资源简介

(共20张PPT)
北师大版数学7年级下册培优精做课件6.4第2课时折线型图象第六章变量之间的关系授课教师：Home .班级：七年级（*）班.时间：.北师大版数学七年级下册6.4第2课时折线型图象班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟本套练习题围绕6.4第2课时折线型图象知识点设计，涵盖折线型图象的识别、图象中自变量与因变量的判断、图象数据的读取与分析、折线表示的分段变化趋势、结合现实情境解读折线图象及易错辨析，侧重基础应用、图象解读和实际运用，旨在巩固对折线型图象表示变量关系的理解，能从折线图象中提取有效信息，分析变量之间的依存关系和分段变化规律，提升图象解读和数学应用能力，共10题，满分100分，字数约700字。一、基础计算题（每题10分，共40分）1.如图是某地区一天内气温随时间变化的折线图象，指出图象中的自变量和因变量，读取时间为10时、14时的气温，并说明这两个时间点的气温差异。2.已知某水库水位随时间变化的折线图象，根据图象，说出水位最高和最低的时间，以及对应的水位高度（提示：折线的顶点对应最高或最低水位，线段对应水位匀速变化）。3.判断下列图象中，哪些是折线型图象，哪些是直线型图象，并说明折线型图象与直线型图象表示的变量变化规律有何不同。4.如图是某植物生长高度随生长天数变化的折线图象，读取生长6天时的植物高度，说明前6天植物高度的分段变化趋势。二、易错辨析题（每题10分，共20分）5.判断下列说法是否正确，若错误，请改正。（1）折线型图象表示的变量之间是匀速变化的，与直线型图象没有区别（错误原因：折线型图象是分段匀速变化，不同线段对应不同的变化速度，直线型图象是全程匀速变化，二者有明显区别）（2）从折线型图象中，只能读取线段端点的具体数据，无法判断线段对应阶段的变化趋势（判断对错，说明理由，折线的线段走向可直接判断该阶段变量的增减变化及变化快慢）三、分析推理题（每题15分，共30分）6.如图是一辆汽车行驶过程中，速度随时间变化的折线图象，根据图象回答下列问题：（1）指出自变量和因变量；（2）说明汽车速度随时间的分段变化规律（每段线段对应的速度变化情况）；（3）计算汽车在速度不变阶段的行驶时间，以及速度为60km/h时的时间范围。7.某水池先注水，再停止注水，最后放水，水池内水量随时间变化的折线图象如图所示，根据图象回答：（1）注水阶段、停止注水阶段、放水阶段分别对应的时间范围；（2）注水阶段和放水阶段，水量的变化速度有何不同；（3）求水池内最大水量的数值及对应的时间。四、综合应用题（10分）8.如图是某学生从家出发去学校，再从学校回家的路程随时间变化的折线图象，根据图象回答下列问题：（1）自变量和因变量分别是什么？（2）该学生从家到学校用了多长时间？学校离家的距离是多少？（3）说明学生在学校停留的时间，以及回家时的路程变化速度；（4）求学生回家时的平均速度。附加题（10分，选做）9.如图是变量x与y对应的折线图象，观察图象的分段规律，补全图象中x=4时对应的y值，写出y随x的分段变化趋势，并简要说明理由。10.某水果从采摘后，存放时间与新鲜度的关系用折线图象表示，根据图象，分析新鲜度随存放时间的分段变化规律，推测存放7天时的新鲜度，若新鲜度低于50%不能食用，求该水果的可食用时间范围。温馨提示：1.牢记核心要点：折线型图象是由多条线段组成，每段线段对应变量的一段匀速变化过程，能直观体现因变量随自变量的分段变化快慢和趋势；2.读取图象数据时，找准自变量对应的横坐标，对应找到因变量的纵坐标，注意线段端点的数值；3.分析变化趋势时，按线段分段描述，明确每段的上升、下降或平稳状态及变化速度；4.结合现实情境解读图象，明确每段折线对应的实际意义，避免误读分段边界；5.推测未知数据时，结合对应线段的变化规律，精准计算或估算，确保符合现实意义。我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法
1.表格法
下表所列为一商店销售某种商品的情况，该种商品的原价为 450 元/件，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：
降价（元/件） 5 10 15 20 25 30 35
日销量（件） 718 787 845 895 937 973 1000
在这个表中反映了　　个变量之间的关系，
　　　　　　　 是自变量，　　　　是因变量.
2
每件商品的降价
日销量
2.关系式法
某出租车每小时耗油 5 L，若设 t 小时耗油 q L，
则自变量是　　，因变量是____，q 与 t 的关系式
是　　　 .
t
q
q＝5t
3.图象法（曲线型图象）
下图表示了某港口某日从 0 时到 6 时水深变化的情况.
（1）大约什么时刻港口的水最
深？约是多少？
0
5
6
4
3
2
1
1
2
3
4
8
7
6
5
水深/米
时间/时
A
（2）A 点表示什么？
（3）说说这个港口从 0 时到 6
时的水位是怎样变化的.
3 时，约 7 米
4 时港口的水深
水位先上升后下降
每辆汽车上都有一个时速表用来显示汽车当前的速度，你会看这个表吗
用折线型图象表示变量间的关系
1
(1) 你能描述这辆汽车在这次行程中 24 min 内速度的变化情况吗
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/min
速度/(km/h)
汽车在行驶过程中，速度往往是变化的.下图表示一辆汽车某次行程中 24 min内的速度情况.
速度先增大，再保持不变，最后减小至停止；停止两分钟后，速度再增大，然后保持不变，最后减小至停止.
(3) 这辆汽车出发后 8 min到 10 min之间可能发生了什么情况
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
中途休息或加油
先加速 2 分钟到 30 km/h后匀速行驶 4 分钟，再减速 2 分钟后停车 2分钟，又加速 8 分钟到 90 km/h后再匀速行驶 4 分钟，最后减速 2 分钟直至停车.
(2) 这辆汽车在哪些时间段保持匀速行驶
速度分别是多少
汽车在出发后 2 min到 6 min以及18 min到 22 min保持匀速行驶，时速分别是 30 km/h 和 90 km/h.
小结：怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？
怎样看图：从左往右随着时间的变化：
若图象上升，表明速度在 ；
若图象下降，表明速度在 ；
若图象与横轴平行，则表明速度 .
若图象在横轴上，表明 .
增大
减小
不变
汽车停止运动
归纳总结
尝试·思考
在上面的情境中，假设这辆汽车出发后 8 min 到 12 min 静止不动，然后用 6 min加速到 90 km/h，再用 6 min 减速到静止. 你能在下图中画图大致反映这辆汽车的速度随着时间的变化而变化的情况吗
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/(千米/时)
例1 用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满. 在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示，则这个容器的形状是图中的( )
C
典例精析
例2 端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s (米)与时间 t (分)之间的图象如图所示.请你根据图象，回答下列问题：
(1)这次龙舟赛的全程是多少米 哪队先到达终点
(2)求乙与甲相遇时乙的速度.
解：(1)这次龙舟赛的全程是1000米；乙队先到达终点.
典例精析
(2)求乙与甲相遇时乙的速度.
加速后用的时间是 3.8－2.2＝1.6 (分)，
又因为乙加速后是匀速行驶，
所以乙与甲相遇时乙的速度为 600÷1.6＝375 (米/分).
解：由图象看出，相遇是在乙加速后，加速后的
路程是 1000－400＝600(米)，
知识点1 用折线型图象表示变量间的关系
（第1题）
1.如图，汽车匀速通过隧道时，汽车在隧道内的长度 与
汽车进入隧道的时间 之间的关系用图象描述大致是
( )
A
A. B. C. D.
2.如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向
水槽匀速注水。下列图象能大致反映水槽中水的深度与注水时间 的关
系的是( )
D
（第2题）
A. B. C. D.
知识点2 从折线型图象中获取变量间关系的信息
3.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时
间后继续骑行，并按时赶到了学校。如图描述了他上学的情景，下列说
法中错误的是( )
D
A.自行车发生故障时离家的距离为
B.学校离家的距离为
C.到达学校时共用时
D.修车时间为
（第4题）
4.如图所示为无人机的飞行高度 与操控无
人机的时间 之间的关系图，上升和下降
过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答
下列问题：
（1）图中的自变量是__________________，因
变量是___________________；
操控无人机的时间
无人机的飞行高度
（2）无人机在高的上空停留的时间是___ ；
5
（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为____ ；
（4）图中表示的数是___， 表示的数是____；
（5）第时无人机的飞行高度是____ 。
25
2
15
25
（第5题）
5.小王前往距家 的公司参会，先以
的速度步行一段时间后，再改骑共享
单车直达会议地点，到达时距会议开始还有
，小王距家的路程 与距家的时间
之间的关系图象如图所示。若小王全程以
的速度步行，则他到达时距会议开始
还有___ 。
5
6.如图①，点是上靠近点 的三等分点，
点在上，动点以每秒 的速度沿图
①的边线运动，运动路径为
，相应的 的
（1）的长为______， 的长为______；
（2）当时， ____；
（3）当时， 的值为____。
18
14
面积关于运动时间的图象如图②，若 。#1
1. 在表示两变量间的关系时，图象法是关系式和表格法的几何表现形式.
2. 图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，是表格法、关系式法所无法代替的.
3. 根据图象的变化趋势或周期性特征，不仅可回顾事情的过去，还可预测事情的未来.

展开更多......

收起↑