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北师大版数学7年级下册培优精做课件6.4第1课时曲线型图象第六章变量之间的关系授课教师：Home .班级：七年级（*）班.时间：.北师大版数学七年级下册6.4第1课时曲线型图象班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟本套练习题围绕6.4第1课时曲线型图象知识点设计，涵盖曲线型图象的识别、图象中自变量与因变量的判断、图象数据的读取与分析、曲线表示的变量变化趋势、结合现实情境解读曲线图象及易错辨析，侧重基础应用、图象解读和实际运用，旨在巩固对曲线型图象表示变量关系的理解，能从曲线图象中提取有效信息，分析变量之间的依存关系和变化规律，提升图象解读和数学应用能力，共10题，满分100分，字数约700字。一、基础计算题（每题10分，共40分）1.如图是某地区一天内气温随时间变化的曲线图象，指出图象中的自变量和因变量，读取时间为10时、14时的气温，并说明这两个时间点的气温差异。2.已知某水库水位随时间变化的曲线图象，根据图象，说出水位最高和最低的时间，以及对应的水位高度（提示：曲线的最高点对应最高水位，最低点对应最低水位）。3.判断下列图象中，哪些是曲线型图象，哪些是直线型图象，并说明曲线型图象与直线型图象表示的变量变化规律有何不同。4.如图是某植物生长高度随生长天数变化的曲线图象，读取生长6天时的植物高度，说明前6天植物高度的变化趋势。二、易错辨析题（每题10分，共20分）5.判断下列说法是否正确，若错误，请改正。（1）曲线型图象表示的变量之间一定是没有规律的变化（错误原因：曲线型图象表示的变量之间依然有变化规律，只是因变量随自变量的变化不是匀速的，变化快慢不同）（2）从曲线型图象中，只能读取图象上标注的具体数据，无法推测相邻两个标注点之间的变量数值（判断对错，说明理由，可根据曲线的变化趋势，合理推测相邻标注点之间的变量大致数值）三、分析推理题（每题15分，共30分）6.如图是一辆汽车行驶过程中，速度随时间变化的曲线图象，根据图象回答下列问题：（1）指出自变量和因变量；（2）说明汽车速度随时间的变化规律（分阶段描述）；（3）推测汽车行驶30分钟时的速度，以及速度为60km/h时的时间。7.某水池先注水，再停止注水，最后放水，水池内水量随时间变化的曲线图象如图所示，根据图象回答：（1）注水阶段、停止注水阶段、放水阶段分别对应的时间范围；（2）注水阶段和放水阶段，水量的变化趋势有何不同；（3）求水池内最大水量的数值。四、综合应用题（10分）8.如图是某学生从家出发去学校，再从学校回家的路程随时间变化的曲线图象，根据图象回答下列问题：（1）自变量和因变量分别是什么？（2）该学生从家到学校用了多长时间？学校离家的距离是多少？（3）说明学生在学校停留的时间，以及回家时的路程变化趋势；（4）求学生回家时的平均速度。附加题（10分，选做）9.如图是变量x与y对应的曲线图象，观察图象规律，补全图象中x=4时对应的y值，写出y随x的变化趋势，并简要说明理由。10.某水果从采摘后，存放时间与新鲜度的关系用曲线图象表示，根据图象，分析新鲜度随存放时间的变化规律，推测存放7天时的新鲜度，若新鲜度低于50%不能食用，求该水果的可食用时间范围。温馨提示：1.牢记核心要点：曲线型图象是表示变量间关系的重要形式，能直观体现因变量随自变量的变化快慢和变化趋势；2.读取图象数据时，找准自变量对应的横坐标，再对应找到因变量的纵坐标，注意单位统一；3.分析变化趋势时，分阶段描述曲线的上升、下降或平稳状态，明确变化快慢；4.结合现实情境解读图象，明确图象中每个阶段对应的实际意义，避免误读图象；5.推测未知数据时，结合曲线的变化规律，合理估算，确保符合现实意义。
学习目标
1.能用图象表示变量之间的关系，理解图象上的点所表示的意义.
2.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.
问题 到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？
列表格与列关系式两种方法.
用曲线型图象表示的变量间关系
1
温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据下图，与同伴讨论某地某天气温变化情况。
(1) 你能描述该地这一天气温的变化情况吗 在什么时间范围内气温下降，什么时间范围内气温上升
0:00到3:00、15:00到24:00温度在下降
解：(1) 3:00到15:00温度在上升
（2）该地这一天的最低温度是多少，是在何时达到的 最高气温呢 这一天的温差是多少
15：00 达到最高温度37℃
(2) 3：00 达到最低温度23℃
这一天的温差是14℃
(3)图中的A点表示什么 B点呢
(3) 21：00 的温度是31℃
0：00 的温度是26℃
(4) 你预测该地这一天次日凌晨1:00 的气温是多少 说说你的理由。
(4) 大约在24℃左右
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）
上的点表示因变量．
横轴
纵轴
0
归纳总结
如何从图象中获取关于两个变量的信息？
(1) 要明白图象上的点所表示的意义；
(2) 从自变量的值得到因变量的值，及从因变量的值得到自变量的值；
(3) 要能看出因变量如何随自变量的变化而变化.
横轴
纵轴
A
B
13
26
5
35
10
C
D
20
10
25
0
交流讨论
2
0
1
1
2
3
4
8
7
6
5
水深(米)
时间(时)
A
例1 下图表示了某港口某日从 0 时到 6 时水深变化的情况.
3
4
5
6
3时
约是7米
4 时的水深
先上升，后下降
（1）这天大约什么时刻港口的水最深？水深约是多少？
（2）A 点表示什么？
（3）说说这个港口从 0 时到
6时的水位是怎样变化的.
典例精析
如图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况. 观察图象，回答下列问题：
(1) 你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗
尝试·思考
1月到6月日出时间逐渐提前，日落时间逐渐推迟；
6月到12月日出时间逐渐推迟，日落时间逐渐提前.
如图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况. 观察图象，回答下列问题：
(2) 这一年日出时间最早的大约是什么时候 最晚呢 日落时间呢
尝试·思考
日出时间最早大约是 6 月，最晚大约是 12 月；
日落时间最早大约是 12月之间，最晚大约是 6，7月之间.
知识点1 用曲线型图象表示变量间的关系
1.将常温中的温度计插入一杯 的热水（恒温）中，温度计的读数
与时间 的关系用图象可近似表示为( )
C
A. B. C. D.
2.[北京东城区期末] 如图，是一个高为 的容器，现向该容
器匀速注水，下列图象中能大致反映容器中水的深度 与注
水量 关系的是( )
D
A. B. C. D.
知识点2 从曲线型图象中获取变量间关系的信息
3.如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度
随飞行时间 的变化情况，则这只蝴蝶飞行的
最高高度约为( )
D
A. B.
C. D.
4.如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，下列说法错误的是
( )
D
A.从立春到冬至，白昼时长先增大再减小
B.夏至时白昼时长最长
C.立夏和立秋，白昼时长大致相等
D.立春是一年中白昼时长最短的节气
5. 下图反映了运动员进
行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时
间的变化情况，如果血乳酸浓度降到
C
A.运动后血乳酸浓度先升高再降低
B.当时，两种方式下的血乳酸浓度均超过
C.采用静坐方式放松时，运动员大约 后就能基本消除疲劳
D.为更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松
以下，运动员就基本消除了疲劳，下列叙述错误的是( )
6.（8分） 图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一
点离地面的高度与旋转时间 之间的关系如图②所示。#1
（1）根据图②填表：
0 3 6 8 12 …
5 …
解：由图象可填表如下：
0 3 6 8 12 …
5 70 5 54 5 …
（2）根据图中的信息，请求出摩天轮的周长。
解：由图象可知该摩天轮的直径为 ，所以该摩天轮的周
长为 。

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