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北师大版数学7年级下册培优精做课件1.2第1课时单项式与单项式相乘第一章整式的乘除授课教师：Home .班级：七年级（*）班.时间：.北师大版七年级数学下册1.2第1课时单项式与单项式相乘练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列运算中，属于单项式与单项式相乘的是（）A. 3a×2b B. (a ) C. a ÷a D. 3a+2b2.计算2a×3a的结果是（）A. 5a B. 6a C. 6a D. 5a 3.下列计算正确的是（）A. 3x×2x =6x B. 2a ×3a =6a C. (-2xy)×3x = -6x y D. 4x ×5x =20x 4.计算(-2x y)×(-3xy )的结果是（）A. 6x y B. -6x y C. 6x y D. -6x y 5.已知单项式3a b 与-2a b 相乘的结果是-6a b ，则m、n的值分别为（）A. m=2，n=2 B. m=2，n=4 C. m=3，n=2 D. m=3，n=4二、填空题（每题3分，共15分）1.单项式与单项式相乘，把它们的______、______分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2.计算：3x×4x =______；(-2ab)×(-5a b )=______。3.若2x ×x ×4x =8x ，则k=______。4.计算：(3x y)×(-2xy )×x=______；(-a b)×(ab )×(-3abc)=______。5.已知a =2，a =3，则(2a )×(3a )=______。三、计算题（每题8分，共40分）1.计算：(1) 5a ×3a (2) (-4xy )×(-2x y)2.计算：(1) 2x ×3x ×x (2) (-3a b)×(2ab )×(-a)3.计算：(1) (4×10 )×(5×10 ) (2) (-2x y )×(3xy)×(-x y )4.已知单项式2a b 与-3a b 的积是-6a b ，求k和n的值。5.计算：(1) (-5x y)×(2xy )×(-3x ) (2) (a b)×(ab )×(-2a b )四、解答题（每题15分，共30分）1.已知3x y 与-2x y 是同类项，求(3x y )×(-2x y )的值（用含x、y的式子表示）。2.若a为正整数，且a =4，a =5，求(2a )×(3a ) - (a )×(a )的值，并说明理由。参考答案提示：一、1.A 2.C 3.C 4.A 5.A二、1.系数，同底数幂2.12x ，10a b 3.4 4.-6x y ，3a b c 5.36三、1.(1)15a (2)8x y 2.(1)6x (2)6a b 3.(1)2×10 (2)6x y 4.k=3，n=5 5.(1)30x y (2)-2a b 1.什么是单项式
知识链接
由数和字母的积组成的代数式叫作单项式，单独的一个数或一个字母也叫作单项式.
2. 前面学习了哪些幂的运算 运算法则分别是什么
am÷an = am-n
(am)n = amn
(ab)n = anbn
am×an = am+n
问题：天安门广场位于北京市中心，呈南北向为长，东西向为宽的长方形，其面积之大在世界上首屈可指，小王想估计天安门广场的面积，先从南走到北，记下所走的步数为 1100 步，再从东走到西，
记下所走的步数为 625 步.
单项式与单项式相乘
1100 步
625 步
(1)如果小王的步长用 a (m) 表示，你能用含 a 的代数式表示广场的面积吗
1100a×625a
(2) 假设小王的步长为 0.8 m，怎么表示并计算出广场的面积
1100 步
625 步
方法一：原式 = 880×500
= 440000 (m2)
思考：类比上述方法计算 1100a·625a.
方法二：原式 = (1100×625)×0.8 ×0.8
= 440000 (m )
议一议
1100a·625a＝
(1100×625)×(a×a)
＝687500a2
单项式×单项式
系数相乘
同底数幂相乘
通过以上经验，你能总结出单项式乘单项式的运算法则吗 小组讨论得出结果.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘.
追问：计算(－2abc)·，如何处理字母 c
字母 c 的字母及指数不变，作为积的因式.
(－2abc)·
=×(a·a)×(b·b2)·c
=－a2b3c
请某同学将单项式乘单项式的乘法法则补充完整.
注意：(1) 系数相乘；
(2) 相同字母的幂相乘；
(3) 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
知识要点
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
单项式与单项式的乘法法则
例 计算：
(1) 2xy2 xy； (2) －2a2b3 (－3a)；
(3) 7xy2z (2xyz)2. (4) (－3ab) a2c (－2abc3)
解：(1) 原式 = (2× ) ( x x ) ( y2 y ) =
(2) 原式 = [(－2)×(－3)] ( a2 a) b3 = 6a3b3.
典例精析
(3) 原式 = 7xy2z 4x2y2z2
= (7×4) (x x2) (y2 y2) (z z2)
= 28x3y4z3.
(4) (－3ab) a2c (－2abc3)
原式 =
有乘方运算的要先算乘方；
单×单＝(系数×系数) ×(同底数幂相乘) ×(单独的幂)
单项式乘单项式中的“一、二、三”：
一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.
二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.
三个检验：单项式乘单项式的结果是否正确，可从三个方面检验：
①结果仍是单项式；
②若无零次幂出现，则结果含有原式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
1.计算：
(1) (－3x)2 · 4x2； (2) (－2a)3(－3a)2；
解：原式 = 9x2 · 4x2
= (9×4)(x2 · x2)
= 36x4.
解：原式 = －8a3 · 9a2
= [(－8)×9](a3 · a2)
= －72a5.
解：原式 =
练一练
观察思考
如图，一幅边长为 a m 的正方形风景画，上下各留有 a m 的空白区域做装饰，中间画面的面积是多少平方米
a
a
a
a
解：中间画面的宽为：a－a－a = a.
中间画面的面积为：a·a =a2.
方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式的法则是解题的关键．
知识点1 单项式与单项式相乘
1.填空：________ __________。
5
3
2.[陕西中考] 计算 的结果为( )
D
A. B.
C. D.
3.下列计算中，正确的是( )
C
A. B.
C. D.
4.如果与相乘的结果是，那么和 的值分别是( )
C
A.3，5 B.2，1
C.3，4 D.4，5
5.（16分）［教材P12“例1”变式］计算：
（1） ；
解：原式 ；
（2） ；
解：原式 ；
（3） ；
解：原式 ；
（4） 。
解：原式 。
知识点2 单项式乘单项式的实际应用
6.一个等腰三角形的底边长为，底边上的高的长为 ，则它的面积
为____。
7.如图，四边形和四边形 都是长方形，则它们的面积之和为
______。（用含， 的式子表示）
（第7题）
单项式与单项式相乘
单项式乘单项式
实质上是转化为同底数幂的运算
注意
（1）不要出现漏乘现象；
（2）有乘方运算，先算乘方，再将单项式相乘.

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