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北师大版数学7年级下册培优精做课件3.3第1课时简单概率的计算第三章概率初步授课教师：Home .班级：七年级（*）班.时间：.北师大版数学七年级下册3.3第1课时简单概率的计算练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟本套练习题围绕3.3第1课时简单概率的计算知识点设计，涵盖概率的定义、概率的计算公式（\(P(A)=\frac{事件A发生的结果数}{所有等可能结果数}\)）、等可能事件的概率计算，结合摸球、抽卡片等常见场景考查，旨在巩固对简单概率的理解，掌握概率的计算方法，明确概率的取值范围，培养概率观念，共10题，满分100分，字数约700字。一、基础计算题（每题10分，共40分）1.一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，所有球除颜色外完全相同，随机摸出一个球，求摸到红球的概率（提示：先确定所有等可能结果数和摸到红球的结果数，再套用概率公式）。2.掷一枚质地均匀的骰子，求掷出点数为偶数的概率，说明计算过程（提示：骰子的6个点数为等可能结果）。3.从1、2、3、4、5这5个数字中随机抽取一个数字，求抽到奇数的概率，写出所有等可能结果。4.一个不透明的盒子里装有若干个完全相同的小球，其中5个是黄球，随机摸出一个黄球的概率为0.25，求盒子里小球的总个数。二、易错辨析题（每题10分，共20分）5.判断下列说法是否正确，若错误，请改正。（1）随机事件的概率可以大于1或小于0（错误原因：概率的取值范围是0≤P(A)≤1，不可能大于1或小于0）（2）从装有2个红球和3个白球的袋子中摸出一个球，摸到红球和白球的概率相等（判断对错，说明理由，结合概率公式计算对比）三、分析推理题（每题15分，共30分）6.一个不透明的袋子里装有4个红球、3个白球和2个黑球，所有球除颜色外完全相同，随机摸出一个球。（1）求摸到黑球的概率；（2）比较摸到三种颜色球的概率大小，说明理由。7.掷一枚质地均匀的骰子，求掷出的点数大于4的概率，并说明这个概率表示的含义，结合概率的定义解释。四、综合应用题（10分）8.某商场随机发放抽奖券，共50张，其中一等奖5张，二等奖15张，三等奖30张，随机抽取一张抽奖券，求抽到一等奖、二等奖、三等奖的概率，并比较三种奖项概率的大小关系。附加题（10分，选做）9.一个不透明的袋子里装有红球和白球共12个，随机摸出一个红球的概率为\(\frac{1}{3}\)，求红球和白球的个数，写出计算过程。10.从1、2、3、4、5、6这6个数字中随机抽取两个不同的数字，求抽到的两个数字之和为7的概率。温馨提示：1.牢记概率计算公式：\(P(A)=\frac{事件A发生的结果数}{所有等可能结果数}\)，核心是确定“所有等可能结果数”和“所求事件发生的结果数”；2.明确概率的取值范围：0≤P(A)≤1，必然事件概率为1，不可能事件概率为0；3.计算概率时，确保所有结果是等可能的，避免遗漏或重复计数；4.结合具体场景分析，规范书写计算过程，确保数据准确。
学习目标
1.通过摸球游戏，了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义.
2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
问题：事件 A 发生的概率的取值范围是什么
特别地，当 A 为必然事件时，P(A) = 1；
当 A 为不可能事件时，P(A) = 0.
0≤P (A)≤1.
(2) 每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的
概率分别是多少？
列举法：1 号球，2号球，3号球，4号球，5号球
相同，每个的概率都是 .
简单频率的计算
1
思考1： 一个不透明袋中有 5 个球，分别标有 1，2，3，4，5 这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球.
(1) 会出现哪些可能的结果？
思考 2：前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点
等可能事件两个基本特点：
所有可能的结果的数量有限(有限性)；
每种结果出现的可能性相同(等可能性).
想一想
设一个试验的所有可能的结果有 n 种，每次试验的结果有且只有其中的一种出现；
如果每种结果出现的可能性相同.
那么我们就称这个试验的结果是等可能的.
归纳总结
思考3：在上面问题情境中，你认为“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少 你是怎样想的
求等可能事件的概率
2
从袋子中任意摸出一个球，所有可能的结果有5种：
摸出的球的号码分别是1，2，3，4，5.
因为这些球除号码外都相同，所以每种结果出现的可能性相同.
“摸出的球的号码不超过 3”这个事件包含其中的
3 种结果：摸出的球的号码分别是1，2，3.
所以 P (摸出的球的号码不超过 3 ) = .
一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果，
事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为：
概率公式：
知识要点
方法总结：使用概率计算公式时，首先，应判断试验的结果是否是等可能的.其次，是计算试验中所有等可能的结果总数和所求事件中出现的结果数.对此我们常用列举法.
例1 任意掷一枚质地均匀骰子.
（1）掷出的点数大于 4 的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是 1，2，3，4，5，6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.
典例精析
（2）掷出的点数是偶数的结果有 3 种：掷出的点
数分别是 2，4，6.
所以 P (掷出的点数是偶数) =
方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
（1）掷出的点数大于 4 的结果只有 2 种：掷出的点数分别是 5，6.
所以 P (掷出的点数大于 4 ) =
知识点 简单等可能事件概率的计算
1.下列试验中，结果具有“等可能性”的是( )
A
A.掷一枚质地均匀的骰子
B.篮球运动员定点投篮
C.掷一个矿泉水瓶盖
D.从装有若干个小球的透明袋子中摸球
2. [深圳中考] 某校进行《九章算术》《周髀算经》《孙
子算经》《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，
恰好抽到《九章算术》的概率为( )
C
A. B.
C. D.
3.有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8。从中随机抽
取1张，该卡片上的数是偶数的概率是__。
4.（8分）［教材P73“随堂练习”第2题变式］一副扑克牌共有54张，黑
桃、红桃、梅花、方块各有13张，还有两张王牌，洗匀后背面朝上放在
桌面上，任意抽取1张。
（1）抽到黑桃或红桃的概率是_ __；
（2）请你解释一下，抽到大王的机会比抽到4的机会小。
解：因为一副扑克牌共有54张，其中大王有1张，4有4张，所以抽到大
王的概率是，抽到4的概率是 。
因为 ，所以抽到大王的机会比抽到4的机会小。
5.[渭南期中] 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标
上 的号码，若从笔筒中任意抽出1支铅笔，则抽到的铅笔编号是3的
倍数的概率是( )
C
A. B.
C. D.
6.[河北中考] 抛掷一个质地均匀的正方体木块（6个面上分别标有1，2，
3中的一个数字），若向上一面出现数字1的概率为 ，出现数字2的概率
为 ，则该木块不可能是( )
A
A. B. C. D.
7.（12分）某商家“幸运抽奖”活动规则：参
与者可从数字 中任选一个翻牌，有机会
赢取礼品。奖牌的正、反面（部分）内容如
（1）事件“随机翻一个牌，赢取礼品是木版年画”是什么事件？
解：事件“随机翻一个牌，赢取礼品是木版年画”是随机事件。
（2）若“②奖牌反面”中A出现的次数是B的2倍，则抽到 _ _；
图所示，其中A为石湾公仔，B为佛山剪纸，C为盲公饼，D为木版年
画， 为谢谢参与。
（3）请在“③奖牌反面”中重新设计奖牌反面的内容，须同时满足以下
条件：
*包含“A，B，C， ”；
抽到抽到抽到抽到 。
解：如图所示。（答案不唯一）
一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果，
事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为：

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