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北师大版数学7年级下册培优精做课件1.1.1同底数幂的乘法第一章整式的乘除授课教师：Home .班级：七年级（*）班.时间：.北师大版七年级数学下册1.1.1同底数幂的乘法练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列各式中，属于同底数幂乘法的是（）A. 2 ×3 B. a ×a C. x ×y D. (-a) ×a 2.计算a·a 的结果是（）A. a B. a C. 2a D. a 3.下列计算正确的是（）A. x +x =x B. x ×x =x C. x ×x =x D. x ×x =x 4.计算(-x) ×(-x) 的结果是（）A. -x B. x C. -x D. x 5.已知2 =3，2 =4，则2 的值为（）A. 7 B. 12 C. 34 D. 48二、填空题（每题3分，共15分）1.同底数幂相乘，底数______，指数______，用字母表示为a ×a =______（m、n为正整数）。2.计算：10 ×10 =______；(-2) ×(-2) =______。3.若a ×a =a ，则k=______。4.计算：a×a ×a =______；(-x)×x ×(-x) =______。5.已知3 =2，3 =5，则3 =______。三、计算题（每题8分，共40分）1.计算：(1) a ×a (2) (-5) ×(-5) 2.计算：(1) x ×x ×x (2) (-a) ×(-a) ×(-a)3.计算：(1) 10 ×10×10 (2) (m-n) ×(m-n) 4.已知a =5，a =6，求a 的值。5.若x ×x ×x =x ，求k的值。四、解答题（每题15分，共30分）1.已知2 =16，求x的值及2 的值。2.若a为正整数，且a =2，a =3，求a 的值，并说明理由。参考答案提示：一、1.B 2.B 3.C 4.A 5.B二、1.不变，相加，a 2.10 ，-2 3.7 4.a ，x 5.10三、1.(1)a (2)5 2.(1)x (2)a 3.(1)10 (2)(m-n) 4.30 5.9四、1.x=3，2 =32 2.12，理由：a =a ×a ×a =2×3×a ，a为正整数，a =4（a=2），故结果为12。1. 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的应用，发展运算能力和有条理的表达能力.(重点)
2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.
(难点)
3. 从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展.
尝试与思考
计算下列各式：
(1) 103×104 ；
(2) a3×a4 ；
(3) 10m×10n (m， n 都是正整数).
你发现了什么
1
同底数幂相乘
(依据：___________)
(依据：____________)
1. 完成计算并说出每一步的依据：
合作探究
（1）103×104
(10×10×10 )
×(10×10×10×10)
10×10×…×10
107
（ 3 个 10 ）
( 4 个 10 )
( 7 个 10 )
乘方的意义
乘法的结合律
乘方的意义
(依据：______________)
(幂的形式)
(积的形式)
(幂的形式)
=
=
=
(2) a3·a4 ＝( )×( )
(3) 10m×10n＝( )×( )
＝ ＝ .
个 10
个 10
＝_________________
a·a·a
a·a·a·a
a·a·a·a·a·a·a
a7
10×10×···×10
10×10×···×10
＝ .
10×10×···×10
10m+n
(m、n是正整数)
个 10
m
n
m＋n
注意观察：计算前后，底数和指数有何变化
3.参考以上计算过程，尝试计算 am · an (m、n是正整数).
am·an
( 个 a )
· ( a · a · … · a )
( 个 a )
= a · a · … · a
( 个 a )
= a( ).
(乘方的意义)
(乘法的结合律)
(乘方的意义)
m
n
m + n
m+n
= ( a · a · … · a )
试一试
运算法则：
am · an = am+n (m，n 都是正整数).
同底数幂相乘，底数 ，指数 .
文字说明：
同底数幂的乘法
不变
相加
知识要点
a · a6 · a3 =
类比同底数幂的乘法公式 am · an = am+n (m、n 都是正整数)，
想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 am · an · ap 等于什么呢？
a7 · a3 = a10.
am· an· a p = a m + n + p ( m、n、p 都是正整数).
知识要点
例2 光在真空中的速度约为 3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102 s. 地球距离太阳大约有多远？
答：地球距离太阳大约有 1.5×1011 m.
= 1.5×1011 (m).
= 15×1010
解：3×108×5×102
知识点1 同底数幂的乘法
1.填空： 。
5
32
2.[湖南中考] 计算 的结果是( )
B
A. B. C. D.
3.下列选项中的两个式子是同底数幂的是( )
C
A.与 B.与 C.与 D.与
4.化简 的结果是( )
B
A. B. C. D.
5.（16分）［教材P3“随堂练习”第1题变式］计算：
（1） ；
解：原式 ；
（2） ；
解：原式 ；
（3） ；
解：原式 ；
（4） 。
解：原式 。
6.（4分） 据生物学统计，一个健康的成年女子体内
的血量一般不低于 ，每毫升血中红细胞的数量约为
个，问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？
（结果用科学记数法表示）
解： （个）。
因此，一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于 个。
知识点2 逆用同底数幂的乘法法则
7.逆用同底数幂的乘法的运算法则填空： 。
8
8
8.已知，则 的值是____。
10
9.已知，，则 ____。
24
10.已知，则 的值是( )
D
A.6 B. C. D.8
11.［教材P9“习题1.1”第2题变式］若，，则 的值
为___。
9
12.计算：
（1） __________；
（2） ___。
0
13. 规定 。
（1） ____；
（2）若，则 的值为___。
27
1
14.（8分）一列火车将一批长方体大理石运往某地，该批大理石每块的
长为，宽为，高为 。
（1）每块大理石的体积为________________；
（2）如果该列火车总共运送了 块大理石，每块大理石约重
，请问这列火车总共运送了约重多少千克的大理石？
（结果用科学记数法表示）
解：根据题意，得
。
因此，这列火车总共运送了约重 的大理石。
同底数幂的乘法
法则
am · an = am + n (m,n都是正整数)
注意
同底数幂相乘，底数不变，指数
相加
am · an · ap = am+n+p (m,n,p都是正整数)
直接应用法则
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数,
再应用法则

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