求(ab) 的值及(ab) 的值。5.若(3x y ) ×(x y )=9x y ，求m和k的值。四、解答题（每题15分，共30分）1.已知(2a b ) =4a b ，求x的值及(3a b ) 的值。2.若a、b为正整数，且a =5，b =2，求(ab) - a b 的值，并说明理由。参考答案提示：一、1.C 2.C 3.B 4.A 5.B二、1.a b ，a b c 2.4×10 ，-27a b 3.4 4.a b ，-4x y 5.6三、1.(1)9a b (2)16x y 2.(1)x y (2)-32a b 3.(1)8×10 (2)(m-n) (2m+n) 4.6，36 5.m=4，k=1四、1.x=2，(3a b ) =27a b 2.15，理由：(ab) =a b =(a ) (b ) =5 ×2 =25×8=200；a b =(a ) (b ) =5 ×2 =125×4=185；故200-185=15。 地球可以近似地看作是球体，地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米
V球 = πr3，其中 V 是球的体积，r 是球的半径.
V球 = πr3 = π×(6×103)3
那么，(6×103)3 = ？
我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？
思考下面两道题：
(1)
(2)
我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律
可以进行运算.
这两道题有什么特点？
底数为两个因式相乘，积的形式.
这种形式为积的乘方.
幂的乘方法则
同理：
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
(ab)n = (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
n个ab
= (a · a · ··· ·a) · (b · b · ··· · b)
n 个 a
n 个 b
= anbn.
证明：
思考：积的乘方 (ab)n =
猜想结论：
因此可得：(ab)n = anbn (n为正整数).
(ab)n = anbn (n为正整数)
证一证
积的乘方法则：积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn (n为正整数)
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn (n为正整数)
积的乘方
乘方的积
知识要点
例1 计算：
(1) (3x)2； (2) (-2b)5； (3) (-2xy)4； (4) (3a2)n.
解：(1) 原式＝
(2) 原式＝
＝9x2.
＝－32b5.
(3x)·(3x)
＝(－2)5b5
＝32x2
＝(3×3)·( x·x )
(-2b)·(-2b)·(-2b)·(-2b)·(-2b)
＝[(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)]·(b · b · b · b · b)
典例精析
(3) 原式 =
(4) 原式 =
= 16x4y4.
= 3na2n.
(－2)4x4y4
3n(a2)n
(3) (-2xy)4； (4) (3a2)n.
幂的运算法则的逆用
an·bn = (ab)n
am+n = am · an
amn = (am)n
作用：
可使运算更加简便快捷！
知识要点
知识点1 积的乘方
1.填空：。
2.计算 的结果为( )
D
A. B.
C. D.
3.下列各式计算正确的是( )
A
A. B.
C. D.
4.某广场为正方形广场，其边长为 ，该广场的面积用科学记
数法表示为( )
D
A. B.
C. D.
5.（16分）计算：
（1） ；
解： ；
（2） ;
解： ；
（3） ；
解： ；
（4） 。
解： 。
幂的运算法则
法则
am · an = am+n，(am)n = amn，(ab)n = anbn (m，n 都是正整数)
逆用
am+n = am · an，
amn = (am)n，
an · bn = (ab)n.
可使某些计算简捷
注意
运用积的乘方法则时要注意：公式中的 a、b 代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂的指数及其逆向运用(混合运算要注意运算顺序)

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