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2025-2026学年期末核心考点集训专题讲义
专题06：分数的加法和减法
考点01 同分母加、减法
考点02 异分母加减
考点03分数加减混合运算
考点04分数简便运算
考点01 同分母加、减法
知识点一
1、分数加法的意义
与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。
2、分数减法的意义
与整数减法的意义相同，就是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、分数单位相同，也就是计数单位相同，计数单位相同的数可以直接相加、减。
3、同分母分数加法的计算方法
分母不变，分子相加。用字母表示是：b/a＋c/a＝b＋c/a。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、同分母分数减法的计算方法
分母不变，分子相减。用字母表示是：b/a－c/a＝b－c/a。
计算结果能约分的要约成最简分数。
【例题1】
例 1 妈妈买回一箱饮料，小明上星期喝了这箱饮料的 ，这星期喝了 ，他一共喝了这箱饮料的几分之几？
思路分析：要求一共喝了几分之几，就是将两个星期所喝的饮料加起来。
答：他一共喝了这箱饮料的 。
【例1】计算下面各题。
考点02 异分母分数加、减法
知识点一
1、异分母分数相加、减计算方法
（1）异分母分数相加、减，先通分，把它们化成同分母分数；
（2）按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
2、分子是1的分数相加、减的简便运算
【例题1】
计算下面各题。
思路分析：上面两题中的两个分数分母不同，即分数单位不同，不能直接相加、减。应先通分，变成同分母分数，然后再按照同分母分数相加、减的法则进行计算。
想一想，算一算。
考点03 分数加减混合运算
分数加减混合运算
1.分数加减混合运算的顺序：和整数加减混合运算的顺序（ 相同 ）。
①不带括号的：按从左到右顺序计算。
②带括号的：括号里的先算。
2.整数加法的交换律和结合律同样适用于分数。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
思路分析：通过观察算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
计算下列小题
考点04 分数简便运算
整数的运算律同样也适用于分数，利用运算律可以进行简便运算。
1.加法交换律：a+b=b+a
2.加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
3.乘法交换律：a×b=b×a
4.乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
5.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c
6.减法的性质：a-b-b=a-(b+c)
7.除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
解析：整数运算律同样适用于分数，利用运算律可以进行简便运算。
下面各题，怎样算简便就怎样算。
一、填空
1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
1. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这
样的分数单位是最小的质数。
2.分母是 4 的所有最简真分数有（ ），
它们的和是（ ）。
3.一条 3 米长的绳子，剪去 ，还剩下（ ）；
剪去 米，还剩下（ ）米。
二、下面各题，怎样算简便就怎样算。
三、园艺师种一批树，第一天上午种了这批树的 ，下午种了这批树的 ，第二天种了这批树的 ，第二天比第一天多种这批树的几分之几？
四、小红看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看了全书的几分之几？
五、小伟做数学作业用了 小时，做语文作业用了 小时。做语文作业比做数学作业多用了多少小时？
六、园林局要绿化长江新城公园，规划种花 km ，植树 km ，种草 km ，规划的绿化面积有多少平方千米？
参考答案
跟踪练习一
跟踪练习二
跟踪练习三
跟踪练习四
考点综合练习
一.
(1) 5
（2） 1
（3）
二．
三.
三、
四、
五、
六

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